Question

[Phạm Quỳnh Như]

Tam giác ABC vuông tại A có cạnh huyền BC=6 cm. Biết chiều dài cạnh AB=x; AC=x+2. Diện tích tam giác ABC bằng:
A. 6 cm2

B. 8 cm2

C. 10 cm2

D. 12 cm2

Answer 1

[ILoveMath]

B

Answer 2

[Monkey D. Luffy]

Áp dụng PTG: \(x^2+\left(x+2\right)^2=6^2\Leftrightarrow2x^2+4x+4=36\)

\(\Leftrightarrow2x^2+4x-32=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1+\sqrt{17}\left(tm\right)\\x=-1-\sqrt{17}\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)

Do đó \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AB\cdot AC=\dfrac{1}{2}\left(-1+\sqrt{17}\right)\left(1+\sqrt{17}\right)\)

\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\left(17-1\right)=\dfrac{1}{2}\cdot16=8\left(cm^2\right)\)