Cô ơi cô vẽ hình và chỉ rõ giúp em ở câu a) là tâm đối xứng là điểm nào nhe cô và cô giải thích trong hình này vì sao vì sao 2 đường chéo này đáp ứng đủ những yếu tố gì để kết luận chúng là tâm đối xứng nhe cô. Cô ơi còn ở câu b) thì cô chỉ giúp em trục đối xứng là chỗ nào nhe cô và cô giải thích giúp em trong hình này vì sao vì sao 2 đường chéo này đáp ứng đủ những yếu tố gì để kết luận chúng là trục nhe cô, em cám ơn cô nhìu ạ. hihi

Chứng minh rằng :

a) Giao điểm 2 đường chéo của hình thoi chính là tâm đối xứng của hình thoi

b) Hai đường chéo của hình thoi là 2 trục đối xứng của hình thoi

Phân tích đa thức thành nhân tử :

\(\left(x+y+z\right)^3-x^3-y^3-z^3\)

\(=\left[\left(x+y\right)+z\right]^3-x^3-y^3-z^3\)

\(=\left(x+y\right)^3+3.\left(x+y\right)^2.z+3.\left(x+y\right).z^2+z^3-x^3-y^3-z^3\)

\(=x^3+3.x^2.y+3.x.y^2+y^3+z^3-x^3-y^3-z^3+3.\left(x+y\right)^2.z+3.\left(x+y\right).z^2\)

\(=3.x^2.y+3.x.y^2+3.\left(x+y\right)^2.z+3.\left(x+y\right).z^2\)

\(=3xy.\left(x+y\right)+3.\left(x+y\right)^2.z+3.\left(x+y\right).z^2\)

Cô ơi, em phải làm tiếp sao ạ ? cô ơi, cô giải chi tiết giúp em nhe cô, em cám ơn cô nhiều ạ, hihi ^^

Phân tích đa thức thành nhân tử

\(\left(x+y+z\right)^3-x^3-y^3-z^3=\left[\left(x+y\right)+z\right]^3-x^3-y^3-z^3\)  

                                                      \(=\left(x+y\right)^3+3.\left(x+y\right)^2.z+3.\left(x+y\right).z^2+z^3-x^3-y^3-z^3\)

                                                      \(=x^3+y^3+3xy.\left(x+y\right)+3.\left(x+y\right)^2-x^3-y^3\)

                                                       \(=.......................................\)

Cô ơi, câu hỏi của em có 2 câu a) và câu b) cô trả lời 2 câu này giúp em nhe cô, em cám ơn cô. 

Cô ơi, ở dấu bằng thứ 3, chỗ:

\(a.\)\(x^3+y^3\)=> cô ơi, chỗ này từ đâu mình có được chỗ này vậy cô (cô phân tích chi tiết giúp em nhe cô)

\(b.\)Cô ơi, chỗ \(3xy\left(x+y\right)\&3.\left(x+y\right)^2\)

mình phân tích từ chỗ nào ở dấu bằng thứ 2 (dấu bằng ở trên) VÀ mình phải phân tích như thế nào từ chỗ đó để mình được như: \(3xy\left(x+y\right)\&3.\left(x+y\right)^2\)

ạ ?

Em cám ơn cô nhiều nhe cô. hihi 

Let \(a,b,c,k\) be positive real numbers such that \(k\left(ab+bc+ca\right)+2abc\le k^3\) . Prove that:

\(\left(1\right)k\left(a+b+c\right)\ge2\left(ab+bc+ca\right)\)

\(\left(2\right)k\left(a^3+b^3+c^3\right)\ge2\left(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2\right)\)

\(\left(3\right)k\left(a^{2n-1}+b^{2n-1}+c^{2n-1}\right)\ge2\left(a^nb^n+b^nc^n+c^na^n\right)\) \(\left(n\ge0;n\in R\right)\)