Hàm số nào sau đây đồng biến trên − ∞ ; + ∞
A. y = x 4 + 2 x 2
B. y = − x 3 + 3 x − 2
C. y = x 3 + 1
D. y = x x + 1
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
* Xét phương án A: y = ( x 2 - 1 ) 2 - 3 x + 2
y ' = 2 ( x 2 - 1 ) . 2 x - 3 = 4 x 3 - 4 x - 3
Và y’ > 0 không đúng với ∀ x ∈ R
Do đó, hàm số này đồng biến trên R.
Chọn B.
* Phương án C và D, hàm số có tập xác định không phải là R nên hàm số không thể đồng biến trên R.
Đáp án D
x 3 − 3 x 2 + 3 x + 5 ' = 3 x 2 − 6 x + 3 = 3 x − 1 2 ≥ 0 , ∀ x ∈ ℝ
Suy ra hàm số y = x 3 − 3 x 2 + 3 x + 5 đồng biến trên R
Xét phương án B, ta có y ' = 3 x 2 + 2 > 0 , ∀ x ∈ ℝ nên ta chọn B
Đáp án B
Đáp án C