cho hình thang cân abcd có ab//cd ab <cd, đường cao ah. trung trực của ah cắt ad tại I, cắt ah tại k. Chứng minh BC>AH; HIK^=BCD^
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
19 tháng 8 2021
Bài 8:
a: Xét ΔDBC có
E là trung điểm của BD
M là trung điểm của BC
Do đó: EM là đường trung bình của ΔDBC
Suy ra: EM//DC
b: Xét ΔAEM có
D là trung điểm của AE
DI//EM
Do đó: I là trung điểm của AM
19 tháng 8 2021
Bài 5:
Xét ΔABC có
\(\dfrac{AE}{EB}=\dfrac{AD}{DC}\left(=1\right)\)
Do đó: DE//BC
Xét tứ giác BEDC có DE//BC
nên BEDC là hình thang
mà \(\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\)
nên BEDC là hình thang cân
CM
4 tháng 1 2020
a) Chứng minh
DADH = DBCK (ch-gnh)
Þ DH = CK
Vận dụng nhận xét hình thang ABKH (AB//KH) có AH//BK Þ AB = HK
b) Vậy D H = C D − A B 2
c) DH = 4cm, AH = 3cm; SABCD = 30cm2
CM
26 tháng 5 2018
Kẻ BK ^CD tại K Þ AB = HK
S A B C D = ( 2 H K ) + 2 K C ) . A H 2 = H C . A H = 96 c m 2
Ta có: ΔAHD vuông tại H
=>AD là cạnh huyền
=>AD>AH
mà AD=BC(ABCD là hình thang cân)
nên BC>AH
Ta có: KI là đường trung trực của AH
=>KI\(\perp\)AH và K là trung điểm của AH
Ta có: KI\(\perp\)AH
AH\(\perp\)HD
Do đó: KI//HD
=>\(\widehat{KIH}=\widehat{IHD}\)(1)
Xét ΔAHD có
K là trung điểm của AH
KI//HD
Do đó: I là trung điểm của AD
ΔAHD vuông tại H
mà HI là đường trung tuyến
nên IH=ID
=>ΔIHD cân tại I
=>\(\widehat{IHD}=\widehat{IDH}=\widehat{ADC}\left(2\right)\)
ABCD là hình thang cân
=>\(\widehat{ADC}=\widehat{BCD}\)(hai góc kề đáy CD)(3)
Từ (1),(2),(3) suy ra \(\widehat{HIK}=\widehat{BCD}\)