Cho tam giác DEF vuông tại D có đường cao DH. Biết DE = 30cm; HF = 32cm. Tính độ dài DH; EH.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
2
7 tháng 8 2021
Xét tam giác DEF vuông tại D, đường cao DH
* Áp dụng hệ thức : \(DE^2=EH.EF\Rightarrow EF=\dfrac{36}{3,6}=10\)cm
-> HF = EF - EH = 10 - 3,6 = 6,4 cm
* Áp dụng hệ thức : \(DF^2=HF.EF=6,4.10=64\Rightarrow DF=8\)cm
7 tháng 8 2021
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔDEF vuông tại D có DH là đường cao ứng với cạnh huyền EF, ta được:
\(DE^2=EH\cdot EF\)
\(\Leftrightarrow EF=\dfrac{36}{3.6}=10\left(cm\right)\)
Ta có: FH+EH=FE(H nằm giữa F và E)
nên FH=10-3,6=6,4(cm)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔDEF vuông tại D có DH là đường cao ứng với cạnh huyền EF, ta được:
\(DF^2=FH\cdot FE\)
\(\Leftrightarrow DF^2=64\)
hay DF=8(cm)
NL
2
7 tháng 8 2021
Cho tam giác DEF vuông tại D , đường cao DH , biết DE=6cm EH bằng 3.6cm , tính HF , DF - Hoc24
bạn kham khảo link, mình làm nãy rồi nhé
7 tháng 8 2021
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔDEF vuông tại D có DH là đường cao ứng với cạnh huyền EF, ta được:
\(DE^2=EH\cdot EF\)
\(\Leftrightarrow EF=\dfrac{36}{3.6}=10\left(cm\right)\)
Ta có: FH+EH=FE(H nằm giữa F và E)
nên FH=10-3,6=6,4(cm)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔDEF vuông tại D có DH là đường cao ứng với cạnh huyền EF, ta được:
\(DF^2=FH\cdot FE\)
\(\Leftrightarrow DF^2=64\)
hay DF=8(cm)
20 tháng 3 2023
Để tìm 3 cặp tam giác đồng dạng với tam giác DEF, ta có thể sử dụng các định lý đồng dạng trong tam giác.
- Tam giác DHE đồng dạng với tam giác DEF Ta có:
- Góc D của tam giác DEF bằng góc D của tam giác DHE (do DH là đường cao của tam giác DEF, nên góc DHS vuông góc với DE)
- Góc E của tam giác DEF bằng góc H của tam giác DHE (do HE là đường cao của tam giác DHE, nên góc HED vuông góc với DE)
- Từ hai quan sát trên, ta suy ra tam giác DHE đồng dạng với tam giác DEF theo định lý góc-góc-góc.
- Tam giác EFD đồng dạng với tam giác DEF Ta có:
- Tam giác EFD cũng là tam giác vuông tại D, nên góc D bằng góc D của tam giác DEF.
- Từ đó, ta có hai góc D giống nhau ở hai tam giác, còn lại là góc E và góc F, ta có:
EF/DF = (DE + DF)/DF = (6+8)/8 = 7/4
ED/DF = DE/DF = 6/8 = 3/4
- Từ hai tỉ lệ này, ta suy ra tam giác EFD đồng dạng với tam giác DEF theo định lý góc - cân - góc.
- Tam giác EHD đồng dạng với tam giác DEF Ta có:
- Góc D của tam giác DEF bằng góc H của tam giác EHD (do DH là đường cao của tam giác DEF, nên góc DHS vuông góc với DE; HE là đường cao của tam giác EHD, nên góc HES vuông góc với ED; do đó ta có góc H bằng góc D)
- Góc E của tam giác DEF bằng góc E của tam giác EHD (do cả hai tam giác đều chứa cạnh ED)
- Từ hai quan sát trên, ta suy ra tam giác EHD đồng dạng với tam giác DEF theo định lý góc-góc-góc.
Vậy ta đã tìm được 3 cặp tam giác đồng dạng với tam giác DEF, đó là: DHE, EFD, EHD.
18 tháng 3 2023
a: \(EF=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
Xet ΔEDF có EK là phân giác
nên DK/DE=FK/FE
=>DK/3=FK/5=(DK+FK)/(3+5)=8/8=1
=>DK=3cm; FK=5cm
b: Xet ΔDEK vuông tại D và ΔHEI vuông tại H có
góc DEK=góc HEI
=>ΔDEK đồng dạng với ΔHEI
=>ED/EH=EK/EI
=>ED*EI=EK*EH
c: góc DKI=90 độ-góc KED
góc DIK=góc HIE=90 độ-góc KEF
mà góc KED=góc KEF
nên góc DKI=góc DIK
=>ΔDKI cân tại D
mà DG là trung tuyến
nên DG vuông góc IK
BN
2
16 tháng 9 2023
Xét ΔDEH vuông tại D có đg cao DH
\(FE=HE+HF=1+4=5cm\\ DE^2=EH.FE\\ \Leftrightarrow DE^2=1.5\\ \Leftrightarrow DE=\sqrt{5}cm\\ DF^2=FE^2-DE^2\\ \Leftrightarrow DF^2=5^2-\sqrt{5}^2\\ \Leftrightarrow DF^2=20\\ \Leftrightarrow DF=\sqrt{20}=2\sqrt{5}cm\)
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
16 tháng 9 2023
\(EF=EH+FH=1+4=5\left(cm\right)\)
Xét tam giác DEF vuông tại D có đường cao DH ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}DE^2=EH\cdot EF\\DF^2=FH\cdot EF\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}DE=\sqrt{EH\cdot EF}=\sqrt{1\cdot5}=\sqrt{5}\left(cm\right)\\DF=\sqrt{FH\cdot EF}=\sqrt{4\cdot5}=2\sqrt{5}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
16 tháng 10 2021
\(a,EF=\sqrt{DE^2+DF^2}=15\left(cm\right)\left(pytago\right)\\ \Rightarrow\sin\widehat{E}=\dfrac{DF}{EF}=\dfrac{9}{15}=\dfrac{3}{5}\\ \cos\widehat{E}=\dfrac{DE}{EF}=\dfrac{12}{15}=\dfrac{4}{5}\\ \tan\widehat{E}=\dfrac{DF}{DE}=\dfrac{9}{12}=\dfrac{3}{4}\\ \cot\widehat{E}=\dfrac{1}{\tan\widehat{E}}=\dfrac{4}{3}\\ b,Áp.dụng.HTL:DH\cdot EF=DE\cdot DF\\ \Rightarrow DH=\dfrac{12\cdot9}{15}=7,2\left(cm\right)\)
2 tháng 8 2021
a) \(EF=\sqrt{3^2+4^2}=5\)(cm)
\(DH=\dfrac{DE\cdot DF}{EF}=\dfrac{3\cdot4}{5}=\dfrac{12}{5}=2,4\left(cm\right)\)
b) \(EF=\sqrt{12^2+9^2}=15\left(cm\right)\)
\(DH=\dfrac{DE\cdot DF}{EF}=\dfrac{9\cdot12}{15}=\dfrac{108}{15}=7.2\left(cm\right)\)
c) \(EF=\sqrt{12^2+5^2}=13\left(cm\right)\)
\(DH=\dfrac{DE\cdot DF}{EF}=\dfrac{5\cdot12}{13}=\dfrac{60}{13}\left(cm\right)\)
3 tháng 10 2021
\(a,\) Áp dụng Pytago \(EF=\sqrt{DE^2+DF^2}=25\left(cm\right)\)
Áp dụng HTL:
\(\left\{{}\begin{matrix}DE^2=EH\cdot EF\\DF^2=FH\cdot EF\\DH^2=FH\cdot EH\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}EH=\dfrac{DE^2}{EF}=9\left(cm\right)\\FH=\dfrac{DF^2}{EF}=16\left(cm\right)\\DH=\sqrt{9\cdot16}=12\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
\(b,\sin\widehat{E}=\cos\widehat{F}=\dfrac{DF}{EF}=\dfrac{4}{5}\approx\left\{{}\begin{matrix}\sin53^0\\\cos37^0\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\widehat{E}\approx53^0;\widehat{F}\approx37^0\)
Có sai đề ko vậy bẹn
ko ;-;