Trả lời:

\(\left|2x+1\right|=\left|2x-3\right|\)

\(\Leftrightarrow\left|2x+1\right|-\left|2x-3\right|=0\)

Vì \(\left|2x+1\right|\ge0\)với \(\forall x\)

    \(\left|2x-3\right|\ge0\)với \(\forall x\)

Do đó: \(\left|2x+1\right|-\left|2x-3\right|\ge0\)với \(\forall x\)

Mà\(\left|2x+1\right|-\left|2x-3\right|=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x+1=0\\2x-3=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x=-1\\2x=3\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{-1}{2}\\x=\frac{3}{2}\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow x\in\varnothing\)

Vậy \(x\in\varnothing\)

Hok tốt!

Vuong Dong Yet

GIÚP MÌNH VỚI MỌI NGƯỜI ƠI

                                                      Bài giải

a, Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=k\text{ }\Rightarrow\text{ }\hept{\begin{cases}x=2k\\y=5k\end{cases}}\text{ }\Rightarrow\text{ }x\cdot y=2k\cdot5k=10k^2=90\text{ }\Rightarrow\text{ }k^2=9\text{ }\Rightarrow\text{ }k=\pm3\)

\(\Rightarrow\text{ }\hept{\begin{cases}x=2\cdot\left(-3\right)=-6\\y=5\cdot\left(-3\right)=-15\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}x=2\cdot3=6\\y=5\cdot3=15\end{cases}}\)

Vậy \(\left(x\text{ ; }y\right)=\left(-3\text{ ; }-15\right)\text{ ; }\left(6\text{ ; }15\right)\)

b, Do \(\hept{\begin{cases}\left(x-\frac{1}{5}\right)^{2004}\ge0\\\left(y+0,4\right)^{100}\ge0\\\left(z-3\right)^{678}\ge0\end{cases}}\text{ mà }\left(x-\frac{1}{5}\right)^{2004}+\left(y+0,4\right)^{100}+\left(z-3\right)^{678}=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-\frac{1}{5}\right)^{2004}\ge0\\\left(y+0,4\right)^{100}\ge0\\\left(z-3\right)^{678}\ge0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-\frac{1}{5}\right)^{2004}=0\\\left(y+0,4\right)^{100}=0\\\left(z-3\right)^{678}=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-\frac{1}{5}=0\\y+0,4=0\\z-3=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{5}\\y=-0,4\\z=3\end{cases}}\)

Vậy \(x=\frac{1}{5}\text{ , }y=-0,4\text{ , }z=3\)

a) ĐẶt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=k\)suy ra x=2k, y=5k

Mà x.y=90

suy ra 2k. 5k = 90 suy ra k²=9 suy ra k\(\in\){3;-3}

Với k=3 suy ra x=6, y=15

Với k = -3 suy ra x=-1; y=-15

b) Vì \(\left(x-\frac{1}{5}\right)^{2004}\ge0,\forall x\)

\(\left(y+0,4\right)^{100}\ge0,\forall y\)

\(\left(z-3\right)^{678}\ge0,\forall z\)

Suy ra \(\left(x-\frac{1}{5}\right)^{2004}\)+\(\left(y+0,4\right)^{100}\)+\(\left(z-3\right)^{678}\ge0;\forall x,y,z\)

suy ra \(\left(x-\frac{1}{5}\right)^{2004}=0\)và \(\left(y+0,4\right)^{100}=0\)và \(\left(z-3\right)^{678}=0\)

suy ra x=\(\frac{1}{5}\); y=-0,4 ; z=3

GIÚP VỚI PLEASE

a) 

\(\sqrt{x}=7\Rightarrow x=49\)

b) \(\sqrt{2}-3x=4\Rightarrow3x=\sqrt{2}-4\)

\(x=\frac{\sqrt{2-4}}{3}\)

c)suy ra \(\frac{x+1}{2}=\frac{3}{2}\)suy ra x+1=3 suy ra x=2

                                                  Bài giải

abc + cab + bca = 666

a . 100 + b . 10 + c + c . 100 + a . 10 + b + b . 100 + c . 10 + a = 666

a ( 100 + 10 + 1 ) + b ( 100 + 10 + 1 ) + c ( 100 + 10 + 1 ) = 666

a . 111 + b . 111 + c . 111 = 666

111 . ( a + b + c ) = 666

a + b + c = 666 : 111

a + b + c = 6

Vì abc \(\in\) N và a > b > c nên abc = 321

ta thấy a+b+c phải bằng 6

a hoặc b hoặc c không thể bằng 4,5,6 vì nếu a =4 thì b=2 c=0 hoặc a=4 thì b=1 c=1 mà a,b,c là các chữ số khác nhau

a,b,c phải bằng 1 hoặc 2 hoặc 3

vậy a,b,c bằng:

nếu a=3 thì b=2 c=1

      a=3 thì b=1 c=2

     a=2 thì b=3 c=1

      a=2 thì b=1 c=3

      a=1 thì b=2 c=3

      a=1 thì b=3 c=2

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=bk\\c=dk\end{cases}}\)

ta có : \(\frac{4a-3b}{a}=\frac{4bk-3b}{bk}=\frac{b\left(4k-3\right)}{bk}=\frac{4k-3}{k}\)

\(\frac{4c-3d}{c}=\frac{4dk-3d}{dk}=\frac{d\left(4k-3\right)}{dk}=\frac{4k-3}{k}\)

\(\Rightarrow\frac{4a-3b}{a}=\frac{4c-3d}{c}\)