máy lọc kim loại

\(\hept{\begin{cases}Al\\Fe\\Cu\end{cases}}\)\(\xrightarrow{\textit{Dùng nam châm}}\) \(\hept{\begin{cases}\hept{\begin{cases}Al\\Cu\end{cases}}\\Fe\end{cases}}\)\(\begin{cases} \begin{cases} Al\\Cu\\ \end{cases}\\Fe \textit{(tách xong)}\end{cases}\) \(\xrightarrow{\textit{Dung dịch NaOH dư}}\)\(\begin{cases}\textit{Dung dịch NaAlO2 và NaOH dư} \xrightarrow{\text{Sục CO2 dư}}\\Cu \textit{(tách xong)} \end{cases}\) Chất rắn: Al(OH)₃ \(\xrightarrow{t^o}\) Al₂O₃ \(\xrightarrow{+ H_2}\) Al 

PTPƯ: 2Al + 2NaOH + 2H₂O \(\rightarrow\) 2NaAlO₂ + 3H₂

               NaAlO₂ + CO₂ + 2H₂O \(\rightarrow\)  NaHCO₃ + Al(OH)₃

            2Al(OH)₃ \(\xrightarrow{t^o}\)  Al₂O₃ + 3H₂O

            Al₂O₃ + H₂ \(\xrightarrow{t^o}\)  Al + H₂O

- BPTT : Liệt kê

- Tác dụng : + Nhằm tăng tính biểu cảm cho đoạn văn

                    + Nhấn mạnh những biểu hiện của người bạn chân chính, người bạn không mấy thân thiết

\(P=\frac{ab}{c^2}+\frac{bc}{a^2}+\frac{ac}{b^2}=\frac{abc}{c^3}+\frac{abc}{a^3} +\frac{abc}{b^3}\)

\(=abc.\left(\frac{1}{c^3}+\frac{1}{a^3}+\frac{1}{b^3}\right)\)Mà nếu \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=0\)

thì \(\frac{1}{c^3}+\frac{1}{a^3}+\frac{1}{b^3}=\frac{3}{abc}\)\(\Rightarrow P=abc.\frac{3}{abc}=3\)

Ta có :

\(\frac{bc}{a^2}+\frac{ac}{b^2}+\frac{ab}{c^2}=\frac{abc}{a^3}+\frac{abc}{b^3}+\frac{abc}{c^3}=abc\left(\frac{1}{a^3}+\frac{1}{b^3}+\frac{1}{c^3}\right)\)

\(=abc\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\left(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}-\frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ca}\right)\)

\(=\frac{abc.3}{\left(abc\right)}=3\)

Vô lý chỗ đơn giản (1-1) = 0

Vì số không có số nào chia được cho 0, nên ở đây không thể đơn giản (1-1) 

\(\frac{1}{x+y}+\frac{1}{y+z}+\frac{1}{z+x}\le\frac{1}{4x}+\frac{1}{4y}+\frac{1}{4z}+\frac{9}{4}\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y+z\right)\left(\frac{1}{x+y}+\frac{1}{y+z}+\frac{1}{z+x}\right)\le\left(x+y+z\right)\left(\frac{1}{4x}+\frac{1}{4y}+\frac{1}{4z}\right)+\frac{9}{4}\)

\(\Leftrightarrow\frac{z}{x+y}+\frac{x}{y+z}+\frac{y}{z+x}\le\frac{y+z}{4x}+\frac{z+x}{4y}+\frac{x+y}{4z}\)

Ta có:

\(VP=\frac{1}{4}\left(\frac{x}{y}+\frac{x}{z}+\frac{y}{x}+\frac{y}{z}+\frac{z}{x}+\frac{z}{y}\right)\)

\(\ge\frac{x}{y+z}+\frac{y}{z+x}+\frac{z}{x+y}=VT\)

Vô lý chỗ đơn giản dấu căn, phải ra dấu giá trị tuyệt đối, 

Hằng đẳng thức \(\sqrt{A^2}=\left|A\right|\)chứ gì?