a) Xét \(\frac{131}{273}:\frac{179}{235}=\frac{131}{179}\cdot\frac{235}{273}< 1\)(vì mỗi phân số của tích đều nhỏ hơn 1)

=> \(\frac{131}{273}< \frac{179}{235}\)

b) Ta có : \(\left(3\sqrt{3}\right)^2=3^2\cdot\left(\sqrt{3}\right)^2=3^2\cdot3=27>25=5^2\)

=> \(3\sqrt{3}>5\)

\(\left(2\sqrt{2}\right)^2=2^2\cdot\left(\sqrt{2}\right)^2=4\cdot2=8< 9=3^2\)

=> \(2\sqrt{2}>3\)

<=> \(3\sqrt{3}-2\sqrt{2}>5-3=2\)

Vậy \(3\sqrt{3}-2\sqrt{2}>2\)hoặc \(2< 3\sqrt{3}-2\sqrt{2}\)

c) Ta có : \(3^{21}=3^{20}\cdot3=\left(3^2\right)^{10}\cdot3=9^{10}\cdot3\)             (1)

\(2^{31}=2^{30}\cdot2=\left(2^3\right)^{10}\cdot2=8^{10}\cdot2\)                                  (2)

Từ (1) - (2) suy ra \(9^{10}\cdot3>8^{10}\cdot2\)

Vậy \(3^{21}>2^{31}\).

a) Với x = 1 thì y = \(\frac{1}{4}\cdot1=\frac{1}{4}\)

Ta được \(M\left(1;\frac{1}{4}\right)\)thuộc đồ thị hàm số y = \(\frac{1}{4}\)x

Đường thẳng OM là đồ thị hàm số y = \(\frac{1}{4}\)x

Vẽ đồ thị hàm số y = \(\frac{1}{4}\)x

b) Xem lại đề 

Sửa đề 1 chút nha

Ta có hàm số y = f(x) xác định vs mọi \(x\in R\)  và x khác 0 thỏa mãn

\(f\left(x\right)+2.f\left(\frac{1}{x}\right)=x^2\)

Thay x = 2 ( thỏa mãn x khác 0)  vào công thức \(f\left(x\right)+2.f\left(\frac{1}{x}\right)=x^2\)  ta có

\(f\left(2\right)+2.f\left(\frac{1}{2}\right)=2^2\)

\(\Rightarrow\)\(f\left(2\right)+2.f\left(\frac{1}{2}\right)=4\)  (1)

Thay \(x=\frac{1}{2}\) vào công thức \(f\left(x\right)+2.f\left(\frac{1}{x}\right)=x^2\)  ta có

\(f\left(\frac{1}{2}\right)+2.f\left(\frac{1}{\frac{1}{2}}\right)=\left(\frac{1}{2}\right)^2\)

\(\Rightarrow f\left(\frac{1}{2}\right)+2.f\left(2\right)=\frac{1}{4}\)

\(\Rightarrow2.f\left(\frac{1}{2}\right)+4.f\left(2\right)=\frac{1}{2}\)  (2)

Trù vế cho vể của  (1) và (2) ta được

\(4.f\left(2\right)-f\left(2\right)=\frac{1}{2}-4\) 

\(\Rightarrow3f\left(2\right)=\frac{-7}{2}\)

\(\Rightarrow f\left(2\right)=\frac{-7}{2}.\frac{1}{3}=\frac{-7}{6}\)

Vậy ....

!!!! K chắc

!@@ Học tốt

Chiyuki Fujito

Ta có hàm số y = f(x) xác định vs mọi x∈Rx∈R  và x khác 0 thỏa mãn

f(x)+2.f(1x)=x2f(x)+2.f(1x)=x2

Thay x = 2 ( thỏa mãn x khác 0)  vào công thức f(x)+2.f(1x)=x2f(x)+2.f(1x)=x2  ta có

f(2)+2.f(12)=22f(2)+2.f(12)=22

⇒⇒f(2)+2.f(12)=4f(2)+2.f(12)=4  (1)

Thay x=12x=12 vào công thức f(x)+2.f(1x)=x2f(x)+2.f(1x)=x2  ta có

f(12)+2.f(112)=(12)2f(12)+2.f(112)=(12)2

⇒f(12)+2.f(2)=14⇒f(12)+2.f(2)=14

⇒2.f(12)+4.f(2)=12⇒2.f(12)+4.f(2)=12  (2)

Trù vế cho vể của  (1) và (2) ta được

4.f(2)−f(2)=12−44.f(2)−f(2)=12−4 

⇒3f(2)=−72⇒3f(2)=−72

⇒f(2)=−72.13=−76

*Dàn bài :
I.Mở bài : Nêu vấn đề cần giải thích câu tục ngữ "Ăn quả nhớ kẻ trồng cây" .
II . Thân bài
* Giải thích câu tục ngữ :
- Về nghĩa đen : Khi ăn quả phải nhớ tới công lao của người trồng trọt và chăm bón cây đó cho ta quả ngọt .
- Về nghĩa bóng : Khi được hưởng một thành quả nào đó trong cuộc sống phải nhớ đến công lao của những người đó tạo ra thành quả đó , phải biết đền ơn người đó giúp đỡ mình chớ nên vong ân bội nghĩa .
* Những biểu hiện của lòng biết ơn và chịu ơn thể hiện trong câu tục ngữ :
- Cần trân trọng , biết ơn người đó tạo ra thành quả cho mình hưởng thụ .
- Học trò phải biết ơn thầy cô
- Con cái phải biết ơn cha mẹ , ông bà .
- Nhân dân phải biết ơn các anh hùng liệt sĩ chiến đấu , hy sinh để bảo vệ Tổ Quốc và những người đó đã mang lại đời sống ấm no cho mình .
=> Ông cha ta thường dùng câu tục ngữ này để dạy con cháu về đạo lí làm người , sống có tình nghĩa . Từ đó , nhận được sự yêu quý và kính trọng của mọi người . Phê phán những kẻ vong ân bội nghĩa .
* So sánh với nội dung câu tục ngữ "Uống nước nhớ nguồn" .
III.Kết bài : Khẳng định lại giá trị của câu tục ngữ trong đời sống hiện đại hiện nay

*Dàn bài :
I.Mở bài : Nêu vấn đề cần giải thích câu tục ngữ "Ăn quả nhớ kẻ trồng cây" .
II . Thân bài
* Giải thích câu tục ngữ :
- Về nghĩa đen : Khi ăn quả phải nhớ tới công lao của người trồng trọt và chăm bón cây đó cho ta quả ngọt .
- Về nghĩa bóng : Khi được hưởng một thành quả nào đó trong cuộc sống phải nhớ đến công lao của những người đó tạo ra thành quả đó , phải biết đền ơn người đó giúp đỡ mình chớ nên vong ân bội nghĩa .
* Những biểu hiện của lòng biết ơn và chịu ơn thể hiện trong câu tục ngữ :
- Cần trân trọng , biết ơn người đó tạo ra thành quả cho mình hưởng thụ .
- Học trò phải biết ơn thầy cô
- Con cái phải biết ơn cha mẹ , ông bà .
- Nhân dân phải biết ơn các anh hùng liệt sĩ chiến đấu , hy sinh để bảo vệ Tổ Quốc và những người đó đã mang lại đời sống ấm no cho mình .
=> Ông cha ta thường dùng câu tục ngữ này để dạy con cháu về đạo lí làm người , sống có tình nghĩa . Từ đó , nhận được sự yêu quý và kính trọng của mọi người . Phê phán những kẻ vong ân bội nghĩa .
* So sánh với nội dung câu tục ngữ "Uống nước nhớ nguồn" .
III.Kết bài : Khẳng định lại giá trị của câu tục ngữ trong đời sống hiện đại hiện nay

MK CHÉP TRÊN MẠNG ĐÓ KO HAY THÌ THUI

mai là mk phải nộp bài rồi

các bạn giúp mk vss

a, Vì △ABC vuông cân tại A  => AB = AC  (1) và ^ABC = ^ACB = 45^o

Vì △ABM đều => AB = AM = BM  (2) và ^ABM = ^BAM = ^BMA = 60^o

Vì △ACN đều => AC = CN = AN  (3) và ^ACN = ^CAN = ^CNA = 60^o 

Ta có: ^MBC = ^MBA + ^ABC = 60^o + 45^o = 105^o

b, Xét △AIC vuông tại I và △AIB vuông tại I

Có: AC = AB (cmt)

       AI là cạnh chung

=> △AIC = △AIB (ch-cgv)

=> IC = IB (2 cạnh tương ứng)

=> AI là trung tuyến của △ABC vuông cân tại A

=> IA = IC = IB = (1/2) . BC

c, Từ (1) ; (2) ; (3) => BM = CN

Ta có: ^NCI = ^NCA + ^ACI = 60^o  + 45^o  = 105^o 

 Xét △NCI và △MBI

Có: NC = MB (cmt)

      NCI = MBI (= 105^o)

         IC = IB (cmt)

=> △NCI = △MBI (c.g.c)

=> IN = IM (2 cạnh tương ứng)

Gọi \(a\) là số nguyên dương có 3 chữ số \(\left(a\in N,100\le a\le999\right)\)

Ta có: \(512\left(2^9\right)\) là số hạng lớn nhất của \(a\)

\(\Rightarrow x\le9\), mà \(x\in N\) \(\Rightarrow x\in\left\{0;1;2;3;4;5;6;7;8;9\right\}\)

Cộng tất cả các số hạng khác nhau có dạng \(2^x\) với \(x\) thoả mãn điều kiện trên, ta có:

\(a=2^0+2^1+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+2^7+2^8+2^9=2^{10}-1=1024-1=1023\)

Ta thấy \(a=1023\) được viết dưới dạng tổng của 10 số hạng khác nhau có dạng \(2^x\).

Nhưng \(a\) phải viết dưới dạng tổng của 9 số hạng khác nhau có dạng \(2^x\) (chứ không phải 10), và \(a\) là số có 3 chữ số (\(1023\) không phải là số có 3 chữ số).

Nên ta phải bỏ đi một trong các số hạng của nó và sao cho \(100\le a\le999\).

Điều kiện của số hạng cần phải bỏ đi là: \(1023-2^x\le999\)

\(\Leftrightarrow-2^x\le999-1023=-24\) \(\Leftrightarrow2^x\ge24\)

Từ đó, \(x\in\left\{5;6;7;8;9\right\}\) thoả mãn điều kiện trên, ta phải bỏ đi một trong các số hạng \(2^5;2^6;2^7;2^8;2^9\) để \(a\) thoả mãn điều kiện trên:

- Bỏ số hạng \(2^5\) đi, ta có: \(a=1023-2^5=1023-32=991\) (tmđk)

- Bỏ số hạng \(2^6\) đi, ta có: \(a=1023-2^6=1023-64=959\) (tmđk)

- Bỏ số hạng \(2^7\) đi, ta có: \(a=1023-2^7=1023-128=895\) (tmđk)

- Bỏ số hạng \(2^8\) đi, ta có: \(a=1023-2^8=1023-256=767\) (tmđk)

- Bỏ số hạng \(2^9\) đi, ta có: \(a=1023-2^9=1023-512=511\) (tmđk)

Vậy có 5 số nguyên dương có 3 chữ số có thể viết dưới dạng tổng của 9 số hạng khác nhau có dạng \(2^x\left(x\in N\right)\) là \(511;767;895;959;991\).