a) Cho F(x)=ax^3-(2a+1)x^2+5. Tìm a để F(x) có nghiệm là x=-3
b) Cho F(x)=x^3-2ax+a^2; G(x)=x^4+(3a+1)x+a^2. Tìm a sao cho F(1)=G(3)
Gíup mk vs
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Có f(-3)=a(-3)3 -(2a-1)(-3)2 +5 = -27a - (2a - 1)9 + 5 = -27a - 18a - 9 +5 = -45a - 4
f(-3) = 0 <=> -45a - 4 = 0 <=> -45a = 4 <=> a = -4/45
Vậy a = -4/45
a) Ta có f(7) = a7 + b và f(2) + f(3) = (a2+ b) + (a3 + b) = 5a + 2b. Vậy để f(7) = f(2) + f(3), ta cần giải phương trình:
a7 + b = 5a + 2b
Simplifying, ta được: 2a = b.
Vậy điều kiện của a và b để f(7) = f(2) + f(3) là b = 2a.
b) Để tìm nghiệm của P(x), ta cần giải phương trình (x-2)(2x+5) = 0:
(x-2)(2x+5)= 0
→ X-2 = 0 hoặc 2x+5 = 0
→ x = 2 hoặc x = -5/2
Vậy nghiệm của P(x) là x = 2 hoặc x =-5/2.
c) Ta biết rằng đa thức P(x) có 1 nghiệm là -2, vậy ta có thể viết P(x)
dưới dạng:
P(x) = (x+2)(x^3 - 2x^2 + ax - 2)
Từ đó suy ra:
P(-2) = (-2+2)(8 - 4a - 2) = 0
⇔-8a= 16
⇔a = -2
Vậy hệ số a của P(x) là -2.