Cho ∆ABC nhọn (AB < AC). Gọi AH là đường cao và M, N lần lượt là trung điểm của AB; AC. Qua N dựng NK song song với AB cắt BC tại K Gọi G là điểm đối xứng của H qua N.
a) Chứng minh KB = KC.
b) Chứng minh BMNK là hình bình hành.
c) Chứng minh MNHK là hình thang cân.
d) Chứng minh AC = HG.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
7 tháng 3 2023
a: ΔAHB vuông tại H
mà HM là đường cao
nên AM*AB=AH^2
ΔAHC vuông tại H
mà HN là đường cao
nên AN*AC=AH^2
=>AM*AB=AN*AC
b: Vì góc AMH=góc ANH=90 độ
nên A,M,H,N cùng thuộc đường tròn đường kính AH
=>I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác AMHN
Để M,I,N thẳng hàng thì MN là đường kính của (O)
=>ΔABC vuông tại A
4 tháng 11 2021
Xét ΔAHC có
I là trung điểm của AH
N là trung điểm của AC
DO đó: IN là đường trung bình của ΔAHC
Suy ra: \(IH=3cm\)
13 tháng 6 2023
a: ΔAHB vuông tại H có HM là đường cao
nên AM*AB=AH^2
ΔAHC vuông tại H có HN là đường cao
nên AN*AC=AH^2
=>AM*AB=AN*AC
=>AM/AC=AN/AB
=>góc AMN=góc ACB
=>góc NMB+góc NCB=180 độ
=>NMBC nội tiếp
b: kẻ đường kính AL
góc ACL=90 độ
AC*AN=AH^2
ΔAIN đồng dạng với ΔACE
=>AI/AC=AN/AE
=>AI*AE=AH^2
góc ADE=90 độ
=>ΔADE vuông tại D
=>AI*AE=AD^2=AH^2
=>AD=AH
27 tháng 10 2021
a: Xét ΔABC có
N là trung điểm của AC
NK//AB
Do đó: K là trung điểm của BC
1 tháng 9 2021
a: Ta có: H và M đối xứng nhau qua AB
nên BA là đường trung trực của HM
Suy ra: AM=AH(1)
ta có: H và N đối xứng nhau qua AC
nên AC là đường trung trực của HN
Suy ra: AH=AN(2)
Từ (1) và (2) suy ra AM=AN=AH
a: Xét ΔABC có
N là trung điểm của AC
NK//AB
Do đó: K là trung điểm của BC