Cho \(\Delta\)ABC vuông tại B. Đường cao BH ; Gọi I, M, O lần lượt là trung điểm các đoạn thẳng AB, AH, IC và K đói xứng với B qua O. Chứng minh :
a) Tứ giác IBCK là hình chữ nhật
b) IC = 2MO ; BM \(\perp\) MK
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
17 tháng 6 2017
1 / xét tam giác ABH đồng dạng vs CAH trg hợp g-g suy ra AB/AC =BH/AH
<=> 3 /7 =BH /42
=> BH =18 cm
2 áp dụng hệ thức lượng AH^2 =BH .CH từ bh/ch =9/16 =>CH= 16BH/9
TA CÓ AH ^2 =16BH^2 /9 SUY RA BH =36 cm SUY RA CH = 64 cm áp dụng pita go suy ra AB ,AC hoặc hệ thức lg cũng đc
11 tháng 9 2021
Ta có: \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{HB}{HC}=\dfrac{9}{16}\)
\(\Leftrightarrow HB=\dfrac{9}{16}\cdot HC\)
Ta có: \(AH^2=HB\cdot HC\)
\(\Leftrightarrow HC^2\cdot\dfrac{9}{16}=24^2\)
\(\Leftrightarrow HC=32\left(cm\right)\)
hay HB=18(cm)
L
27 tháng 8 2021
Theo tính chất đường phân giác:\(\frac{AB}{AC}=\frac{BD}{CD}=\frac{75}{100}=\frac{3}{4}\)
Đặt AB = 3a; AC = 4a (a > 0)
Áp dụng định lý Pitago:
\(AB^2+AC^2=BC^2=\left(BD+CD\right)^2\)
⇔\(\left(3a\right)^2+\left(4a\right)^2=\left(75+100\right)^2\)
⇒a=35 (cm)
Theo công thức hệ thức lượng trong tam giác vuông:
\(BH=\frac{AB^2}{BC}=\frac{\left(3A\right)^2}{BD+CD}=\frac{9\times35^2}{75\times100}=63cm\)
CH = BC − BH = 75 + 100 − 63 = 112
k cho mik nha
LT
2
3 tháng 7 2019
Sửa chút đề nhé , \(\frac{AB}{BC}=\frac{5}{6}\)Mới là đề đúng nha bạn, Giải :
Ta có \(\Delta ABC\)vuông tại B
\(\Rightarrow AB^2=AH.AC\)\(\Rightarrow AH=\frac{AB^2}{AC}\)\(\left(1\right)\)
\(BC^2=HC.AC\)\(\Rightarrow HC=\frac{BC^2}{AC}\)\(\left(2\right)\)
Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\frac{AH}{HC}=\frac{AB^2}{AC}\div\frac{BC^2}{AC}=\frac{AB^2.AC}{AC.BC^2}=\frac{AB^2}{BC^2}=\frac{5^2}{6^2}=\frac{25}{36}\)
Đặt \(\frac{AH}{HC}=\frac{25}{36}=x\)\(\Rightarrow AH=25x;HC=36x\)
Mà \(BH^2=AH.HC=25x.36x=30^2=900\)
\(\Rightarrow x^2=\frac{900}{25.36}=\frac{900}{900}=1\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\left(tm\right)\\x=-1\left(ktm\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow AH=25x=25.1=25\)
\(HC=36.x=36.1=36\)
\(KL:AH=25;HC=36\)
a: Xét tứ giác IBCK có
O la trung điểm chung của IC và BK
nên IBCK là hình bình hành
mà góc CBI=90 đọ
nen IBCK là hình chữ nhật
b: Xét ΔBHA có
I,M lần lượt là trung điểm của AB và AH
nên IM là đường trung bình
=>IM//BH
hay IM vuông góc với MC
=>ΔIMC vuông tại M
mà MO là đường trung tuyến
nên MO=IO=IC/2
hay IC=2MO