✅ Câu 1:

1. [you/listen] to the teacher?

👉 Đáp án:
Are you listening to the teacher?
➡️ Bạn đang lắng nghe cô giáo phải không?

✅ Câu 2:

2. [her mother/make] the rope in front of your house?

👉 Đáp án:
Is her mother making the rope in front of your house?
➡️ Mẹ cô ấy đang làm dây trước nhà bạn phải không?

Tóm tắt nội dung bài “Chuyện nhỏ trên đường phố”

Câu chuyện kể lại một sự việc xảy ra trên đường phố ở Nhật Bản:
Một em bé đã vô tình làm rơi vỏ chai nước xuống đường. Người mẹ nhìn thấy nhưng không nhặt lên ngay, mà để đứa trẻ tự mình quay lại nhặt, dù đã đi qua vài bước.
Cách ứng xử tưởng như đơn giản ấy lại thể hiện một bài học giáo dục sâu sắc:
👉 Tôn trọng người khác và có trách nhiệm với hành vi của mình, ngay cả khi đó là việc rất nhỏ.

✅ Thông điệp của bài học

• Việc nhỏ – ý nghĩa lớn: Nhặt rác là hành động nhỏ, nhưng thể hiện ý thức giữ gìn môi trường và tự giác trách nhiệm.
• Giáo dục bằng hành động thực tế: Bà mẹ không mắng, không làm thay, mà để con tự chịu trách nhiệm.
• Văn hóa ứng xử nơi công cộng là điều hình thành từ những việc nhỏ hàng ngày.

✅ Ý nghĩa giáo dục

• Nhắc nhở người đọc, đặc biệt là học sinh, phải biết giữ gìn vệ sinh chung, sống có trách nhiệm, và tự giác từ những việc nhỏ nhất.
• Nêu gương cách giáo dục con trẻ rất văn minh của người Nhật.

ì hàm \(f \left(\right. x \left.\right) = \frac{1}{x}\) là giảm, nên có bất đẳng thức sau:

\(\sum_{n = m}^{n} \frac{1}{n} < \int_{m - 1}^{n} \frac{1}{x} \textrm{ } d x\)

Áp dụng với \(m = 31\), \(n = 60\):

\(A = \sum_{k = 31}^{60} \frac{1}{k} < \int_{30}^{60} \frac{1}{x} \textrm{ } d x = ln ⁡ 60 - ln ⁡ 30 = ln ⁡ \left(\right. \frac{60}{30} \left.\right) = ln ⁡ 2 \approx 0.693\)

Vì:

\(ln ⁡ 2 \approx 0.693 < 0.8 = \frac{4}{5}\)

nên:

\(A < ln ⁡ 2 < \frac{4}{5}\)

✅ Kết luận:

\(\boxed{A = \sum_{k = 31}^{60} \frac{1}{k} < \frac{4}{5}}\)

Bước 1: Đếm số số hạng

Dãy số từ 31 đến 60 có:

\(60 - 31 + 1 = 30 \&\text{nbsp};\text{s} \overset{ˊ}{\hat{\text{o}}} \&\text{nbsp};\text{h}ạ\text{ng}\)

Bước 2: Áp dụng bất đẳng thức trung bình cộng

Ta có bất đẳng thức sau với các số dương:

\(\frac{1}{a_{1}} + \frac{1}{a_{2}} + \hdots + \frac{1}{a_{n}} < n \cdot \frac{1}{\sqrt[n]{a_{1} a_{2} \hdots a_{n}}}\)

Tuy nhiên, ở đây có thể ta chỉ cần dùng cách so sánh gần đúng.

Bước 3: Ước lượng gần đúng

Ta chia nhỏ khoảng để ước lượng:

• Từ \(\frac{1}{31}\) đến \(\frac{1}{40}\): có 10 số hạng, và \(\frac{1}{31} < \frac{1}{30}\), \(\frac{1}{40} > \frac{1}{41}\), nên trung bình khoảng \(\frac{1}{35}\). Vậy:

\(\sum_{n = 31}^{40} \frac{1}{n} \approx 10 \cdot \frac{1}{35} = \frac{10}{35} = \frac{2}{7} \approx 0.2857\)

• Từ \(\frac{1}{41}\) đến \(\frac{1}{50}\): cũng 10 số hạng, trung bình khoảng \(\frac{1}{45}\)

\(\sum_{n = 41}^{50} \frac{1}{n} \approx 10 \cdot \frac{1}{45} = \frac{10}{45} = \frac{2}{9} \approx 0.2222\)

• Từ \(\frac{1}{51}\) đến \(\frac{1}{60}\): cũng 10 số hạng, trung bình khoảng \(\frac{1}{55}\)

\(\sum_{n = 51}^{60} \frac{1}{n} \approx 10 \cdot \frac{1}{55} = \frac{10}{55} = \frac{2}{11} \approx 0.1818\)

Cộng lại:

\(A \approx 0.2857 + 0.2222 + 0.1818 = 0.6897\)

Rõ ràng:

\(A \approx 0.69 < \frac{4}{5} = 0.8\)

Kết luận:

\(\boxed{A < \frac{4}{5}}\)

Gọi thời gian Thúy chạy hết quãng đường là \(t\) (giây).
Vì Hiền hoàn thành đường chạy nhanh hơn Thúy 18 giây, nên thời gian Hiền chạy là:

\(t_{H} = t - 18\)

Theo đề bài, thời gian của Hiền bằng \(\frac{5}{6}\) thời gian của Thúy:

\(t - 18 = \frac{5}{6} t\)

Giải phương trình:

\(t - \frac{5}{6} t = 18 \Rightarrow \frac{1}{6} t = 18 \Rightarrow t = 18 \times 6 = 108\)

Vậy thời gian của Hiền là:

\(t_{H} = 108 - 18 = 90 \&\text{nbsp};(\text{gi} \hat{\text{a}} \text{y})\)

Vận tốc của Hiền là:

\(v = \frac{180}{90} = 2 \&\text{nbsp};\text{m}/\text{s}\)

Câu 1 (0,5 điểm):
Nhịp thơ trong đoạn (1) đều đặn, nhịp 4/4, tạo cảm giác trang nghiêm, sâu lắng và nhấn mạnh sự trường tồn, phát triển của thành phố qua thời gian.

Câu 2 (0,5 điểm):
Các giác quan được huy động để cảm nhận mùa xuân trong đoạn (2) là:

• Thính giác: “Tôi nghe tiếng rì rào...”
• Thị giác: “Tôi nhìn ra bất chợt một màu xanh”
• Khứu giác: “Ngạt ngào hương, ngạt ngào hương trong gió”

Câu 3 (1,0 điểm):
Nhân vật “tôi” thể hiện tình cảm gắn bó, yêu thương và đầy xúc động với mùa xuân và thành phố. Mùa xuân đem đến cho “tôi” niềm vui, sự tươi mới, làm sống dậy những cảm xúc trẻ trung và khao khát. Với thành phố, “tôi” có sự gắn bó lâu dài, sâu đậm, coi đó là nơi thân quen, đầy kỉ niệm.

Câu 4 (1,0 điểm):
Biện pháp tu từ nhân hóa trong câu:

“Tôi nhìn ra bất chợt một màu xanh
Làm trẻ lại những con đường phố xá”
→ khiến cho hình ảnh mùa xuân trở nên sống động, gần gũi hơn. Việc “màu xanh làm trẻ lại phố xá” gợi cảm giác tươi mới, hồi sinh cho cả thành phố, làm nổi bật sức sống mạnh mẽ mà mùa xuân mang đến.

Câu 5 (1,0 điểm):
Mùa xuân tuổi 15 của em là mùa xuân đặc biệt. Em cảm thấy mình trưởng thành hơn, biết ước mơ, biết suy nghĩ cho tương lai. Mùa xuân như tiếp thêm cho em năng lượng, sự lạc quan để bước tiếp trên hành trình học tập và khôn lớn. Giữa sắc xuân rực rỡ, em thầm biết ơn cuộc sống và mong muốn sống thật ý nghĩa.

Một số nhân tố hình thành đất:

1. Đá mẹ – Vật chất gốc tạo nên đất.
2. Sinh vật – Giúp phân hủy, tạo mùn.
3. Khí hậu – Ảnh hưởng đến phong hóa và sự sống.
4. Địa hình – Quyết định sự tích tụ hay rửa trôi.
5. Thời gian – Cần thời gian dài để hình thành

2y2−2y+2=0

Bước 1: Tính Δ (delta) của phương trình bậc hai

Phương trình có dạng:

\(a y^{2} + b y + c = 0\)

với \(a = 2\), \(b = - 2\), \(c = 2\)

Áp dụng công thức delta:

\(\Delta = b^{2} - 4 a c = \left(\right. - 2 \left.\right)^{2} - 4 \cdot 2 \cdot 2 = 4 - 16 = - 12\)

Bước 2: Nhận xét

Vì \(\Delta < 0\), phương trình vô nghiệm thực (không có nghiệm trên tập số thực).

Muỗi phát triển qua 4 giai đoạn:
Trứng → Ấu trùng (bọ gậy) → Nhộng → Muỗi trưởng thành, theo kiểu biến thái hoàn toàn.

• Diện tích toàn phần: \(\boxed{32 \textrm{ } \text{cm}^{2}}\)
• Thể tích: \(\boxed{\frac{16 \sqrt{3}}{3} \textrm{ } \text{cm}^{3}} \approx \boxed{9,24 \textrm{ } \text{cm}^{3}}\)