Ta có : \(\frac{11}{54}=1-\frac{43}{54}\)

\(\frac{22}{37}=1-\frac{15}{37}\)

Vì \(\frac{43}{54}>\frac{15}{37}\)nên \(\frac{11}{54}< \frac{22}{37}\)

Ta có : \(\frac{11}{54}=\frac{11.2}{54.2}=\frac{22}{108}\)

Vì \(\frac{22}{108}< \frac{22}{37}\)

Vậy \(\frac{11}{54}< \frac{22}{37}\)

Học tốt nhé ! 

\(\frac{5}{6}.\frac{8}{7}+\frac{5}{7}.\frac{2}{3}\)

\(=\frac{5}{7}.\frac{8}{6}+\frac{5}{7}.\frac{2}{3}\)

\(=\frac{5}{7}\left(\frac{8}{6}+\frac{2}{3}\right)\)

\(=\frac{5}{7}\left(\frac{8}{6}+\frac{4}{6}\right)\)

\(=\frac{5}{7}.2=\frac{10}{7}\)

đáp án 10/7

\(\frac{6}{9}< \frac{x}{15}< \frac{7}{9}\Leftrightarrow\frac{30}{45}< \frac{3x}{45}< \frac{35}{45}\Rightarrow\frac{3x}{45}=\frac{33}{45}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{11}{15}\)

Vậy x = 11

Gọi x là số cần tìm thích hợp 

Theo đề bài ta có :

\(\frac{6}{9}< \frac{x}{15}< \frac{7}{9}\)

=> \(\frac{30}{45}< \frac{3x}{45}< \frac{35}{45}\)

=> 30 < 3x < 45

=> 10 < x < 15

=> x \(\in\){ 11;12}

Biến đổi: (c-a) thành: -[(b-c)+(a-b)]

Thấy xuất hiện nhân tử chung r thì ... phân tích tiếp, ko khó lắm.

\(a\left(b+c\right)^2\left(b-c\right)+b\left(c+a\right)^2\left(c-a\right)+c\left(a+b\right)^2\left(a-b\right)\)

\(=\left(b-c\right)\left[a\left(b+c\right)^2-b\left(c+a\right)^2\right]-\left(a-b\right)\left[b\left(c+a\right)^2-c\left(a+b\right)^2\right]\)

\(=\left(b-c\right)\left(ab^2+ac^2-bc^2-ba^2\right)-\left(a-b\right)\left(bc^2+ba^2-ca^2-ab^2\right)\)

\(=\left(b-c\right)\left(a-b\right)\left(c^2-ab\right)-\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(a^2-bc\right)\)

\(=\left(b-c\right)\left(a-b\right)\left(c^2-ab-a^2+bc\right)\)

\(=\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(c-a\right)\left(a+b+c\right)\)

Bài làm:

a) \(\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)+1\)

\(=\left[\left(x+1\right)\left(x+4\right)\right]\left[\left(x+2\right)\left(x+3\right)\right]+1\)

\(=\left(x^2+5x+4\right)\left(x^2+5x+6\right)+1\)

Đặt \(x^2+5x+5=t\)\(\Rightarrow\left(t-1\right)\left(t+1\right)+1=t^2-1+1=t^2\)

\(=\left(x^2+5x+5\right)^2\)

b) Tương tự như a phân tích và đặt ra được: \(t^2-1-24=t^2-25=\left(t-5\right)\left(t+5\right)\)

\(=\left(x^2+5x\right)\left(x^2+5x+10\right)=x\left(x+5\right)\left(x^2+5x+10\right)\)

c) \(\left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(x+5\right)\left(x+7\right)+15\)

\(=\left[\left(x+1\right)\left(x+7\right)\right]\left[\left(x+3\right)\left(x+5\right)\right]+15\)

\(=\left(x^2+8x+7\right)\left(x^2+8x+15\right)+15\)

Đặt \(x^2+8x+11=t\)\(\Rightarrow\left(t-4\right)\left(t+4\right)+15=t^2-16+15=t^2-1\)

\(=\left(t-1\right)\left(t+1\right)=\left(x^2+8x+10\right)\left(x^2+8x+12\right)\)

\(=\left(x^2+8x+10\right)\left(x+2\right)\left(x+6\right)\)

d) \(\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)-24\)

\(=\left[\left(x+2\right)\left(x+5\right)\right]\left[\left(x+3\right)\left(x+4\right)\right]-24\)

\(=\left(x^2+7x+10\right)\left(x^2+7x+12\right)-24\)

Đặt \(x^2+7x+11=t\)\(\Rightarrow\left(t-1\right)\left(t+1\right)-24=t^2-1-24=t^2-25\)

\(=\left(t-5\right)\left(t+5\right)=\left(x^2+7x+6\right)\left(x^2+7x+16\right)\)

\(=\left(x+1\right)\left(x+6\right)\left(x^2+7x+16\right)\)

Làm mẫu cho 1 vd:

a, (x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1

\(=\left(x+1\right)\left(x+4\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)+1\)

\(=\left(x^2+5x+4\right)\left(x^2+5x+6\right)+1\)(1)

Đặt \(y=x^2+5x+5\)

Khi đó ::

(1) = \(\left(y-1\right)\left(y+1\right)+1\)

\(=y^2-1+1=y^2\)

Thay vào ta được: \(\left(x^2+5x+5\right)^2\)

trò đùa ở việt nam

khó hỉu

Bài làm:

đk: \(x\left|x\left(x+1\right)\right|\ge0\), mà \(\left|x\left(x+1\right)\right|\ge0\Rightarrow x\ge0\)

Từ đó ta có thể phá dấu giá trị tuyệt đối

\(Pt\Leftrightarrow x+1=x\left[x\left(x+1\right)\right]\)

\(\Leftrightarrow x+1=x^3+x^2\)

\(\Leftrightarrow x^3+x^2-x-1=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x+1\right)-\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=0\\x^2-1=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=-1\\x^2=1\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=1\end{cases}}\)

Mà \(x\ge0\)\(\Rightarrow x=1\)

Vậy tập nghiệm của PT \(S=\left\{1\right\}\)

Sai thì bỏ qua nha!

À trường hợp \(x=-1\)sau khi thử lại vẫn thỏa mãn nhé, lm hơi nhầm tí

1, 32 x 0,01 + 16 x 1,5 + 0,96 = 0,16 x 2 + 0,16 x 150 + 0,16 x 6 = 0,16 x 158 = 25,28

2, = 4 x ( 1/1x2 + 1/2x3+ ... + 1/2011x2012) = 4 x ( 1  - 1/2+1/2-1/3+...+1/2011-1/2012) = 4 x ( 1-1/2012 ) = 2011 / 503

3, <=> x^2+x=132 

<=> x^2+x-132=0

<=> (x^2+12x) - ( 11x+132)=0

<=>x(x+12) - 11(x+12) = 0

<=> (x-11)(x+12) = 0

<=> x = 11 hoặc x=-12

d, Gọi số đó là x ( bạn tự đặt điều kiện cho x)

Do x chia cho 3;5;7 dư 1 nên x-1 chia hết cho 3;5;7:

=> x-1 chia hết cho 105 ( do 3;5;7 không có ước chung)

Do x là số lớn nhất có 3 chữ số thỏa mãn yêu cầu đề bài nên x-1 = 945

=> x=946.

1) 32 x 0,01 + 16 x 1,5 + 0,96                                                                                                                                                                         = 0,32 + 24 + 0,96                                                                                                                                                                                    = =24,32 + 0,96 = 25,28                                                                                                                                                                                   

2) \(\frac{4}{1}\) x 2 + \(\frac{4}{2}\)x 3 +  \(\frac{4}{3}\)x 4 + ...... + \(\frac{4}{2011}\)x 2012                                                                                                                      3) \(x\) x (\(x\) + 1) =132                                                                                                                                                                                                             \(x\) = 11