Question

[~Alpaca~]

Cho tam giác ABC cân tại A; Â < 90ᴼ . Kẻ BH vuông góc AC ( H thuộc AC ), CK vuông góc AB ( K thuộc AB ). BH cắt CK tại O. Chứng minh rằng: a)AH=AK b)Chứng minh CN+BM=MN c) Chứng tỏ rằng: BM^2 + CN^2 không phụ thuộc vào vị trí của xy

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a) Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có

AB=AC(ΔABC cân tại A)

\(\widehat{BAH}\) chung

Do đó: ΔAHB=ΔAKC(cạnh huyền-góc nhọn)

Suy ra: AH=AK(hai cạnh tương ứng)