Question

[Pham Trong Bach]

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục và có đạo hàm trên $\left[0;6\right]$ . Đồ thị của hàm số $y=f^{\text{'}}\left(x\right)$ trên đoạn $\left[0;6\right]$  được cho bởi hình bên dưới.

Hỏi hàm số $y={\left[f\left(x\right)\right]}^2$ có tối đa bao nhiêu điểm cục trị?

A. 3.

B. 6.

C. 7.

D. 4

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Chọn đáp án C

Xét hàm số y = f(x) trên đoạn 0 ; 6  có bảng biến thiên được lập dựa trên đồ thị của hàm số y = f ' x  như sau:

Suy ra phương trình f(x) = 0 có tối đa 4 nghiệm.

Đặt  g x = f x 2

Xét trên đoạn  0 ; 6 : Phương trình f(x) = 0 có tối đa 4 nghiệm và phương trình f ' x = 0  có 3 nghiệm x ∈ 1 ; 3 ; 5 .

Khi đó phương trình g ' x = 0  có tối đa 7 nghiệm x ∈ 0 ; 6 .

Vậy hàm số y = f x 2  có tối đa 7 điểm cực trị