Cho A=3n^2-4n-17; B=n+2 (n thuộc Z)
a. Tính A:B
b. n=? để đa thức B chia hết cho đa thức B
Cho A= 4^2+n-13; B= n-2 (n thuộc Z)
a. Tính A:B
b. n=? để đa thức B chia hết cho đa thức B
Giải giúp nhanh với ạ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TT
0
NT
0
LT
0
13 tháng 11 2018
a) 3n - 17 chia hết cho n + 2
=> 3n + 6 - 23 chia hết cho n + 2
=> 3( n + 2 ) - 23 chia hết cho n + 1
=> 23 chia hết cho n + 2
=> n + 2 \(\in\)Ư ( 23 ) = { 1 ; 23 }
=> n = { -1 ; 21 }
Do n là số tự nhiên
=> n = 21
b) 4n - 2 chia hết cho n - 2
=> 4n - 8 + 6 chia hết cho n - 2
=> 4 ( n - 2 ) + 6 chia hết cho n - 2
=> 6 chia hết cho n -2
=> n - 2 \(\in\)Ư ( 6 ) = { 1 ; 2 ; 3 ; 6 }
=> n = { 3 ; 4 ; 5 ; 8 }
c) 2n + 7 chia hết cho n - 2
=> 2n - 4 + 11 chia hết cho n - 2
=> 2 ( n - 2 ) + 11 chia hết cho n - 2
=> 11 chia hết cho n - 2
=> n - 2 \(\in\)Ư ( 11 ) = { 1 ; 11 }
=> n = { 3 ; 13 }
15 tháng 6 2017
a) Giải:
Đặt \(A_n=11^{n+2}+12^{2n+1}\)\((*)\) Với \(n=0\) ta có:
\(A_0=11^2+12^1=133\) \(⋮133\Rightarrow\) \((*)\) đúng
Giả sử \((*)\) đúng đến giá trị \(k=n\) tức là:
\(B_k=11^{k+2}+12^{2k+1}\) \(⋮133\left(1\right)\)
Xét \(B_{k+1}-B_k\)
\(=11^{k+1+2}+12^{2\left(k+1\right)+1}-\left(11^{k+2}+12^{2k+1}\right)\)
\(=11^{k+3}-11^{k+2}+12^{2k+3}-12^{2k+1}\)
\(=10.11^{k+2}+143.12^{2k+1}\)
\(=10.121.11^k+143.12.144^k\)
\(\equiv\) \(10.121.11^k+10.12.11^k\)
\(\equiv\) \(10.11^k\left(121+12\right)\) \(\equiv\) \(0\left(mod133\right)\)
Theo giả thiết quy nạy \(\left(1\right)\) ta có: \(B_k⋮133\Leftrightarrow B_{k+1}⋮133\)
Hay \((*)\) đúng với \(n=k+1\) \(\Rightarrow\) Đpcm
HQ
1
QN
1
19 tháng 6 2017
Giải:
Ta có:
\(3^{4n+2}=9.9^{2n}=\) \(9.\left(17-8\right)^{2n}=17k+9.64^n\)
\(2.4^{3n+1}=8.64^n\)
\(\Rightarrow3^{4n+2}+2.4^{3n+1}=17k+17.64^n\)
\(=17\left(k+64^n\right)⋮17\forall x\in N\) (Đpcm)