Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn C
Gọi M là trung điểm của BC
=> AM ⊥ BC (1)
Ta có B C ⊥ A M B C ⊥ A A ' ⇒ B C ⊥ A ' M ( 2 )
Mặt khác A B C ∩ A ' B C = B C ( 3 )
Chọn D
Diện tích đáy là B = S ∆ A B C = a 2 3 4 .
Chiều cao là h = d((ABC); (A'B'C')) = AA'
Do tam giác ABC là tam giác đều nên O là trọng tâm của tam giác ABC. Gọi I là trung điểm của BC, H là hình chiếu vuông góc của A lên A'I ta có:
Xét tam giác A'AI vuông tại A ta có:
Chọn B
Ta có A ' G ⊥ A B C nên A ' G ⊥ B C ; B C ⊥ A M ⇒ B C ⊥ M A A '
Kẻ M I ⊥ A A ' ; B C ⊥ I M nên d A A ' ; B C = I M = a 3 4
Kẻ G H ⊥ A A ' , ta có
Chọn D
Gọi M là trung điểm của BC và H là hình chiếu của A trên A'M.
Ta có :
(do tính chất trọng tâm).
Xét tam giác vuông A'AM :
Suy ra thể tích lăng trụ ABC. A'B'C' là:
Đáp án B
Ta có: S đ = a 2 3 4 ; O A = 2 3 A H = a 3 3
Mặt khác AA' hợp với đáy ABC một góc 60 ∘
nên A ' O H ⏜ = 60 ∘ suy ra A ' H = O A tan 60 ∘ = a .
Suy ra V A B C . A ' B ' C ' = S đ h = a 3 3 4
Đáp án là B.
Gọi I là trung điểm BC.
Ta có Δ A B C đều nên A I = A B 3 2 = 2 3 .
A I ⊥ B C A A ' ⊥ B C ⇒ A ' I ⊥ B C
S A ' B C = 1 2 B C . A ' I ⇒ A ' I = 2 S A ' B C B C = 4
A A ' ⊥ ( A B C ) ⇒ A A ' ⊥ A I .
Xét Δ A ' A I vuông tại ⇒ A A ' = A ' I 2 − A I 2 = 2
Vậy V A B C . A ' B ' C ' = S A B C . A A ' = 4 2 3 4 .2 = 8 3
Đáp án A