cho tam giác ABC vuông tại A (góc A=\(90^o\)); AB<AC. trên AC lấy D sao cho AD=AB. trên tia đối của tia AB lấy E sao cho AE=AC
c/m a, DE=BC
b, DE vuông góc vs BC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
17 tháng 12 2023
a: Sửa đề: ΔABO=ΔEBO
Xét ΔBAO và ΔBEO có
BA=BE
AO=EO
BO chung
Do đó: ΔBAO=ΔBEO
b: Ta có: ΔBAO=ΔBEO
=>\(\widehat{ABO}=\widehat{EBO}\)
=>\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
Xét ΔBAD và ΔBED có
BA=BE
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
BD chung
Do đó: ΔBAD=ΔBED
=>\(\widehat{BED}=\widehat{BAD}\)
mà \(\widehat{BAD}=90^0\)
nên \(\widehat{BED}=90^0\)
c: Ta có: ΔBAE cân tại B
mà BO là đường trung tuyến
nên BO\(\perp\)AE
=>BD\(\perp\)AE
9 tháng 8 2015
AB < AC
Mà ABCD là hình vuông có cạnh AB ; AC tức là AB = AC => mâu thuẫn
ML
9 tháng 8 2015
Tam giác ABC vuông ở A=>AB<BC
Mà ABCD là hình vuông =>AB=BC(trái đề bài)
12 tháng 7 2015
TAm giác ABC vuông tại A => ABC + C = 90 độ (1)
TAm giác AHC vuông tại H => HAC + C = 90độ (2)
Từ (1) và (2) => ABC = HAC (3)
Ta có OBA = 1/2 ABC ( BO là phâ n giác ) (4)
Từ (3) và (4) => OBA = 1/2 HAC
OAH = 1/2 HAC ( AO là phân giác)
=>ABO + OAB = 1/2 . HAC + OAH + HAB = 1/2 .HAC + 1/2 .HAC + HAB = HAC + HAB = BAC = 90 độ ( TAm giác ABC vuông tại A )
TAm giác OAB có OBA + OAB = 90 độ => AOB = 90 độ
=> ĐPCM
M
22 tháng 11 2020
Gọi BO giao với AH tại K
Tam giác ABC vuông tại A
\(\Rightarrow\widehat{B}+\widehat{C}=90^o\)(1)
Tam giác AHC có \(\widehat{H}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{HAC}+\widehat{C}=90^o\)(2)
Từ (1) và (2) => \(\widehat{B}=\widehat{HAC}\)
\(\Rightarrow\widehat{HBO}=\widehat{HAO}\)
lại có \(\hept{\begin{cases}\widehat{HBO}+\widehat{BKH}=90^o\\\widehat{HAO}+\widehat{AKO}=\widehat{HBO}+\widehat{BKH}\end{cases}}\)( vì góc BKH và góc AKO bằng nhau 2 góc đối đỉnh )
\(\Rightarrow\widehat{HAO}+\widehat{AKO}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{AOB}=90^o\)
Hình tự vẽ:
a) Xét ∆ADE và ∆ABC:
AD=AB (gt)
AE=AC(gt)
\(\widehat{DAE}=\widehat{BAC}=90^o\)
=> ∆ADE=∆ABC (c.g.c)
=> DE=BC (2 cạnh tương ứng)
b) Gọi giao điểm của DE với BC là M.
Theo câu a: ∆ADE=∆ABC => \(\widehat{ADE}=\widehat{ABC}\)
Ta có: \(\widehat{BCA}+\widehat{ABC}=\widehat{BCA}+\widehat{ADE}=\widehat{BCA}+\widehat{CDM}=90^o\)
=> DE vuông góc với BC.
Làm khá là tắt, mấy bài này khá dễ, chỉ lần làm như vậy để tự mình hiểu nhé.