Cho hàm số y = f(x) liên tục trên khoảng 0 ; + ∞ . Biết f(1) = 1 và f(x) = xf'(x) + ln (x). Giá trị f(e) bằng
A. e
B. 1
C. 2
D. 1 e
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đặt g ( x ) = 3 f ( x ) - x 3 . Hàm số ban đầu có dạng y=|g(x)|
Ta có g ' ( x ) = 3 f ' ( x ) - 3 x 2 .
Cho g'(x)=0 ⇔ [ x = 0 x = 1 x = 2
Dễ thấy g(0)=0. Ta có bảng biến thiên
Dựa vào BBT suy ra hàm số y=|g(x)| đồng biến trên khoảng (0;2) và a ; + ∞ với g(a)=0
Chọn đáp án C.
Đáp án là C
I.Sai ví dụ hàm số y = x 3 đồng biến trên
(−¥; +¥) nhưng y' ³ 0, "x Î (−¥; +¥)
II.Đúng
III.Đúng
Chọn C
Từ đồ thị hàm số y=f’(x) ta có bảng biến thiên cho hàm số y=f(x) như sau:
Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy ngay trong khoảng (-2;+∞) thì hàm số y=f(x) đồng biến
Chọn C