Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 8:
a: Xét ΔOBA vuông tại B và ΔOCA vuông tại C có
OA chung
góc BOA=góc COA
=>ΔOBA=ΔOCA
=>AB=AC
b: OB=OC
AB=AC
=>OA là trung trực của BC
=>OA vuông góc với BC
c: góc BAC=360-90-90-120=60 độ
Xét ΔBAC có BA=BC và góc BAC=60 độ
nên ΔBAC đều
a) Tcó A thuôc tia phân giác và AB,AC vuông góc với Ox,Oy
--> AB=AC(định lí)
b) 
hình như bạn ghi thiếu hay sao á
c) Xét tam giác ABO và tam giác ACO có:
AB=AC(cmt)
AO cạnh chung
B=C=90(gt)
Do đó tam giác ABO = tam giác ACO
--> BO=CO(tương ứng)
hay BO=5cm
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác BEO có
BE^2+EO^2=BO^2
BE^2+3^2=5^2
--> BE=4cm
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác BCE có:
BE^2+EC^=BC^2
4^2+8^2=BC^2
80=BC^2 Hay BC=\(\sqrt{80}\)
d) Từ câu a ta có:
AB=AC --> tam giác ABC là tam giác cân
Hình thím tự vẽ:
(tại cái bài lúc nãy đang làm gần xong cái tự nhiên "Ôi hỏng!!")
Gọi M là giao điểm của OA và BC
-Xét tam giác OAB và tam giác OAC có:
\(\widehat{AOB}\)=\(\widehat{AOC}\) (GT)
OA: cạnh chung
\(\widehat{B}\)=\(\widehat{C}\)=900 (GT)
=> tam giác OAB = tam giác OAC
(theo trường hợp cạnh huyền góc nhọn)
Ta có: OA là phân giác góc O
\(\widehat{AOB}\)=\(\widehat{AOC}\) = \(\frac{1}{2}\)\(\widehat{O}\) = \(\frac{1}{2}\)1200 = 600
Trong tam giác OAB có:
\(\widehat{O}\)+\(\widehat{A}\)+\(\widehat{B}\)=1800 (tổng 3 góc trong tam giác)
hay 600 + góc A + 900 = 1800
=> \(\widehat{A}\) = 300
Vì tam giác OAB = tam giác OAC
nên \(\widehat{OAB}\)=\(\widehat{OAC}\)=300
-Xét tam giác ABM và tam giác ACM có:
AM: cạnh chung
\(\widehat{BAM}\)=\(\widehat{CAM}\) (tam giác OAB = tam giác OAC)
AB = AC (tam giác OAB = tam giác OAC)
=> tam giác ABM = tam giác ACM (c.g.c)
=> \(\widehat{AMB}\)=\(\widehat{AMC}\) (2 góc tương ứng)
Mà \(\widehat{AMB}\)+\(\widehat{AMC}\) = 1800 (kề bù)
=> \(\widehat{AMB}\)=\(\widehat{AMC}\)=900
Trong tam giác ABM có:
\(\widehat{BAM}\)+\(\widehat{ABM}\)+\(\widehat{AMB}\)=1800 (tổng 3 góc của tam giác)
hay 300 + góc ABM + 900 = 1800
=> \(\widehat{ABM}\)=600
Vì tam giác ABM = tam giác ACM
nên \(\widehat{ABM}\)=\(\widehat{ACM}\)=600 (2 góc tương ứng)
Ta có: \(\widehat{BAM}\)+\(\widehat{CAM}\)=300+300=600
Trong tam giác ABC có:
\(\widehat{BAC}\)=\(\widehat{ABC}\)=\(\widehat{ACB}\)=600
=> tam giác ABC là tam giác đều
Vậy tam giác ABC là tam giác đều
"Sorry, hôm nay tớ bực bội wa"
\(\Delta BOA\)vuông tại B có: BOA + OAB = 90o
\(\Delta COA\)vuông tại C có: COA + OAC = 90o
Mà BOA = COA vì OA là tia phân giác của BOC
=> OAB = OAC
Xét \(\Delta BOA\) và \(\Delta COA\) có:
BOA = COA (cmt)
OA là cạnh chung
BAO = CAO (cmt)
Do đó, \(\Delta BOA=\Delta COA\left(c.g.c\right)\)
=> AB = AC (2 cạnh tương ứng)
Như vậy tam giac ABC cân tại A
Xét ΔABO vuông tại B và ΔACO vuông tại C có
OA chung
\(\widehat{BOA}=\widehat{COA}\)
Do đó: ΔABO=ΔACO
Suy ra: AB=AC
hay ΔABC cân tại A
mà \(\widehat{CAB}=180^0-120^0=60^0\)
nên ΔABC đều
Bài này mình biết làm nhưng không biết vẽ hình trên máy tính
Hai tam giác vuông ACO và ABO có:
=(gt)
AO chung
Nên suy ra ∆ACO=∆ABO(cạnh huyền góc nhọn)
Suy ra AC=AB.
Vây ∆ABC là tam giác cân(AB=AC).
Ta có: OA là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\)(gt)
nên \(\widehat{xOA}=\widehat{yOA}=\dfrac{\widehat{xOy}}{2}=\dfrac{120^0}{2}=60^0\)
hay \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{BOA}=60^0\\\widehat{COA}=60^0\end{matrix}\right.\)
Ta có: ΔAOC vuông tại C(AC\(\perp\)Oy tại C)
nên \(\widehat{CAO}+\widehat{COA}=90^0\)(hai góc nhọn phụ nhau)
hay \(\widehat{CAO}=30^0\)
Ta có: ΔAOB vuông tại B(AB\(\perp Ox\) tại B)
nên \(\widehat{BAO}+\widehat{BOA}=90^0\)(hai góc nhọn phụ nhau)
hay \(\widehat{BAO}=30^0\)
Ta có: \(\widehat{CAB}=\widehat{CAO}+\widehat{BAO}\)(tia AO nằm giữa hai tia AB,AC)
\(\Leftrightarrow\widehat{CAB}=30^0+30^0\)
hay \(\widehat{CAB}=60^0\)
Xét ΔAOC vuông tại C và ΔAOB vuông tại B có
AO chung
\(\widehat{CAO}=\widehat{BAO}\left(=30^0\right)\)
Do đó: ΔAOC=ΔAOB(cạnh huyền-góc nhọn)
hay AC=AB(hai cạnh tương ứng)
Xét ΔABC có AB=AC(cmt)
nên ΔABC cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)
Xét ΔABC cân tại A có \(\widehat{BAC}=60^0\)(cmt)
nên ΔABC đều(Dấu hiệu nhận biết tam giác đều)
Ta có hình vẽ:
Δ OBA vuông tại B có: A1 + O1 = 90o (1)
Δ OCA vuông tại C có: A2 + O2 = 90o (2)
Từ (1) và (2) lại có: O1 = O2 vì OA là phân giác của BOC
=> A1 = A2
Xét Δ OBA và Δ OCA có:
A1 = A2 (cmt)
OA là cạnh chung
O1 = O2 (cmt)
Do đó, Δ OBA = Δ OCA (c.g.c)
=> AB = AC (2 cạnh tương ứng)
=> Δ ABC là tam giác cân tại A
Ox) ; AC vuông góc với Oy (C
BC