Câu 1:
a) \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3};\frac{y}{z}=\frac{4}{5}vàx+y-z=10\)
b)\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}vàx-2y+3z=14\)
Câu 2: Cho góc xOy khác góc bẹt. Lấy các điểm A,B thuộc tia Ox sao cho OA < OB. Lấy các điểm C,D thuộc tia Oy sao cho OA=OC. Gọi E là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng:
a) AD=BC
b) ΔEAB=ΔECD
c) OE là phân giác của góc xOy
d) OE ⊥ AC
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 3:
a: \(G=\dfrac{a^2}{b\left(a+b\right)}-\dfrac{b^2}{a\left(a-b\right)}+\dfrac{-\left(a^2+b^2\right)}{ab}\)
\(=\dfrac{a^3\left(a-b\right)-b^3\left(a+b\right)-\left(a^2+b^2\right)\left(a^2-b^2\right)}{ab\left(a-b\right)\left(a+b\right)}\)
\(=\dfrac{a^4-a^3b-ab^3-b^4-a^4+b^4}{ab\left(a-b\right)\left(a+b\right)}\)
\(=\dfrac{-ab\left(a^2+b^2\right)}{ab\left(a-b\right)\left(a+b\right)}=\dfrac{-a^2-b^2}{a^2-b^2}\)
b: \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{a+1}{b+5}\)
nên ab+5a=ab+b
=>5a=b
\(G=\dfrac{-a^2-\left(5a\right)^2}{a^2-\left(5a\right)^2}=\dfrac{-a^2-25a^2}{a^2-25a^2}=\dfrac{-26}{-24}=\dfrac{13}{12}\)
câu 1 là :từ a/x + b/y + c/z =0 suy ra (ayz+bxz+cxy)/xyz =0 suy ra ayz+bxz+cxy=0 (1)
vì x/a + y/b + z/c =1 (gt) suy ra (x/a + y/b + z/c )^2 = 1^2 . suy ra x^2/a^2 + y^2/b^2 + z^2/c^2 + 2(xy/ab + yz/bc + xz/ac) =1
suy ra x^2/a^2 + y^2/b^2 + z^2/c^2 + 2[(ayz+bxz+cxy)/abc = 1 (2)
Từ (1) và (2) suy ra x^2/a^2 + y^2/b^2 + z^2/c^2 =1 (đpcm)
Câu 1,
x+y=-1/3 ; y+z=5/4 ; x+z= 4/3
=> 2(x+y+z)=9/4
=> x+y+z=9/8
Ta lại có: x+y=-1/3
=> z=9/8 -(-1/3)=35/24
Ta lại có: z+y=5/4
=> y=-5/24
=> x=.....
Câu 2:
\(-4\le x\le-\frac{11}{18}\)
Câu 1:
a) \(\frac{y}{z}=\frac{4}{5}\Rightarrow\frac{y}{4}=\frac{z}{5}.\)
Ta có:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}.\)
\(\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{y}{12}=\frac{z}{15}.\)
=> \(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\) và \(x+y-z=10.\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{x+y-z}{8+12-15}=\frac{10}{5}=2.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{8}=2\Rightarrow x=2.8=16\\\frac{y}{12}=2\Rightarrow y=2.12=24\\\frac{z}{15}=2\Rightarrow z=2.15=30\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(x;y;z\right)=\left(16;24;30\right).\)
b)
Chúc bạn học tốt!