Question

[Nguyễn Ngân Hà]

Tìm x, y, z biết :

\(\frac{x}{y}=\frac{10}{9};\frac{y}{z}=\frac{3}{4}\)và \(x-y-x=78\)

 

Answer 1

[Nobi Nobita]

Sai đề: Sửa \(x-y-x=78\)thành \(x-y+z=78\)

Từ \(\frac{x}{y}=\frac{10}{9}\)\(\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{9}\)(1)

Từ \(\frac{y}{z}=\frac{3}{4}\)\(\Rightarrow\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)\(\Rightarrow\frac{y}{3.3}=\frac{z}{4.3}\)\(\Rightarrow\frac{y}{9}=\frac{z}{12}\)(2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{9}=\frac{z}{12}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta được:

\(\frac{x}{10}=\frac{y}{9}=\frac{z}{12}=\frac{x-y+z}{10-9+12}=\frac{78}{13}=6\)

\(\Rightarrow x=6.10=60\); \(y=6.9=54\); \(z=12.6=72\)

Vậy \(x=60\); \(y=54\); \(z=72\)

Answer 2

[ミ★Ƙαї★彡]

Sửa : \(x-y-z=78\)

Theo bài ra ta có : 

\(\frac{x}{y}=\frac{10}{9}\Leftrightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{9}\)(*)

\(\frac{y}{z}=\frac{3}{4}\Leftrightarrow\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)(**)

Lại có : \(\frac{x}{30}=\frac{y}{27}\)(***)

\(\frac{y}{27}=\frac{z}{36}\)(****) 

Từ (*) ; (**) ; (***) ; (****) =)) \(\frac{x}{30}=\frac{y}{27}=\frac{z}{36}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{x}{30}=\frac{y}{27}=\frac{z}{36}=\frac{x-y-z}{30-27-36}=\frac{78}{-33}\)

Tự thay ...