Cho tam giác ABC nội tiếp (O). Các đường cao AA' và BB', CC' cắt nhau tại HH. Các đường AA', BB' cắt (O ) tại E và FF
a .CM:AB'HC'; BC'HA'; CA'HB' nội tiếp
b .CM: góc ACB= góc BHE
c. CM: cung CE= cung CF
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
10 tháng 3 2020
Ở dưới mình gửi hình nhưng không được, mình trình bày. Hình khó nhìn 1 chút
Gọi M,N là giao của 2 đường tròn \(\left(O_1\right),\left(O_2\right)\)có đường kình làn lượt là AB,CD
Tam giác FAD đồng dạng với tam giác FCB (gg)
\(\Rightarrow\frac{FA}{FC}=\frac{FD}{FB}\Rightarrow FA.FB=FC\cdot FD\)
FN cắt đường tròn \(\left(O_1\right);\left(O_2\right)\)lần lượt tại \(M_1;M_2\left(M_1;M_2\ne N\right)\)
Cm tương tự có:
\(\hept{\begin{cases}FA\cdot FB=FM_1\cdot FN\\FC\cdot FB=FM_2\cdot FN\end{cases}}\)
Do \(FM_1=FM_2\)nên \(M_1=M_2\)
Vậy M1;M2 trùng nhau => F,M,N thẳng hàng (1)
Tam giác KC'B đồng dạng với tam giác KMB'
\(\Rightarrow\frac{KC'}{KB'}=\frac{KB}{KC}\Rightarrow KC'\cdot KC=KB'\cdot KB\)
Tam giác KBN1 đồng dạng với tam giác KMB'
\(\Rightarrow\frac{KB}{KM}=\frac{KN_1}{KB'}\Rightarrow KN_1\cdot KM=KB\cdot KB'\)
Tương tự \(KN_2\cdot KM=KB\cdot KB'\)
Ta có KN1=KN2 => N1 và N2 trùng nhau
Vậy N; N1;N2 trùng nhau => K thuộc MN
Do vậy: H;K;M;N thẳng hàng (2)
Từ (1)(2) => K;F;M;N thẳng hàng
Vậy F;H;K thẳng hàng
VN
0
ko bít