\(\left(y^2+4\right)\left(x^2+y^2\right)=8xy^2\).

\(\Leftrightarrow y^2\left(x-2\right)^2+\left(y^2-2x\right)^2=0\).

Vì \(y^2\left(x-2\right)^2\ge0;\left(y^2-2x\right)^2\ge0\).

\(\Rightarrow y^2\left(x-2\right)^2+\left(y^2-2x\right)^2\ge0\).

Dấu "=" xảy ra.

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y\left(x-2\right)=0\\y^2=2x\end{cases}}\).\(\Leftrightarrow....\)

\(\Leftrightarrow\left(x;y\right)\in\left\{\left(0;0\right);\left(2;2\right);\left(2;-2\right)\right\}\).
Vậy phương trình có nghiệm nguyên \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(0;0\right);\left(2;2\right);\left(2;-2\right)\right\}\)

cokcoach=con gián, kb nha

Cái cuối cùng đơn vị là cm luôn nhé.

khó thế chị ơi em mới học lớp 4

\(A=x+\frac{1}{y}+\frac{4}{x-y}\)

\(A=x-y+\frac{4}{x-y}+y+\frac{1}{y}\)

Do \(x>y\Leftrightarrow x-y>0\)nên ta có thể áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho 2 số dương \(x-y\)và \(\frac{4}{x-y}\)

Ta được \(x-y+\frac{4}{x-y}\ge2\sqrt{\left(x-y\right).\frac{4}{x-y}}=4\)

Vì \(y>0\)nên ta áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho 2 số dương \(y\)và \(\frac{1}{y}\), ta có:

\(y+\frac{1}{y}\ge2\sqrt{y.\frac{1}{y}}=2\)

Vậy \(A=x-y+\frac{4}{x-y}+y+\frac{1}{y}\ge4+2=6\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}x-y=\frac{4}{x-y}\\y=\frac{1}{y}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-y\right)^2=4\\y^2=1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-y=2\left(x-y>0\right)\\y=1\left(y>0\right)\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\y=1\end{cases}}\)

Vậy GTNN của A là 6 khi \(\hept{\begin{cases}x=3\\y=1\end{cases}}\)

uk kb đi

nhưng phải là lớp 9 đok