Question

[Ngô Chí Thành]

cho hai đường thẳng \(\Delta_1:\left\{{}\begin{matrix}x=1+t\\y=-3+2t\end{matrix}\right.\) ; \(\Delta_2:\left\{{}\begin{matrix}x=1+2t'\\y=1+t'\end{matrix}\right.\)

a) tìm tọa độ giao điểm I của \(\left(\Delta_1\right)\) và \(\left(\Delta_2\right)\)

b) viết phương trình tham số và phương trình tổng quát của :

1. đường thẳng \(\left(\Delta'\right)\) đi qua I và vuông góc với \(\left(\Delta_1\right)\)

2. đường thẳng \(\left(\Delta"\right)\) và vuông góc với \(\left(\Delta_2\right)\)

Answer 1

[Nguyễn Việt Lâm]

Pt của d1 dạng tổng quát:

\(2\left(x-1\right)-1\left(y+3\right)=0\Leftrightarrow2x-y-5=0\)

Pt d2 dạng tổng quát:

\(1\left(x-1\right)-2\left(y-1\right)=0\Leftrightarrow x-2y+1=0\)

Tọa độ I là nghiệm: \(\left\{{}\begin{matrix}2x-y-5=0\\x-2y+1=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow I\left(\frac{11}{3};\frac{7}{3}\right)\)

b/ d' vuông góc d1 nên nhận \(\left(1;2\right)\) là 1 vtpt và \(\left(2;-1\right)\) là 1 vtcp

Phương trình tổng quát:

\(1\left(x-\frac{11}{3}\right)+2\left(y-\frac{7}{3}\right)=0\Leftrightarrow3x+6y-25=0\)

Pt tham số: \(\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{11}{3}+2t\\y=\frac{7}{3}-t\end{matrix}\right.\)

Đề câu sau thiếu