cho a,b,c \(\in N\) ;\(a^2+b^2=c^2\left(1+ab\right)\).chứng minh rằng:a\(\ge c\);b\(\ge c\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
18 tháng 5 2017
a, Ta có:\(8+15=23;8+4=12;45+15=60;45+4=49\)
\(\Rightarrow\) Các tập hợp của C là : \(\left\{12;23;49;60\right\}\)
b, Ta có:
\(8-4=4;45-15=30;45-4=41\)
\(\Rightarrow\) Các tập hợp của D là : \(\left\{4;30;41\right\}\)
c, Ta có:
\(8.15=120;8.4=32;45.15=675;45.4=180\)
\(\Rightarrow\) Các tập hợp của E là : \(\left\{32;120;180;675\right\}\)
d, Ta có:
\(8:4=2;45:15=3\)
\(\Rightarrow\) Các tập hợp của G là: \(\left\{2;3\right\}\)
12 tháng 6 2021
Có các phần tử của A là bội của 6
Các phần tử của B là bội của 15
Các phần tử của C là bội của 30
mà [6;15]=30
=> Những phần tử vừa chia hết cho 6; vừa chia hết cho 15 thì sẽ chia hết cho 30
Hay \(C=A\cap B\)
20 tháng 8 2022
a) A ⊂ C Ta có x chia hết cho 12 => x chia hết cho 3 và 4 => đpcm
B ⊂ C Ta có x chia hết cho 12 mà 12 chia hết cho 6 => đpcm
b) A ∪ B = { x ∈ N | x chia hết cho 4 và x chia hết cho 6 }
Vì x chia hết cho 6 và 4 => x chia hết 12 => đpcm
c ) Với x=4 thì x chia hết cho 4 thỏa mãn A
x không chia hết cho 6 không thỏa mãn B
=>A không phải là con của B.
17 tháng 5 2022
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{a\left(b+c\right)}{b\left(b+c\right)}=\dfrac{ab}{b\left(b+c\right)}+\dfrac{ac}{b\left(b+c\right)};\dfrac{a+c}{b+c}=\dfrac{b\left(a+c\right)}{b\left(b+c\right)}=\dfrac{ab}{b\left(b+c\right)}+\dfrac{bc}{b\left(b+c\right)}\)
Theo đề bài \(\dfrac{a}{b}< 1\) suy ra \(a< b\) nên \(ac< bc\). Do đó \(\dfrac{ac}{b\left(b+c\right)}< \dfrac{bc}{b\left(b+c\right)}\)
Suy ra \(\dfrac{a}{b}< \dfrac{a+c}{b+c}\)
1N
Cho \(a,b,c\in N.\) Giải thích tại sao, nếu \(\dfrac{a}{b}>1\) thì \(\dfrac{a}{b}>\dfrac{a+c}{b+c}\)
5
9 tháng 5 2022
Biến đổi `:`
`a/b > ( a + c )/( b + c )`
`<=> a( b + c ) > b( a + c )`
`<=> ab + ac > ab + bc`
`<=> ab+ac-ab>ab+bc-ab`
`<=> ac>bc`
`<=> ( ac )/( bc ) = a/b > 1` `(` luôn đúng `)`
9 tháng 5 2022
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{a\left(b+c\right)}{b\left(b+c\right)}=\dfrac{ab}{b\left(b+c\right)}+\dfrac{ac}{b\left(b+c\right)};\dfrac{a+c}{b+c}=\dfrac{b\left(a+c\right)}{b\left(b+c\right)}=\dfrac{ab}{b\left(b+c\right)}+\dfrac{bc}{b\left(b+c\right)}\)
Ta có \(\dfrac{a}{b}>1,\) suy ra \(a>b\) nên ac > bc. Do đó, \(\dfrac{ac}{b\left(b+c\right)}>\dfrac{bc}{b\left(b+c\right)}\), suy ra \(\dfrac{a}{b}>\dfrac{a+c}{b+c}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
8 tháng 1 2022
1. Đề sai, ví dụ (a;b;c)=(1;2;2) hay (1;2;7) gì đó
2. Theo nguyên lý Dirichlet, trong 4 số a;b;c;d luôn có ít nhất 2 số đồng dư khi chia 3.
Không mất tính tổng quát, giả sử đó là a và b thì \(a-b⋮3\)
Ta có 2 TH sau:
- Trong 4 số có 2 chẵn 2 lẻ, giả sử a, b chẵn và c, d lẻ \(\Rightarrow a-b,c-d\) đều chẵn \(\Rightarrow\left(a-b\right)\left(c-d\right)⋮4\)
\(\Rightarrow\) Tích đã cho chia hết 12
- Trong 4 số có nhiều hơn 3 số cùng tính chẵn lẽ, khi đó cũng luôn có 2 hiệu chẵn (tương tự TH trên) \(\Rightarrowđpcm\)
3. Với \(n=1\) thỏa mãn
Với \(n>1\) ta có \(3^n\equiv\left(5-2\right)^n\equiv\left(-2\right)^n\left(mod5\right)\)
\(\Rightarrow n.2^n+3^n\equiv n.2^n+\left(-2\right)^n\left(mod5\right)\)
Mặt khác \(n.2^n+\left(-2\right)^n=2^n\left(n+\left(-1\right)^n\right)\)
Mà \(2^n⋮̸5\Rightarrow n+\left(-1\right)^n⋮5\)
TH1: \(n=2k\Rightarrow2k+1⋮5\Rightarrow2k+1=5\left(2m+1\right)\Rightarrow k=5m+2\)
\(\Rightarrow n=10m+4\)
TH2: \(n=2k+1\Rightarrow2k+1-1⋮5\Rightarrow2k⋮5\Rightarrow k=5t\Rightarrow n=10t+1\)
Vậy với \(\left[{}\begin{matrix}n=10k+4\\n=10k+1\end{matrix}\right.\) (\(k\in N\)) thì số đã cho chia hết cho 5
4 tháng 8 2022
Vì B là tập các số nguyên có tận cùng là 0;2;4;6;8
nên B là tập các số chẵn
=>A=B
Vì 2k-2=2(k-1) chia hết cho 2
nên C là tập các số chẵn
=>A=C