Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án C
Mặt cầu tâm I tiếp xúc với (P) tại H ⇒ I H ⊥ ( P )
nên IH nhận vecto pháp tuyến của (P) làm vecto chỉ phương
⇒
phương trình của IH:
x
=
1
+
2
t
y
=
2
-
2
t
z
=
3
-
1
⇒
H
(
1
+
2
t
;
2
-
2
t
;
3
-
t
)
∈
(
P
)
⇒ 2(1+2t)-2(2-2t)-(3-t)-4=0 ⇔ t=1 ⇒ H(3;0;2)
Đáp án C
Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là n → = 2 ; − 2 ; − 1
Gọi u → là vectơ chỉ phương của đường thẳng IH
Vì IH ⊥ P nên u → = n → = 2 ; − 2 ; − 1
Phương trình đường thẳng IH qua I(1;2;3) và có vectơ chỉ phương u → = 2 ; − 2 ; − 1 là x = 1 + 2 t y = 2 − 2 t z = 3 − t
Tọa độ của H ∈ IH là H 1 + 2 t ; 2 − 2 t ; 3 − t
Mặt cầu tâm I tiếp xúc với (P) tại điểm H nên H ∈ P
Khi đó 2 1 + 2 t − 2 2 − 2 t − 3 − t − 4 = 0
⇒ t = 1 ⇒ H 3 ; 0 ; 2
Tọa độ trung điểm I : x = 3 + 5 2 = 4 y = 3 + 1 2 = 2 z = 2 + 4 2 = 3
Suy ra I ( 4;2;3 )
Đáp án cần chọn là B
