K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

20 tháng 7

Ta gọi biểu thức là:

\(A = x^{3} + \left[\right. \left(\right. x^{2} - 2 x + 2 \left.\right)^{2} - x \left(\right. x^{3} + 8 x - 7 \left.\right) - 4 \left]\right.\)

Bước 1: Khai triển và rút gọn

Tính \(\left(\right. x^{2} - 2 x + 2 \left.\right)^{2}\):

\(\left(\right. x^{2} - 2 x + 2 \left.\right)^{2} = x^{4} - 4 x^{3} + 8 x^{2} - 8 x + 4\)

Tính \(x \left(\right. x^{3} + 8 x - 7 \left.\right)\):

\(x \left(\right. x^{3} + 8 x - 7 \left.\right) = x^{4} + 8 x^{2} - 7 x\)

Thay vào biểu thức \(A\):

\(A = x^{3} + \left[\right. \left(\right. x^{4} - 4 x^{3} + 8 x^{2} - 8 x + 4 \left.\right) - \left(\right. x^{4} + 8 x^{2} - 7 x \left.\right) - 4 \left]\right.\)

Rút gọn:

\(A = x^{3} + \left[\right. x^{4} - 4 x^{3} + 8 x^{2} - 8 x + 4 - x^{4} - 8 x^{2} + 7 x - 4 \left]\right.\) \(A = x^{3} + \left(\right. - 4 x^{3} - x \left.\right)\) \(A = x^{3} - 4 x^{3} - x = - 3 x^{3} - x\)

Bước 2: Phân tích A

\(A = - 3 x^{3} - x = - x \left(\right. 3 x^{2} + 1 \left.\right)\)

Bước 3: Chứng minh chia hết cho 6

-Với mọi \(x \in \mathbb{Z}\), thì:

-Nếu \(x\) chẵn → chia hết cho 2

-Nếu \(x\) bội của 3 → chia hết cho 3
→ Luôn có \(A\) chia hết cho 6 với mọi \(x \in \mathbb{Z}\)

Vậy biểu thức A chia hết cho 6.

Đặt \(A=x^3+\left\lbrack\left(x^2-2x+2\right)^2-x\left(x^3+8x-7\right)-4\right\rbrack\)

\(=x^3+\left\lbrack x^4+4x^2+4-4x^3+4x^2-8x-x\left(x^3+8x-7\right)-4\right\rbrack\)

\(=x^3+\left\lbrack x^4-4x^3+8x^2-8x-x^4-8x^2+7x\right\rbrack\)

\(=x^3+\left(-4x^3-x\right)=-3x^3-x\)

Khi x=1 thì \(A=-3\cdot1^3-1=-3-1=-4\) không chia hết cho 6

=>Đề sai rồi bạn

3 tháng 11 2017

Tách hết ra rồi nhóm lại theo g(x)

3 tháng 11 2017

tách 0 ra bạn ơi

Bài 4: Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. I, K lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: AM vuông góc với IKBài 5: Hình thang vuông ABCD, góc A= góc B= 90 độ, AB= AD= CD/2. E thuộc AB; EF vuông góc với DE ( F thuộc DC ). Chứng minh rằng: ED= EFBài 1:1) Tính nhanh:d) D= 100^2+ 103^2+ 105^2+ 94^2- ( 101^2+ 98^2+ 96^2+ 107^2 )2)Rút gọn và tính giá trị của biểu thức:b)...
Đọc tiếp

Bài 4: Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. I, K lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: AM vuông góc với IK
Bài 5: Hình thang vuông ABCD, góc A= góc B= 90 độ, AB= AD= CD/2. E thuộc AB; EF vuông góc với DE ( F thuộc DC ). Chứng minh rằng: ED= EF

Bài 1:
1) Tính nhanh:
d) D= 100^2+ 103^2+ 105^2+ 94^2- ( 101^2+ 98^2+ 96^2+ 107^2 )
2)Rút gọn và tính giá trị của biểu thức:
b) (x-2)^3-(x-2)(x^2+2x+4)+6(x-2)(x+2)-x(x-1) tại x= 101
c) (x+1)^3-(x+3)(x^2-3x+9)+3(2x-1)^2 tại x= -2
Bài 11: Xác định đa thức f(x) biết f(x) chia hết cho (x-2) dư 5, f(x) chia cho (x-3) dư 7, f(x) chia cho (x-3)(x-2) được thương x^2-1 và có dư
Bài 12: Tìm x tự nhiên sao cho:
a) Giá trị biểu thức x^3+2x-x^2+7 chia hết cho giá trị biểu thức (x^2+1)
b) Giá trị đa thức ( 2x^4-3x^3-x^2+5x-4) chia hết cho giá trị đa thức (x-3)
Bài 13: Tìm x thuộc Z để giá trị biểu thức 8x^2-4x+1 chia hết cho giá trị biểu thức 2x+1
Bài 14: Chứng minh rằng:
a) a^3-a chia hết cho 24a với a là số nguyên tố lớn hơn 3
b) n(2n+1)(7n+1) chia hết cho 6 với mọi n thuộc Z
c) n^3-13n chia hết cho 6 với mọi n thuộc Z
d) a^5-a chia hết cho 30 với mọi a thuộc Z

0