Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Tia phân giác góc BAH và góc CAH cắt BC tại D và E. Gọi O là tâm đường tròn nội tiếp của tam giác ABC.
a. Chứng minh O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ADE
b. Tính góc DOE.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
26 tháng 7
Câu 1:
(2\(x\) - 8)\(^2\)
= (2\(x)^2\) - 2.2\(x\) .8 + 8\(^2\)
= 4\(x^2\) - (2.2.8)\(x\) + 64
= 4\(x^2\) - 4.8\(x\) + 64
= 4\(x^2\) - 32\(x\) + 64
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
26 tháng 7
Câu 2:
(\(x-8)^2\)
= \(x^2\) - 2.\(x.8\) + 8\(^2\)
= \(x^2\) - 2.8.\(x\) + 64
= \(x^2\) - 16\(x\) + 64
25 tháng 7
\(\left\vert-4x\right\vert=x+2\)
\(4x=x+2\)
\(3x=2\)
\(x=\frac23\)
tick giùm mình nha bạn
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
20 tháng 7
C =(a - b - c)\(^2\) - a\(^2\) - b\(^2\) - c\(^2\)
C = (a\(^{}\) - b)\(^2\) - 2(a -b)c + c\(^2\) - a\(^2\) - b\(^2\) - \(c^2\)
C = a\(^2\) - 2ab + b\(^2\) - 2ac + 2bc + c\(^2\) - \(a^2\) - \(b^2-c^2\)
C = (a\(^2\) - a\(^2\))+(\(b^2\) - b\(^2\))+(c\(^2\) - \(c^2\))-2ab - 2ac + 2bc
C = 0 + 0 + 0 - 2ab - 2ac + 2bc
C = -2ab - 2ac + 2bc
LN
2
20 tháng 7
x trái dấu với y
=>xy<0
=>\(-2abc^3\cdot3a^2b^3c^5<0\)
=>\(-6a^3b^4c^8<0\)
=>\(-6a^3<0\)
=>\(a^3>0\)
=>a>0
PT
Phạm Thị Nguyệt
VIP
20 tháng 7
Ta gọi biểu thức là:
\(A = x^{3} + \left[\right. \left(\right. x^{2} - 2 x + 2 \left.\right)^{2} - x \left(\right. x^{3} + 8 x - 7 \left.\right) - 4 \left]\right.\)
Bước 1: Khai triển và rút gọn
Tính \(\left(\right. x^{2} - 2 x + 2 \left.\right)^{2}\):
\(\left(\right. x^{2} - 2 x + 2 \left.\right)^{2} = x^{4} - 4 x^{3} + 8 x^{2} - 8 x + 4\)
Tính \(x \left(\right. x^{3} + 8 x - 7 \left.\right)\):
\(x \left(\right. x^{3} + 8 x - 7 \left.\right) = x^{4} + 8 x^{2} - 7 x\)
Thay vào biểu thức \(A\):
\(A = x^{3} + \left[\right. \left(\right. x^{4} - 4 x^{3} + 8 x^{2} - 8 x + 4 \left.\right) - \left(\right. x^{4} + 8 x^{2} - 7 x \left.\right) - 4 \left]\right.\)
Rút gọn:
\(A = x^{3} + \left[\right. x^{4} - 4 x^{3} + 8 x^{2} - 8 x + 4 - x^{4} - 8 x^{2} + 7 x - 4 \left]\right.\) \(A = x^{3} + \left(\right. - 4 x^{3} - x \left.\right)\) \(A = x^{3} - 4 x^{3} - x = - 3 x^{3} - x\)
Bước 2: Phân tích A
\(A = - 3 x^{3} - x = - x \left(\right. 3 x^{2} + 1 \left.\right)\)
Bước 3: Chứng minh chia hết cho 6
-Với mọi \(x \in \mathbb{Z}\), thì:
-Nếu \(x\) chẵn → chia hết cho 2
-Nếu \(x\) bội của 3 → chia hết cho 3
→ Luôn có \(A\) chia hết cho 6 với mọi \(x \in \mathbb{Z}\)
Vậy biểu thức A chia hết cho 6.
21 tháng 7
Đặt \(A=x^3+\left\lbrack\left(x^2-2x+2\right)^2-x\left(x^3+8x-7\right)-4\right\rbrack\)
\(=x^3+\left\lbrack x^4+4x^2+4-4x^3+4x^2-8x-x\left(x^3+8x-7\right)-4\right\rbrack\)
\(=x^3+\left\lbrack x^4-4x^3+8x^2-8x-x^4-8x^2+7x\right\rbrack\)
\(=x^3+\left(-4x^3-x\right)=-3x^3-x\)
Khi x=1 thì \(A=-3\cdot1^3-1=-3-1=-4\) không chia hết cho 6
=>Đề sai rồi bạn
T
2
21 tháng 7
\(\left(2x-1\right)\left(4x^2+2x+1\right)-2x\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)=81x^2\)
\(8x^3-1-2x\left(4x^2-9\right)=81x^2\)
\(8x^3-1-\left(8x^3-18x\right)=81x^2\)
\(8x^3-1-8x^3+18x=81x^2\)
\(18x-1=81x^2\)
\(81x^2-18x+1=0\)
\(\left(9x\right)^2-2\cdot9x+1=0\)
\(\left(9x-1\right)^2=0\)
\(9x-1=0\)
\(x=\frac19\)
Vậy \(x=\frac19\)
21 tháng 7
Ta có: \(\left(2x-1\right)\left(4x^2+2x+1\right)-2x\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)=81x^2\)
=>\(8x^3-1-2x\left(4x^2-9\right)=81x^2\)
=>\(8x^3-1-8x^3+18x=81x^2\)
=>\(81x^2=18x-1\)
=>\(81x^2-18x+1=0\)
=>\(\left(9x-1\right)^2=0\)
=>9x-1=0
=>9x=1
=>\(x=\frac19\)