Giải phương trình; \(\sqrt[3]{x+2015}+\sqrt[3]{x+2016}+\sqrt[3]{x+2017}=0\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
10 tháng 2 2022
\(\Leftrightarrow\dfrac{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)-x\left(2x+3\right)}{2x\left(x-2\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2\left(x^2-4\right)-2x^2-3x}{2x\left(x-2\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2-8-2x^2-3x=0\)
\(\Leftrightarrow-3x=8\)
\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{8}{3}\)
10 tháng 2 2022
\(\dfrac{x+2}{x}-\dfrac{2x+3}{2\left(x-2\right)}=0\left(ĐKXĐ:x\ne0;x\ne2\right)\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{2x\left(x-2\right)}-\dfrac{x\left(2x+3\right)}{2x\left(x-2\right)}=0\)
\(\Rightarrow2\left(x^2-4\right)-2x^2-3x=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2-8-2x^2-3x=0\)
\(\Leftrightarrow-3x-8=0\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{-8}{3}\) (nhận).
-Vậy \(S=\left\{\dfrac{-8}{3}\right\}\)
10 tháng 2 2022
đk : x khác -1 ; 3
\(\Rightarrow4x-x\left(x+1\right)=x\left(x-3\right)\Leftrightarrow4x-x^2-x=x^2-3x\)
\(\Leftrightarrow2x^2-6x=0\Leftrightarrow2x\left(x-3\right)=0\Leftrightarrow x=0\left(tm\right);x=3\left(ktm\right)\)
10 tháng 2 2022
\(ĐK:x\ne-1;x\ne3\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2x}{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}=\dfrac{x}{2\left(x+1\right)}+\dfrac{x}{2\left(x-3\right)}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{4x}{2\left(x+1\right)\left(x-3\right)}=\dfrac{x\left(x-3\right)+x\left(x+1\right)}{2\left(x+1\right)\left(x-3\right)}\)
\(\Rightarrow4x=x^2-3x+x^2+x\)
\(\Leftrightarrow2x^2-6x=0\)
\(\Leftrightarrow2x\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(n\right)\\x=3\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
27 tháng 1 2022
\(\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=\dfrac{-1}{3}\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 3 2021
Ta có: \(8-y^2=\left|xy-4\right|\ge0\Rightarrow y^2\le8\) (1)
Xét phương trình: \(x^2+2=xy\Leftrightarrow x^2-xy+2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-xy+\dfrac{y^2}{4}-\dfrac{y^2}{4}+2=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{y^2}{4}-2=\left(x-\dfrac{y}{2}\right)^2\ge0\Rightarrow y^2\ge8\) (2)
Từ (1); (2) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y^2\ge8\\y^2\le8\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow y^2=8\Rightarrow y=...\)
Thế vào giải ra x
NA
4
13 tháng 5 2021
\(\hept{\begin{cases}\sqrt{x-1}-\frac{1}{2y-1}=0\\2\sqrt{x-1}+\frac{1}{2y-1}=3\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2\sqrt{x-1}-\frac{2}{2y-1}=0\\2\sqrt{x-1}+\frac{1}{2y-1}=3\end{cases}}\)
Lấy (1) - (2) ta được : \(-\frac{2}{2y-1}-\frac{1}{2y-1}=-3\Leftrightarrow\frac{-3}{2y-1}=-3\)
\(\Rightarrow-6y+3=-3\Leftrightarrow y=1\)
Thay vào (2) ra được : \(2\sqrt{x-1}=2\Leftrightarrow x=1\)( tmđk \(x\ge1\))
Vậy hệ phương trình có một nghiệm ( x ; y ) = ( 1 ; 1 )
14 tháng 5 2021
Đặt \(\sqrt{x-1}\)=A; \(\dfrac{1}{2y-1}\)=B(A>0;B khác 0) ta được:
A-B=0 ⇔ B=1
2A+B=3 A=B=1(cả 2 thỏa mãn)
Trở lại phép đặt: \(\sqrt{x-1}\)=1 ⇔ x=2
\(\dfrac{1}{2y-1}\)=1 y=1
17 tháng 7 2021
Số sách của Bình là:
\(15:\dfrac{3}{7}=15\cdot\dfrac{7}{3}=35\)(quyển)
Số sách của An là:
\(35\cdot\dfrac{2}{7}=10\)(quyển)
18 tháng 4 2017
A = \(\frac{-7}{10^{2005}}\)+ \(\frac{-8}{10^{2006}}\)+ \(\frac{-7}{10^{2006}}\)
B = \(\frac{-7}{10^{2005}}\)+ \(\frac{-8}{10^{2005}}\)+ \(\frac{-7}{10^{2006}}\)
Vì \(\frac{-7}{10^{2005}}\)= \(\frac{-7}{10^{2005}}\); \(\frac{-7}{10^{2006}}\)= \(\frac{-7}{10^{2006}}\); \(\frac{-8}{10^{2006}}\)> \(\frac{-8}{10^{2005}}\) ( vì tử chung là số âm nên mẫu lớn hơn thì phân số đó lớn hơn)
=> \(\frac{-7}{10^{2005}}\)+ \(\frac{-7}{10^{2006}}\)+ \(\frac{-8}{10^{2006}}\)> \(\frac{-7}{10^{2005}}\)+ \(\frac{-7}{10^{2006}}\)+ \(\frac{-8}{10^{2005}}\)
=> A > B
Lời giải:
Để cho gọn đặt \(\sqrt[3]{x+2016}=a\). PT trở thành:
\(\sqrt[3]{a^3-1}+a+\sqrt[3]{a^3+1}=0\)
\(\Leftrightarrow (\sqrt[3]{a^3-1}+1)+a+(\sqrt[3]{a^3+1}-1)=0\)
\(\Leftrightarrow \frac{a^3}{\sqrt[3]{(a^3-1)^2}-\sqrt[3]{a^3-1}+1}+a+\frac{a^3}{\sqrt[3]{(a^3+1)^2}+\sqrt[3]{a^3+1}+1}=0\)
\(\Leftrightarrow a( \frac{a^2}{\sqrt[3]{(a^3-1)^2}-\sqrt[3]{a^3-1}+1}+1+\frac{a^2}{\sqrt[3]{(a^3+1)^2}+\sqrt[3]{a^3+1}+1})=0\)
Ta thấy:
\(\sqrt[3]{(a^3-1)^2}-\sqrt[3]{a^3-1}+1=(\sqrt[3]{a^3-1}-\frac{1}{2})^2+\frac{3}{4}>0\)
\(\Rightarrow \frac{a^2}{\sqrt[3]{(a^3-1)^2}-\sqrt[3]{a^3-1}+1}\geq 0\)
Tương tự: \(\frac{a^2}{\sqrt[3]{(a^3+1)^2}+\sqrt[3]{a^3+1}+1}\geq 0\)
Do đó biểu thức " trong ngoặc " lớn hơn $0$
\(\Rightarrow a=0\)
\(\Rightarrow \sqrt[3]{x+2016}=0\Rightarrow x=-2016\)