Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) đường cao AH a) cho AB = 5cm

MP

Mai Phương

3 tháng 9 2021 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB AC) đường cao AH a) cho AB = 5cm; AC = 12cm. Hãy tính tỉ số BH/CH b) kẻ HE, HF lần lượt vuông góc với AB, AC tại E và F. CM: EF là tiếp tuyến của đường tròn đường kính HC c) Gọi O là trung điểm của HC và d là tiếp tuyến tại C của đường tròn đường kính HC. Đường thẳng đi qua H vuông góc với OA gắt d tại D. CMR: 2 tam giác HAC và DOC đồng dạng. Giúp mk câu c với...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

NH

Nguyễn Hà Thảo

19 tháng 9 2021

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH = 5cm. Biết CH = 6cm. tính:

a) AB, AC,BC và BH?

b) Diện tích tam giác ABC

Bài2: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH; AB = 15cm; BC = 25cm. BTính:

a) AC,AH, HC và BH?

b) Diện tích tam giác ABC

#Toán lớp 9

1

NH

Nguyễn Hoàng Minh

19 tháng 9 2021

$1,$

$a,$ Áp dụng HTL tam giác

$\left\{{}\begin{matrix}AH^2=CH\cdot BH\\AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH=\dfrac{AH^2}{CH}=\dfrac{25}{6}\left(cm\right)\\AB=\sqrt{\dfrac{25}{6}\left(\dfrac{25}{6}+6\right)}=\dfrac{5\sqrt{61}}{6}\left(cm\right)\\AC=\sqrt{6\left(\dfrac{25}{6}+6\right)}=\sqrt{61}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\\ BC=\dfrac{25}{6}+6=\dfrac{61}{6}\left(cm\right)$

$b,S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AH\cdot BC=\dfrac{1}{2}\cdot5\cdot\dfrac{61}{6}=\dfrac{305}{12}\left(cm^2\right)$

Đúng(3)

ND

Nguyễn Duy

19 tháng 9 2021

1/Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH=30cm, $\dfrac{AB}{AC}$=$\dfrac{5}{6}$. Tính HB,HC

2/Cho tam giác ABC có AB=5cm, AC=12cm, BC=13cm. Kẻ đường cao AH. Tính HB, HC

#Toán lớp 9

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

19 tháng 9 2021

Bài 2:

Xét ΔABC có

$BC^2=AB^2+AC^2$

nên ΔABC vuông tại A

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

$\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH=\dfrac{25}{13}\left(cm\right)\\CH=\dfrac{144}{13}\left(cm\right)\end{matrix}\right.$

Đúng(1)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

19 tháng 9 2021

Bài 1:

Ta có: $\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{5}{6}$

$\Leftrightarrow HB=\dfrac{25}{36}HC$

Ta có: $AH^2=HB\cdot HC$

$\Leftrightarrow HC^2\cdot\dfrac{25}{36}=900$

$\Leftrightarrow HC=36\left(cm\right)$

hay HB=25(cm)

Đúng(0)

PD

Phạm Duy

19 tháng 9 2021

1/Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH=30cm, $\dfrac{AB}{AC}$=$\dfrac{5}{6}$. Tính HB,HC

2/Cho tam giác ABC có AB=5cm, AC=12cm, BC=13cm. Kẻ đường cao AH. Tính HB, HC

#Toán lớp 9

3

NH

Nguyễn Hoàng Minh

19 tháng 9 2021

$1,\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{5}{6}\Leftrightarrow AB=\dfrac{5}{6}AC$

Áp dụng HTL tam giác

$\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}\Leftrightarrow\dfrac{1}{900}=\dfrac{1}{\dfrac{25}{36}AC^2}+\dfrac{1}{AC^2}\\ \Leftrightarrow\dfrac{1}{900}=\dfrac{36}{25AC^2}+\dfrac{1}{AC^2}\\ \Leftrightarrow\dfrac{1}{900}=\dfrac{36+25}{25AC^2}\Leftrightarrow\dfrac{1}{900}=\dfrac{61}{25AC^2}\\ \Leftrightarrow25AC^2=54900\Leftrightarrow AC^2=2196\Leftrightarrow AC=6\sqrt{61}\left(cm\right)\\ \Leftrightarrow AB=\dfrac{5}{6}\cdot6\sqrt{61}=5\sqrt{61}\\ \Leftrightarrow BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=61\left(cm\right)$

Áp dụng HTL tam giác:

$\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH=\dfrac{AB^2}{BC}=...\\CH=\dfrac{AC^2}{BC}=...\end{matrix}\right.$

Đúng(3)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

19 tháng 9 2021

Bài 1:

Ta có: $\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{5}{6}$

$\Leftrightarrow HB=\dfrac{25}{36}HC$

Ta có: $AH^2=HB\cdot HC$

$\Leftrightarrow HC^2\cdot\dfrac{25}{36}=900$

$\Leftrightarrow HC=36\left(cm\right)$

hay HB=25(cm)

Đúng(1)

NP

Nguyễn Phương Linh

6 tháng 7 2023

bài 1: tam giác ABC vuông tại A đường cao AB/AC =3/4; BC= 10. tính AH, BHbài 2: cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH=33,6 biết AB/AC =27/4 tính các cạnh của tam giác ABCbài 3: cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH tính đường cao AH,AB,AC nếu biết BH=36;...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

GH

Gia Huy

6 tháng 7 2023

1

$\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{3}{4}\Rightarrow AB=\dfrac{3}{.4}AC$

Theo pytago xét tam giác ABC vuông tại A có:

$\sqrt{AB^2+AC^2}=BC^2\\ \Rightarrow\sqrt{\left(\dfrac{3}{4}AC\right)^2+AC^2}=10\\ \Rightarrow AC=8\\ \Rightarrow AB=\dfrac{3.8}{4}=6$

Theo hệ thức lượng xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH có:

$AB^2=BH.BC\\ \Leftrightarrow BH=\dfrac{AH^2}{BC}=\dfrac{6^2}{10}=3,6$

2

$\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{27}{4}\Rightarrow AB=\dfrac{27}{4}AC$

$BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{\left(\dfrac{27}{4}AC\right)^2+AC^2}=\dfrac{\sqrt{745}AC}{4}$ ( Theo pytago trong tam giác ABC vuông tại A)

Theo hệ thức lượng trong tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH có:

$AH.BC=AB.AC\\ \Leftrightarrow33,6.\dfrac{\sqrt{745}}{4}AC=\dfrac{27}{4}AC.AC\\ \Rightarrow AC=\dfrac{56\sqrt{745}}{45}$

$\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=\dfrac{27}{4}.\dfrac{56\sqrt{745}}{45}=\dfrac{42\sqrt{745}}{5}\\BC=\dfrac{\sqrt{745}}{4}.\dfrac{56\sqrt{745}}{45}=\dfrac{2086}{9}\end{matrix}\right.$

Vậy $\left\{{}\begin{matrix}AC\approx33,97\\AB\approx229,28\\BC\approx231,78\end{matrix}\right.$

3

`BC=HB+HC=36+64=100`

Theo hệ thức lượng có (trong tam giác ABC vuông tại A đường cao AH):

$AH^2=HB.HC\\ \Rightarrow AH=\sqrt{36.64}=48$

$AB=\sqrt{HB.BC}=\sqrt{36.100}=60\\ AC=\sqrt{HC.BC}=\sqrt{64.100}=80$

Đúng(0)

NA

Ngọc Anh

22 tháng 7 2018 - olm

Bài 1 Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH cho AB=5cm,BH=3cma)Tính BC,AHb) Kẻ HE vuông góc vs AC .Tính HEBài 2Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH phân giác AD biết BD=10cm,DC=20cm.Tính AH,HDBaif3a) cho tam giác ABC vuông tại A có AB=5cm đg cao AH=4cm. Tính chu vi tam giác ABCb) cho tam giác ABC vuông tại A đg cao AH phân giác AD.biết BD =15cm DC=20cm Tính AH,ADGiải nhanh giúp mk nha mk...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

2

MT

My Tran

22 tháng 7 2018

BÀI 1:

a)

· Trong ∆ ABC, có: AB²= BC.BH

Hay BC= =

· Xét ∆ ABC vuông tại A, có:

AB²= BH²+AH²

↔AH²= AB² – BH²

↔AH= =4 (cm)

b)

· Ta có: HC=BC-BH

àHC= 8.3 - 3= 5.3 (cm)

· Trong ∆ AHC, có:

·

Đúng(0)

KT

Không Tên

22 tháng 7 2018

Bài 1:

a) Áp dụng hệ thức lượng ta có:

$AB^2=BH.BC$

$\Rightarrow$$BC=\frac{AB^2}{BH}$

$\Rightarrow$$BC=\frac{5^2}{3}=\frac{25}{3}$

Áp dụng Pytago ta có:

$AH^2+BH^2=AB^2$

$\Rightarrow$$AH^2=AB^2-BH^2$

$\Rightarrow$$AH^2=5^2-3^2=16$

$\Rightarrow$$AH=4$

b) $HC=BC-BH=\frac{25}{3}-3=\frac{16}{3}$

Áp dụng hệ thức lượng ta có:

$\frac{1}{HE^2}=\frac{1}{AH^2}+\frac{1}{HC^2}$

$\Leftrightarrow$$\frac{1}{HE^2}=\frac{1}{4^2}+\frac{1}{\left(\frac{16}{3}\right)^2}=\frac{25}{256}$

$\Rightarrow$$\frac{1}{HE}=\frac{5}{16}$

$\Rightarrow$$HE=\frac{16}{5}$

Đúng(0)

GN

GDA NAM

30 tháng 7 2021

Cho Tam giác ABC vuông tại A biết AB=2cm AC=5cm đường cao AH tính BH HC AH

#Toán lớp 9

2

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

30 tháng 7 2021

Áp dụng định lý Pitago:

$BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{29}\left(cm\right)$

Hệ thức lượng:

$AB^2=BH.BC\Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{4\sqrt{29}}{29}$

$AC^2=CH.BC\Rightarrow CH=\dfrac{AC^2}{BC}=\dfrac{25\sqrt{29}}{29}$

$AH.BC=AB.AC\Rightarrow AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{10\sqrt{29}}{29}$

Đúng(0)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

30 tháng 7 2021

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

$BC^2=AB^2+AC^2$

$\Leftrightarrow BC^2=2^2+5^2=29$

$\Leftrightarrow BC=\sqrt{29}\left(cm\right)$

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

$\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH=\dfrac{4}{\sqrt{29}}=\dfrac{4\sqrt{29}}{29}\left(cm\right)\\CH=\dfrac{25}{\sqrt{29}}=\dfrac{25\sqrt{29}}{29}\left(cm\right)\end{matrix}\right.$

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

$AH\cdot BC=AB\cdot AC$

$\Leftrightarrow AH=\dfrac{2\cdot5}{\sqrt{29}}=\dfrac{10\sqrt{29}}{29}\left(cm\right)$

Đúng(0)

NM

nguyễn minh thơ

4 tháng 5 2023

cho tam giác ABC vuông tại A có AB=5cm AC=12cm . vẽ đường cao AH a. Chứng minh tam giác HBA đồng dạng tam Giác ABC b tính AH,BH

#Toán lớp 8

1

乇尺尺のﾚ

4 tháng 5 2023

Hình vẽ:

Giải

a. Xét ΔHBA và ΔABC có:

$\widehat{B}$ chung

$\widehat{BHA}=\widehat{BAC}=90^0$

⇒ΔHBA ∼ ΔABC (g.g)

b. Xét ΔABC vuông tại A có:

$BC^2=AB^2+AC^2$(định lí py-ta-go)

$=5^2+12^2$

$=169$

$\rightarrow BC=\sqrt{169}=13\left(cm\right)$

Vì ΔABC ∼ ΔHBA (cmt)

$\rightarrow\dfrac{AB}{BH}=\dfrac{AC}{AH}=\dfrac{BC}{AB}hay\dfrac{5}{BH}=\dfrac{12}{AH}=\dfrac{13}{5}$

⇒$BH=\dfrac{5.5}{13}=\dfrac{25}{13}\left(cm\right)$

⇒$AH=\dfrac{12.5}{13}=\dfrac{60}{13}\left(cm\right)$

Đúng(1)

TA

Tiếng anh123456

12 tháng 9 2023

cho tam giác abc vuông tại a đường cao ah biết ah=2cm, bc=5cm. tính bh, ch, ab, ac

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

12 tháng 9 2023

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên AH^2=HB*HC

=>HB*HC=4

BH+CH=5

=>BH=5-CH

HB*HC=4

=>HC(5-CH)=4

=>5HC-HC^2-4=0

=>HC^2-5HC+4=0

=>HC=1cm hoặc HC=4cm

TH1: HC=1cm

=>HB=4cm

$AB=\sqrt{4\cdot5}=2\sqrt{5}\left(cm\right);AC=\sqrt{1\cdot5}=\sqrt{5}\left(cm\right)$

TH2: HC=4cm

=>HB=1cm

$AB=\sqrt{1\cdot5}=\sqrt{5}\left(cm\right);AC=\sqrt{4\cdot5}=2\sqrt{5}\left(cm\right)$

Đúng(0)

LL

Ly Ly

11 tháng 7 2021

* Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3 cm, BC = 5cm. AH là đường cao. Tính AH, CH, AC, AH

#Toán lớp 9

4

AT

An Thy

11 tháng 7 2021

Ta có: $AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{5^2-3^2}=4$

Ta có: $AB.AC=AH.BC\Rightarrow AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{3.4}{5}=\dfrac{12}{5}\left(cm\right)$

Ta có: $AC^2=CH.BC\Rightarrow CH=\dfrac{AC^2}{BC}=\dfrac{4^2}{5}=\dfrac{16}{5}\left(cm\right)$

Đúng(2)

AH

Akai Haruma

Giáo viên

11 tháng 7 2021

Lời giải:

Áp dụng định lý Pitago:

$AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{5^2-3^2}=4$ (cm)

$AH=\frac{2S_{ABC}}{BC}=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{3.4}{5}=2,4$ (cm)

$BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{3^2-2,4^2}=1,8$ (cm)

$CH=BC-BH=5-1,8=3,2$ (cm)

Đúng(3)

PH

Phạm hà

5 tháng 8 2021

cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH. biết BH-HC=5cm và BC = 15cm. tính AH, AB,AC

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

5 tháng 8 2021

Ta có: BH-HC=5(gt)

mà BH+CH=15

nên 2BH=20

hay BH=10

Suy ra: HC=5

$\Leftrightarrow AH=\sqrt{10\cdot5}=5\sqrt{2}\left(cm\right)$

$\Leftrightarrow AB=\sqrt{\left(5\sqrt{2}\right)^2+10^2}=5\sqrt{6}\left(cm\right)$

$\Leftrightarrow AC=\sqrt{15^2-150}=5\sqrt{3}\left(cm\right)$

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP