CHO GÓC NHỌN xOy. TRÊN TIA Ox LẤY 2 ĐIỂM A VÀ B, TRÊN TIA Oy LẤY 2 ĐIỂM C VÀ D SAO CHO OA=OC; OB= OD. GỌI I LÀ GIAO ĐIỂM CỦA AD VÀ BC. CM
a) ΔAOD=ΔCOB
b) OI LÀ TIA P GIÁC CỦA GÓC xOy
C) GỌI M, N LẦN LƯỢT LÀ TĐ CỦA AC VÀ BD. CM M, I, N THẲNG HÀNG
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DB
24 tháng 12 2022
a) Chứng minh: AD = BC.
Xét ∆OAD và ∆OBC có:
OA = OB (gt);
ˆAODAOD^ chung;
OD = OC (gt)
Do đó ∆OAD = ∆OBC (c.g.c)
Suy ra AD = BC (hai cạnh tương ứng)
b) Chứng minh: ∆EAC = ∆EBD.
Vì ∆OAD = ∆OBC (câu a)
Nên ˆA2=ˆB2A^2=B^2 (hai góc tương ứng)
Mà ˆA1+ˆA2=180oA^1+A^2=180o, ˆB1+ˆB2=180oB^1+B^2=180o (kề bù)
Do đó ˆA1=ˆB1A^1=B^1.
Mặt khác, OA = OB, OC = OD
Suy ra OC – OA = OD – OB
Do đó AC = BD
Xét ∆EAC và ∆EBD có:
ˆA1=ˆB1A^1=B^1 (cmt);
AC = BD (cmt);
ˆOCB=ˆODAOCB^=ODA^ (vì ∆OAD = ∆OBC)
Do đó ∆EAC = ∆EBD (g.c.g).
c) Chứng minh: OE là tia phân giác của góc xOy.
Vì ∆EAC = ∆EBD (câu b)
Nên AE = BE (hai cạnh tương ứng).
Xét ∆OAE và ∆OBE có:
OA = OB (gt);
Cạnh OE chung;
AE = BE (cmt)
Do đó ∆OAE và ∆OBE (c.c.c)
Suy ra ˆAOE=ˆBOEAOE^=BOE^ (hai góc tương ứng)
Hay OE là phân giác của góc xOy.
9 tháng 12 2021
a: Xét ΔOAD và ΔOBC có
OA=OB
\(\widehat{O}\) chung
OD=OC
Do đó: ΔOAD=ΔOBC
CX
15 tháng 11 2021
a; Xét 2 tam giác AOD và COB có
OA=OC(gt)
OB=OD(gt)
góc O chung
⇒ΔAOD=ΔOCD⇒ΔAOD=ΔOCD(c.g.c)
⇒⇒AD=CB(2 cạnh tương ứng)
b; vì OB=OD mà OA=OC ⇒⇒AB=CD
Xét 2 tam giác ABD và CDB có
AB=CD
AD=CB
DB là cạnh chung
⇒⇒ΔABD=ΔCDBΔABD=ΔCDB(c.c.c)
c; tự làm dễ rồi
6 tháng 1
Xét ΔODB và ΔOCA có
\(\dfrac{OD}{OC}=\dfrac{OB}{OA}\left(\dfrac{3}{6}=\dfrac{4}{8}\right)\)
\(\widehat{O}\) chung
Do đó: ΔODB đồng dạng với ΔOCA
=>\(\dfrac{OD}{OC}=\dfrac{OB}{OA}\)
=>\(\dfrac{OD}{OB}=\dfrac{OC}{OA}\)
Xét ΔODC và ΔOBA có
\(\dfrac{OD}{OB}=\dfrac{OC}{OA}\)
\(\widehat{O}\) chung
Do đó: ΔODC đồng dạng với ΔOBA
=>\(\dfrac{DC}{BA}=\dfrac{OC}{OA}\)
=>\(\dfrac{DC}{5}=\dfrac{6}{8}=\dfrac{3}{4}\)
=>\(DC=3\cdot\dfrac{5}{4}=\dfrac{15}{4}=3,75\left(cm\right)\)
a) Xét \(\Delta\)AOD và \(\Delta\)COB có:
OA = OC ( gt ); ^AOD = ^COB ; OD = OB ( gt )
=> \(\Delta\)AOD = \(\Delta\)COB ( c. g. c) (1)
b) OA = OC ; OB = OD
=> AB = CD
(1) => ^OAD = ^OCD => ^DCB = ^BAD
Xét \(\Delta\)IAB và \(\Delta\)ICD có:
^ABI = ^CDI ( suy ra từ (1) ) ; AB = CD ; ^IAB = ^ICD ( vì ^DCB = ^BAD )
=> \(\Delta\)IAB = \(\Delta\)ICD ( g.c.g) (2)
Xét \(\Delta\)OIB và \(\Delta\)OID có:
IB = ID ( suy ra từ (2) ); OI chung ; OB = OD ( gt )
=> \(\Delta\)OIB = \(\Delta\)OID ( c.c.c)
=> ^IOB = ^IOD => OI là phân giác ^BOD
=> OI là phân giác ^xOy (3)
c ) \(\Delta\)AOM = \(\Delta\)COM ( c.c.c) => ^AOM = ^ COM => OM là phân giác ^AOC => OM là phân giác ^xOy (4)
\(\Delta\)BON = \(\Delta\)DON ( c.c.c) => ^BON= ^DON => ON là phân giác ^BOD => ON là phân giác ^xOy (5)
Từ (3); (4) ; (5) => I; M: N thẳng hàng.
sao AOD lại = COB ko cs trên giả thuyết mầ