Gọi AM là trung tuyến của tam giác ABC; D là trung điểm của đoạn AM và điểm O tùy ý. Chứng minh rằng:
- 2DA + DB + DC = 0
- 2OA + OB + OC = 4OD
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
24 tháng 4 2018
ta có: AM = \(5:\frac{2}{3}=5.\frac{3}{2}=7,5\)( tính chất của 3 đường trung tuyến)
chúc bạn học tốt~
PT
1
30 tháng 8 2021
Bài 2:
a: Xét ΔABM có
D là trung điểm của AB
F là trung điểm của AM
Do đó: DF là đường trung bình của ΔABM
Suy ra: DF//BM và \(DF=\dfrac{BM}{2}\)(1)
hay DF//BC
Xét ΔAMC có
E là trung điểm của AC
F là trung điểm của AM
Do đó: EF là đường trung bình của ΔAMC
Suy ra: EF//MC và \(EF=\dfrac{MC}{2}\left(2\right)\)
hay EF//BC
Ta có: DF//BC
FE//BC
mà DF,FE có điểm chung là F
nên D,F,E thẳng hàng
b: Ta có: M là trung điểm của BC
nên MB=MC(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra DF=FE
mà D,F,E thẳng hàng
nên F là trung điểm của DE
22 tháng 8 2018
Xét \(\Delta BMI\)và \(\Delta CME\)có:
\(BM=CM\left(gt\right)\)
\(\widehat{BMI}=\widehat{CME}\) (đối đỉnh)
\(MI=ME\left(gt\right)\)
Do đó: \(\Delta BMI=\Delta CME\left(c.g.c\right)\)
Trong 2 tam giác bằng nhau, bạn phải viết đỉnh tương ứng thì mới đúng.
Chúc bạn học tốt.
26 tháng 2 2023
Xét ΔABC có
AM,CP,BN là trung tuyến
AM cắt CP cắt BN tại G
=>G là trọng tâm
=>BG=2/3BN; CG=2/3CP; AG=2/3AM
=>BK=KG=GN=1/3BN
=>GK=1/3BN; GM=1/3AM
Xet ΔBGC có BM/BC=BK/BG
nên MK//GC và MK/GC=BM/BC=1/2
=>MK=1/2GC=1/2*2/3*CP=1/3CP
a)\(2\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{DC}\)
\(=2\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{DO}+\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{DO}+\overrightarrow{DC}\)
\(=2\overrightarrow{OA}-2\overrightarrow{OA}=\overrightarrow{O}\)(ĐPCM)
b) \(20\overrightarrow{A}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}\)
\(=2\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{DO}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{DC}-\overrightarrow{DO}\)
\(=20\overrightarrow{A}-20\overrightarrow{A}+4\overrightarrow{OD}=4\overrightarrow{OD}\)(ĐPCM)