cho tam giá ABC vuông A đường cao AH. D,E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC Bạn đã gửi a) cm tam giác HAC ĐỒNG GIẠNG tam giác ACB.
b cho AB=3cm; AC=4cm, tính BC,AH,BH.
c) chứng minh AD.AB=AF.AC.
d) AH^4=BD.BA.CE.CA
help vẽ hình nữa nha
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
15 tháng 4 2022
1: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHAC vuông tại H có
góc ACB chung
Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHAC
2: \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=25\left(cm\right)\)
Xét ΔABC có AM là phân giác
nên BM/AB=CM/AC
=>BM/3=CM/4
Áp dụng tính chất của dãy tr số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{BM}{3}=\dfrac{CM}{4}=\dfrac{BM+CM}{3+4}=\dfrac{25}{7}\)
Do đó: BM=75/7(cm); CM=100/7(cm)
25 tháng 3 2023
a: Xét ΔAHB vuông tạiH và ΔCAB vuông tại A có
góc B chung
=>ΔAHB đồng dạng với ΔCAB
b: góc ADH=góc AEH=góc DAE=90 độ
=>ADHE là hình chữ nhật
c:
\(BC=\sqrt{9^2+12^2}=15\left(cm\right)\)
\(AH=\dfrac{9\cdot12}{15}=7.2\left(cm\right)\)
=>DE=7,2cm
KT
18 tháng 8 2018
a) Áp dụng hệ thức lượng vào 2 tam giác vuông: AHB và AHC ta có:
\(AH^2=AD.AB\)
\(AH^2=AE.AC\)
suy ra:\(AD.AB=AE.AC\)
b) \(AD.AB=AE.AC\)
=> \(\frac{AD}{AC}=\frac{AE}{AB}\)
Xét tam giác AED và tam giác ABC có:
\(\widehat{A}\)chung
\(\frac{AD}{AC}=\frac{AE}{AB}\)(cmt)
suy ra: \(\Delta AED~\Delta ABC\)
3 tháng 5 2022
a) -Sửa đề: \(AC=4cm\) (sửa lại cho số được đẹp)
-△ABC vuông tại A có: \(BC^2=AB^2+AC^2\).
\(\Rightarrow BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)
△ACH và △BCA có: \(\widehat{AHC}=\widehat{BAC};\widehat{BCA}\) là góc chung.
\(\Rightarrow\)△ACH∼△BCA (g-g)
\(\Rightarrow\dfrac{CH}{CA}=\dfrac{AC}{BC}\Rightarrow CH=\dfrac{AC^2}{BC}=\dfrac{4^2}{5}=3,2\left(cm\right)\).
△ABC có: IH//BC (cùng vuông góc AB).
\(\Rightarrow\dfrac{AI}{AB}=\dfrac{CH}{CB}\Rightarrow AI=\dfrac{AB.CH}{CB}=\dfrac{3.3,2}{5}=1,92\left(cm\right)\).
-Tứ giác AIHK có: \(\widehat{IAK}=\widehat{AIH}=\widehat{AKH}=90^0\).
\(\Rightarrow\)AIHK là hình chữ nhật \(\Rightarrow\widehat{AKI}=\widehat{CAH}\).
\(\widehat{CAH}=90^0-\widehat{ACB}=\widehat{ABC}\Rightarrow\widehat{AKI}=\widehat{ABC}\).
-△AIK và △ACB có: \(\widehat{AKI}=\widehat{ABC};\widehat{BAC}\) là góc chung.
\(\Rightarrow\)△AIK∼△ACB (g-g).
\(\Rightarrow\dfrac{S_{AIK}}{S_{ACB}}=\left(\dfrac{AI}{AC}\right)^2=\left(\dfrac{1,92}{4}\right)^2=0,2304\)
\(\Rightarrow S_{AIK}=0,2304.S_{ABC}=0,2304.\dfrac{1}{2}.3.4=1,3824\left(cm^2\right)\)
3 tháng 5 2022
b) *CM cắt AH tại D, BM cắt AC tại F.
AH⊥BC tại H, BM⊥BC tại B \(\Rightarrow\)AH//BM.
E đối xứng với H qua AB \(\Rightarrow\widehat{HAB}=\widehat{BAM}\)mà \(\widehat{HAB}=\widehat{ABM}\).
\(\Rightarrow\)\(\widehat{ABM}=\widehat{BAM}\) \(\Rightarrow\)△ABM cân tại M \(\Rightarrow AM=BM\)
\(\widehat{ABM}=\widehat{BAM}\Rightarrow\widehat{MAF}=\widehat{MFA}\) \(\Rightarrow\)△AMF cân tại M \(\Rightarrow AM=FM\).
\(\Rightarrow BM=FM\) nên M là trung điểm BC.
-△BCM có: DH//BM \(\Rightarrow\dfrac{DH}{BM}=\dfrac{DC}{MC}\).
-△FCM có: AD//FM \(\Rightarrow\dfrac{DA}{FM}=\dfrac{DC}{MC}=\dfrac{DH}{BM}\Rightarrow DA=DH\)
\(\Rightarrow\)D là trung điểm AH mà AIHK là hình chữ nhật.
\(\Rightarrow\)D là trung điểm IK.
-Vậy IK, AH, CM đồng quy tại D.
a: Xét ΔHAC vuông tại A và ΔBAC vuông tại A có
góc C chung
=>ΔHAC đồng dạng với ΔBAC
b: \(BC=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)
AH=3*4/5=2,4cm
BH=3^2/5=1,8cm
c: AD*AB=AH^2
AE*AC=AH^2
=>AD*AB=AE*AC