Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số m thuộc [ -3 ; 5] để hàm số \(y=\left(2m-3\right)x+5m-1\) nghịch biến trên R
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
7 tháng 11 2019
Đáp án C
Đặt
ta được
Vì 
vậy
Với
vậy để phương trình có nghiệm thì 
Có 1 giá trị nguyên của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
20 tháng 3 2021
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1>0\\\Delta'=\left(m-1\right)^2-\left(4m+8\right)\le0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow m^2-6m-7\le0\)
\(\Rightarrow-1\le m\le7\)
\(\Rightarrow m=\left\{-1;0;1;2;3;4;5;6;7\right\}\)
CM
12 tháng 7 2018
Đáp án A
Điều kiện: x > 0 .
4 log 4 2 x − 2 log 2 x + 3 − m = 0 ⇔ 4. 1 4 . log 2 2 x − 2 log 2 x + 3 − m = 0 ⇔ log 2 2 x − 2 log 2 x + 3 − m = 0 1 .
Đặt t = log 2 x ta có (1) tương đương
t 2 − 2 t + 3 − m = 0 ⇔ t 2 − 2 t + 3 = m .
Ta tìm giá trị của m để t 2 − 2 t + 3 − m = 0 có nghiệm thuộc đoạn 1 ; 2 .
Khảo sát hàm y t = t 2 − 2 t + 3.
Ta có y ' t = 2 t − 2 = 0 ⇔ t = 1.
Bảng biến thiên
Để thỏa mãn đề bài thì 2 ≤ m ≤ 3 .
CM
14 tháng 5 2019
Đáp án D
Điều kiện: x > 0.
Đặt t = log 2 x . Khi đó
4 log 2 4 x − 2 log 2 x + 3 − m = 0 ⇔ 4. 1 4 log 2 2 x − 2 log 2 x + 3 − m = 0 ⇔ t 2 − 2 t + 3 − m = 0.
Để thỏa mãn đề bài thì phương trình t 2 − 2 t + 3 − m = 0 có nghiệm thuộc đoạn − 1 ; 2
t 2 − 2 t + 3 − m = 0 ⇔ t 2 − 2 t + 3 = m .
Từ đồ thị hàm số y = t 2 − 2 t + 3 nhân thấy 2 ≤ m ≤ 6 thỏa mãn điều kiện đề bài.
CM
7 tháng 11 2018
Đáp án C
6 x − 3 − m 2 x − m = 0 ⇔ m = 6 x + 3.2 x 2 x + 1
Xét hàm số f x = 6 x + 3.2 x 2 x + 1 trên khoảng 0 ; 1
f ' x = 6 x .2 x ln 6 − ln 2 + 6 x ln 6 + 3.2 x ln 2 2 x + 1 2 > 0 do đó hàm số y = f x đồng biến trên khoảng 0 ; 1 .
Phương trình f x = m có nghiệm trong khoảng 0 ; 1 ⇔ f 0 < m < f 1 ⇔ 2 < m < 4 .
Để hàm số nghịch biến trên R
\(\Leftrightarrow2m-3< 0\Rightarrow m< \frac{3}{2}\)
Mà \(m\in\left[-3;5\right]\Rightarrow m=\left\{-3;-2;-1;0;1\right\}\)