Question

[triệu thục minh]

cho tam giác ABC vuông tại A có AB=3cm; BC=5cm; AC=4cm.
a) So sánh các góc của tam giác ABC.
b) Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho A là trung điểm của đoạn thẳng BD.Gọi K là trung điểm của cạnh BC, đường thẳng DK cắt cạnh AC tại M. tính MC.
c) Đường trung trực d của đoạn thẳng AC cắt đường thẳng DC tại Q. chứng minh ba điểm B, M, Q thẳng hàng.
giải nhanh giúp mik vs nha mik đag cần gấp
 

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: Xét ΔABC có AB<AC<BC

mà \(\widehat{ACB};\widehat{ABC};\widehat{BAC}\) lần lượt là góc đối diện của các cạnh AB,AC,BC

nên \(\widehat{ACB}< \widehat{ABC}< \widehat{BAC}\)

b: Xét ΔCDB có

CA,DK là các đường trung tuyến

CA cắt DK tại M

Do đó: M là trọng tâm của ΔCDB

=>\(CM=\dfrac{2}{3}CA=\dfrac{2}{3}\cdot4=\dfrac{8}{3}\left(cm\right)\)

c: Gọi I là trung điểm của AC

d là trung trực của AC

mà I là trung điểm của AC

nên IQ\(\perp\)AC tại I

=>IQ//AD

Xét ΔCAD có

I là trung điểm của AC

IQ//AD

Do đó: Q là trung điểm của CD

Xét ΔCDB có

M là trọng tâm

Q là trung điểm của CD

Do đó: B,M,Q thẳng hàng