a: Ta có: \(\widehat{xBy}=\widehat{xAz}\left(=60^0\right)\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí đồng vị

nên By//Az

b: Ta có: \(\widehat{ABC}+\widehat{xBC}=180^0\)(hai góc kề bù)

=>\(\widehat{ABC}+60^0=180^0\)

=>\(\widehat{ABC}=120^0\)

AC là phân giác của góc zAB

=>\(\widehat{BAC}=\dfrac{\widehat{xAB}}{2}=30^0\)

Xét ΔBAC có \(\widehat{ABC}+\widehat{BAC}+\widehat{BCA}=180^0\)

=>\(\widehat{BCA}+120^0+30^0=180^0\)

=>\(\widehat{BCA}=30^0\)

c: Ta có: BD là phân giác của góc ABC

=>\(\widehat{ABD}=\dfrac{\widehat{ABC}}{2}=60^0\)

Xét ΔDBA có \(\widehat{DBA}+\widehat{DAB}=60^0+30^0=90^0\)

nên ΔBDA vuông tại D

=>BD\(\perp\)AC

Kẻ Ex // AB 

 \(\widehat{BEx}\) = \(\widehat{CBA}\) = 49⁰  (đồng vị)

\(\widehat{xEF}\) + \(\widehat{EFG}\)  = 180⁰ (hai góc trong cùng phía)

⇒ \(\widehat{xEF}\) =  180⁰ - \(\widehat{EFG}\) = 180⁰ - 120⁰ = 60⁰

\(\widehat{BEF}\) = \(\widehat{BEx}\) +  \(\widehat{xEF}\) = 49⁰ + 60⁰ = 109⁰ 

Kết luận: góc BEF là 109⁰

Kẻ Ex//AB(Ex và AB nằm trên cùng mặt phẳng bờ chứa tia BE)

Ta có: Ex//AB

AB//FG

Do đó: Ex//FG

Ex//AB

=>\(\widehat{BEx}=\widehat{CBA}\)(hai góc đồng vị)

=>\(\widehat{xEB}=49^0\)

Ta có: Ex//FG

=>\(\widehat{xEF}+\widehat{EFG}=180^0\)

=>\(\widehat{xEF}=180^0-120^0=60^0\)

\(\widehat{BEF}=\widehat{xEB}+\widehat{xEF}=49^0+60^0=109^0\)

Kẻ Ex//AB(Ex và AB nằm trên cùng mặt phẳng bờ chứa tia BE)

Ta có: Ex//AB

AB//FG

Do đó: Ex//FG

Ex//AB

=>\(\widehat{BEx}=\widehat{CBA}\)(hai góc đồng vị)

=>\(\widehat{xEB}=49^0\)

Ta có: Ex//FG

=>\(\widehat{xEF}+\widehat{EFG}=180^0\)

=>\(\widehat{xEF}=180^0-120^0=60^0\)

\(\widehat{BEF}=\widehat{xEB}+\widehat{xEF}=49^0+60^0=109^0\)

a: Ta có: \(\widehat{xBy}=\widehat{xAz}\left(=60^0\right)\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí đồng vị

nên By//Az

b: Ta có: \(\widehat{ABC}+\widehat{xBC}=180^0\)(hai góc kề bù)

=>\(\widehat{ABC}+60^0=180^0\)

=>\(\widehat{ABC}=120^0\)

AC là phân giác của góc zAB

=>\(\widehat{BAC}=\dfrac{\widehat{xAB}}{2}=30^0\)

Xét ΔBAC có \(\widehat{ABC}+\widehat{BAC}+\widehat{BCA}=180^0\)

=>\(\widehat{BCA}+120^0+30^0=180^0\)

=>\(\widehat{BCA}=30^0\)

c: Ta có: BD là phân giác của góc ABC

=>\(\widehat{ABD}=\dfrac{\widehat{ABC}}{2}=60^0\)

Xét ΔDBA có \(\widehat{DBA}+\widehat{DAB}=60^0+30^0=90^0\)

nên ΔBDA vuông tại D

=>BD\(\perp\)AC

AE//BD

=>\(\widehat{BAE}+\widehat{ABD}=180^0\)(hai góc trong cùng phía)

=>\(\widehat{BAE}+90^0=180^0\)

=>\(\widehat{BAE}=90^0\)

Ta có: AE//BD

=>\(\widehat{AED}+\widehat{BDE}=180^0\)(hai góc trong cùng phía)

=>\(\widehat{BDE}+55^0=180^0\)

=>\(\widehat{BDE}=125^0\)

a: a\(\perp\)HK

b\(\perp\)HK

Do đó: a//b

b: Ta có: \(\widehat{BAH}+45^0=180^0\)

=>\(\widehat{BAH}=180^0-45^0=135^0\)

Ta có: a//b

=>\(\widehat{BAH}+\widehat{ABK}=180^0\)(hai góc trong cùng phía)

=>\(\widehat{ABK}+135^0=180^0\)

=>\(\widehat{ABK}=45^0\)

a: Hiệu vận tốc hai xe là 51-36=15(km/h)

Thời gian ô tô đuổi kịp xe máy là:

45:15=3(giờ)

b: Hai xe gặp nhau lúc:

8h30p+3h=11h30p

\(\dfrac{3}{1\text{x}2}+\dfrac{3}{2\text{x}3}+...+\dfrac{3}{99\text{x}100}\)

\(=3\text{x}\left(\dfrac{1}{1\text{x}2}+\dfrac{1}{2\text{x}3}+...+\dfrac{1}{99\text{x}100}\right)\)

\(=3\text{x}\left(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\right)\)

\(=3\text{x}\left(1-\dfrac{1}{100}\right)=3\text{x}\dfrac{99}{100}=\dfrac{297}{100}\)

\(\dfrac{3}{1\times2}+\dfrac{3}{2\times3}+...+\dfrac{3}{99\times100}\)

\(=3\times\left(\dfrac{1}{1\times2}+\dfrac{1}{2\times3}+...+\dfrac{1}{99\times100}\right)\)

\(=3\times\left(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\right)\)

\(=3\times\left(1-\dfrac{1}{100}\right)\)

\(=3\times\dfrac{99}{100}\)

\(=\dfrac{297}{100}\)

a. Biện pháp tu từ chính: phép điệp ngữ, điệp cấu trúc "Ta làm " ở đầu câu thơ.

b. Về từ "nốt trầm": em hiểu rằng từ ấy thể hiện cho cuộc đời trầm lặng của tác giả, không véo von, không lên cao nhưng vẫn xao xuyến, không thể thiếu trong một bản nhạc đời; ông muốn sống một cuộc đời khiêm nhường và nốt trầm ấy nâng cao lên cho những nốt nhạc khác.

c. Nội dung của đoạn thơ: thể hiện những nỗi niềm, mong muốn của nhà thơ xin được hòa nhập về với thiên nhiên, hòa vào nốt ca trầm lắng nhưng xao xuyến, sâu sắc quan trọng.

Số phần quả bóng còn lại so với tổng số bóng ban đầu là:

\(1-\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{5}=1-\dfrac{12}{35}=\dfrac{23}{35}\)