a: Tìm hai số a và b biết: BCNN(a,b)= 300; ƯCLN(a,b)= 15 và a+15= b
b: Tìm số nguyen tố ab ( a >b >0 ) sao cho ab - ab là số chính phương
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VN
1
9 tháng 11
Ta có :
a.b = 300. 15 = 4500 ( a ≥ b )
a = 15.m ; b = 15. n và UCLN(m,n) = 1 (m ≥ n)
Lại có :
a . b = 4500
15 .m . 15. n = 4500
225 . (m . n) = 4500
m.n = 20
Ta có bảng sau :
m | 5 | 20 Thử lại : a + 15 = b a + 15 = b
n | 4 | 1 60 + 15 = 75 ( chọn ) 15 + 15 = 300 ( loại )
a | 75 | 300 Vậy (a,b ) = ( 75 ; 60 )
b | 60 | 15
PT
1
CM
24 tháng 8 2019
Vì BCNN (a,b) = 300 và ƯCLN (a,b)=15
Suy ra: a.b = 300.15 = 4500
Vì ƯCLN (a,b) =15 nên: a= 15m và b= 15n (với ƯCLN (m,n) = 1).
Vì a+15 =b,=>15m+15 =15n, =>15(m+1) =15n, => m+1= n.
Mà a.b =4500 nên ta có: 15m.15n =4500=>15.15.m.n =4500=> m.n = 20
Suy ra: m=1 và n=20 hoặc m=4 và n=5
NL
1
15 tháng 2 2018
Ta có : a . b = ƯCLN ( a . b ) . BCNN ( a , b ) = 15 . 300
a . b = 4500
=> a , b thuộc Ư ( 4500 ) = .....
Tìm giá trị a , b tương ứng còn lại tự làm nha
Y
1
BD
16 tháng 11 2016
Vì BCNN (a,b) = 300 và ab = 4500
Suy ra: a.b = 300.15 = 4500
Ước chung lớn nhất ( a,b ) = 15
Vì ƯCLN (a,b) = 15 nên: a= 15m và b= 15n (với ƯCLN (m,n) = 1).
Vì a+15 =b,=>15m+15 =15n, =>15(m+1) =15n, => m+1= n.
Mà a.b =4500 nên ta có: 15m.15n =4500
15.15.m.n =4500
152.m.n =4500
225.m.n =4500
=> m.n = 20
Suy ra: m=1 và n=20 hoặc m=4 và n=5.
Mà m+1 =n =>m=4 và n =5.
Vậy: a= 15.4= 60 ; b= 15.5= 75.
S
1
TN
0
GL
1
TM
2
21 tháng 9 2021
Do ƯCLN(a,b)=15 => a = 15 x m; b = 15 x n (m,n)=1
=> BCNN(a,b) = 15 x m x n = 300
=> m x n = 300 : 15 = 20
Giả sử a > b => m > n do (m,n)=1 => m = 20; n = 1 hoặc m = 5; n = 4
+ Với m = 20; n = 1 thì a = 15 x 20 = 300; b = 15 x 1 = 15
+ Với m = 5; n = 4 thì a = 15 x 5 = 75; b = 15 x 4 = 60
Vậy các cặp giá trị (m;n) thỏa mãn đề bài là: (300;15) ; (75;60) ; (15;300) ; (60;75)
21 tháng 9 2021
heo đề bài ta có : a : 2 dư 1 nên a chia hết cho 3
a : 5 dư 1 nên a chia hết cho 6
a :7 dư 3 nên a chia hết cho 10
vậy a chia hết cho 3 ; 6 ;10 và a nhỏ nhất
Mà BCNN ( 3 , 6 , 10 ) = 30 nên a = 30
TN
0
DT
1
D
24 tháng 11 2018
Do ƯCLN(a; b) = 15 => a = 15 x m; b = 15 x n (m; n) = 1
=> BCNN(a; b) = 15 x m x n = 300
=> m x n = 300 : 15 = 20
Giả sử a > b => m > n do (m; n) = 1 => m = 20; n = 1 hoặc m = 5; n = 4
+) Với m = 20 và n = 1 thì a = 15 x 20 = 300; b = 15 x 1 = 15
+) Với m = 5 và n = 4 thì a = 15 x 5 = 75; b = 15 x 4 = 60
Vậy các cặp giá trị (m; n) thỏa mãn đề bài là: (300; 15); (75; 60); (15; 300); (60; 75).
a) ƯCLN(a,b)=15 . Giả sử a<b
=>a=15k
b=15l (a,b\(\in\) N, (k,l)=1) =>k<l
a.b=15k.15l=15.300=4500
=>225kl=300
kl=20
a+15=b
=>15k+15=15l
=>15(k+1)=15l
=>k+1=l
=>k(k+1)=20
=>k=4, l=5
=>a=15.4=60
b=15.5=75
b) Ta có ab-ba=9.(a-b)=32.(a-b)
Để ab-ba là số chính phương thì a-b là số chính phương
Ta có \(1\le a-b< 9\)
=> \(a-b\in\) {1;4}
a-b=1 => ab \(\in\) {21;32;43;54;65;76;87;98}
Loại các hợp số, còn 43 là số nguyên tố
a-b=4 =>ab \(\in\){51;62;73;84;95}
Loại các hợp số, còn 73 là số nguyên tố
Vậy ab\(\in\){43;73}