Trong ngũ giác lồi ABCDE, người ta nối trung điểm M của cạnh AB với trung điểm P của cạnh CD, nối trung điểm N của cạnh BC với trụng điểm R của cạnh DE. Gọi H và K lầm lượt là trung điểm của MP và NR. Chứng minh HK song song với AE và HK = \(\frac{1}{4}\)AE.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
30 tháng 10 2018
tam giác ABC vuông ở A cho ta góc BAC =90 độ
MD vuông góc với AB => góc MDA =90 độ
ME vuông góc với AC => góc MEA =90 độ
=> tứ giác ADME là hình chữ nhật => DE=AM =>DE min<=> AM min <=> AM vuông góc với BC
Vậy M là chân đường cao kẻ từ A , M thuộc BC thì DE có độ dài nhỏ nhất
30 tháng 10 2018
Đặt x^2 +2*x +3 =y => (y-1)*(y+1)-3=y^2-1-3=y^2-4=(y-2)*(y+2)
=> trả lại biến x
(x^2+2*x-2+3)*(x^2+2*x+2+3)=(x^2+2*x+1)*(x^2+2*x+5)
30 tháng 10 2018
Minh chi lam theo suy nghi thoi nhe:
a)Xet hinh binh hanh ABCD co:
AB = DC va AB song song voi DC (t/c hinh binh hanh)
ma M la trung diem AB, N la trung diem DC(gt)
=>AM=DN va AM song song voi DN
=>AMND la hinh binh hanh (t/g co 1 cap canh doi song song va bang nhau)
Ta co: AB=2AD(gt)
ma M la trung diem AD(gt)
=>AM=AD
=>AMND la hinh thoi (hinh binh hanh co 2 canh ke bang nhau)
30 tháng 10 2018
ĐK: \(x,y\ne0,x\ne\pm y\)
Phép tính trên bằng:
\(\left(\frac{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}{xy}-\frac{1}{x+y}.\frac{x^3-y^3}{xy}\right):\frac{x-y}{x}\)
\(=\left(\frac{\left(x-y\right)\left(x+y\right)^2}{xy\left(x+y\right)}-\frac{\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)}{\left(x+y\right)xy}\right):\frac{x-y}{x}\)
\(=\left(\frac{\left(x-y\right)\left(x^2+2xy+y^2-x^2-xy-y^2\right)}{xy\left(x+y\right)}\right):\frac{x-y}{x}\)
\(=\frac{\left(x-y\right)xy}{xy\left(x+y\right)}.\frac{x}{x-y}=\frac{x}{x+y}\)