1, Cho tứ diện ABCD và các điểm M, N xác định bởi \(\overrightarrow{AM}=2\overrightarrow{AB};\overrightarrow{DN}=\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{xDC}\) . Tìm x để các véc tơ \(\overrightarrow{AD},\overrightarrow{BC},\overrightarrow{MN}\) đồng phẳng.
2, Cho hình lập phương ABCD. A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Khi đó \(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{A'C'}\) bằng:
A. \(a^2\) B. \(a^2\sqrt{2}\) C. 0 D. \(\frac{a^2\sqrt{2}}{2}\)
(nhớ giải thích rõ)
3, Cho hình lập phương ABCD. A’B’C’D’. Tính góc giữa \(\left(\overrightarrow{BD'},\overrightarrow{AA'}\right),\left(\overrightarrow{AC},\overrightarrow{B'D'}\right),\left(\overrightarrow{AD},\overrightarrow{B'C}\right)\) và \(\left(\overrightarrow{BD'},\overrightarrow{AC}\right)\) (bài 2 đường thẳng vuông góc)
4, Cho tứ diện ABCD có AB = AC = AD = a và \(\widehat{BAC}=\widehat{BAD}=\text{60°}\). Gọi I, J lần lượt là trung điểm AB và CD. Tính góc giữa \(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{IJ}\) . (bài 2 đường thẳng vuông góc)
