Question

[Pham Trong Bach]

Cho hàm số $f\left(x\right)$ xác định trên khoảng $\left(0;+\infty \right)$ thỏa mãn $f\text{'}\left(x\right)=2x-\frac{2}{x^2},f\left(-2\right)=0.$ Tính giá trị của biểu thức  $f\left(2\right)-f\left(1\right)?$

A. -2

B. 3

C. 2

D. -3

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án C

Ta có f ' x = 2 x − 2 x 2 ⇔ ∫ f ' x d x = ∫ 2 x − 2 x 2 d x = x 2 + 2 x + C  

Mà f − 2 = 0 ⇔ − 2 2 + 2 − 2 + C = 0 ⇔ C = − 3 ⇒ f x = x 2 + 2 x − 3  

Vậy hiệu số  f 2 − f 1 = x 2 + 2 x − 3 x = 2 − x 2 + 2 x − 3 x = 0 = 2 − 0 = 2