Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: \(\left(a-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\) \(\Leftrightarrow\) \(a^2-a+\frac{1}{4}\ge0\) \(\Leftrightarrow\)\(a^2+\frac{1}{4}\ge a\) (1)
Tương tự ta đc: \(b^2+\frac{1}{4}\ge b\) (2); \(c^2+\frac{1}{4}\ge c\)(3)
Lấy (1)+(2)+(3) theo vế đc:
\(a^2+b^2+c^2+\frac{3}{4}\ge a+b+c\)
\(\Leftrightarrow\)\(a^2+b^2+c^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{2}\) (a+b+c = 3/2)
\(\Leftrightarrow\)\(a^2+b^2+c^2\ge\frac{3}{4}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(a=b=c=\frac{1}{2}\)
đổi: 20p = 1/3h
gọi t là thời gian ô tô đi theo vận tốc dự định (t > 0, h)
ta có: \(50t=50.2+\left(50+10\right).\left(t-2-\frac{1}{3}\right)\)
\(\Leftrightarrow t=24\)
quãng đường AB là: 24.50 = 1200 km
a) \(S_{ABC}=\frac{AB.AC}{2}=6\)cm2
Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông ABC ta có:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow\)\(BC^2=3^2+4^2=25\)
\(\Leftrightarrow\)\(BC=\sqrt{25}=5\)cm
Vậy \(P_{ABC}=AB+AC+BC=12\)cm
b) Xét \(\Delta ABC\)và \(\Delta HBA\)có:
\(\widehat{B}\)chung
\(\widehat{BAC}=\widehat{BHA}=90^0\)
suy ra: \(\Delta ABC~\Delta HBA\)(g.g)
c) Xét \(\Delta CHA\)và \(\Delta AHB\)có:
\(\widehat{CHA}=\widehat{AHB}=90^0\)
\(\widehat{CAH}=\widehat{ABH}\) (cùng phụ với BAH)
suy ra: \(\Delta CHA~\Delta AHB\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{HC}{AH}=\frac{AH}{HB}\)
\(\Rightarrow\)\(AH^2=HB.HC\) (chắc đề sai)
d) C/m: \(\Delta BAH~\Delta BCA\) (g.g)
\(\Rightarrow\)\(\frac{AH}{AC}=\frac{AB}{BC}=\frac{HB}{AB}\)
\(\Rightarrow\)\(AH=\frac{AB.AC}{BC}=2,4\); \(HB=\frac{AB^2}{BC}=1,8\)
\(AH^2=HB.HC\) \(\Rightarrow\) \(HC=\frac{AH^2}{HB}=3,2\)
a\(\Leftrightarrow x^2+y^2+2\ge2x+2y\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2-2y+1\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2\ge0\)(luôn luôn đúng
=> BĐT đượcchứng minh
b/ \(\Leftrightarrow m^2+2m+1-4m\ge0\)
\(\Leftrightarrow m^2-2m+1\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(m-1\right)^2\ge0\)(luôn luôn đúng )
=> BĐT dược chứng minh
I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"
1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;
2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.
3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.
Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.
