Cho hình thang vuông ABCD , vuông tại A và D ; AB = 1/3 CD. Kéo dài DA và CB cắt nhau tại M.
a. So sánh diện tích các cặp tam giác ABC và ADC; ABM và CAM.
b. Tính diện tích tam giác ABM biết diện tích hình thang ABCD = 64 cm2.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
12 tháng 7 2021
Xét tam giác vuông OAB:
\(OB=\sqrt{AB^2-OA^2}=4\)
Áp dụng hệ thức lượng cho tam giác vuông ABD với đường cao AO:
\(AB^2=OB.BD\Rightarrow BD=\dfrac{AB^2}{OB}=13\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}OD=BD-OB=9\\AD=\sqrt{BD^2-AB^2}=\sqrt{29}\end{matrix}\right.\)
\(\widehat{BAO}=\widehat{DCO}\left(slt\right)\Rightarrow\Delta_VAOB\sim\Delta_VCOD\) (g.g)
\(\Rightarrow\dfrac{AB}{DC}=\dfrac{OB}{OD}\Rightarrow DC=\dfrac{AB.OD}{OB}=\dfrac{9\sqrt{13}}{2}\)
\(S_{ABCD}=\dfrac{1}{2}AD.\left(AB+CD\right)=\dfrac{1}{2}.\sqrt{29}.\left(2\sqrt{13}+\dfrac{9\sqrt{13}}{2}\right)=...\)
29 tháng 2
Xét ΔMCD có AB//CD
nên ΔMAB~ΔMDC
=>\(\dfrac{S_{MAB}}{S_{MDC}}=\left(\dfrac{AB}{CD}\right)^2=\dfrac{1}{9}\)
=>\(S_{MAB}=\dfrac{1}{9}\cdot S_{MDC}\)
Ta có: \(S_{MAB}+S_{ABCD}=S_{MDC}\)
=>\(S_{ABCD}=S_{MDC}-\dfrac{1}{9}\cdot S_{MDC}=\dfrac{8}{9}\cdot S_{MDC}\)
=>\(S_{MDC}=64:\dfrac{8}{9}=72\left(cm^2\right)\)
=>\(S_{MAB}=\dfrac{1}{9}\cdot72=8\left(cm^2\right)\)
CM
2 tháng 2 2019
Xét ∆ ADB vuông tại A có: AH là đường cao ứng với cạnh huyền BD
⇒ A H 2 = HB. HD = 8.18 HA = 12 (cm) (hệ thức lượng trong tam giác vuông)
Xét ∆ ADC vuông tại D có: DH là đường cao ứng với cạnh huyền AC
⇒ H D 2 = H A . H C ⇒ 18 2 = 12 H C => HC = 27 (cm) (hệ thức lượng trong tam giác vuông)
Ta có: AC = AH + HC = 12 + 27 = 39 cm
BD = BH + HD = 8 + 18 = 26cm
S A B C D = A C . B D 2 = 26.39 2 = 507 c m 2
Đáp án cần chọn là: D
Co giao giao bai tap nay cho cau dung khong? Co giao cung cho chung to bai nay
KHÔNG BIẾT