Một bể kính nuôi cá dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 1m, chiều rộng 50cm, chiều cao 60 cm.
a) Tính diện tích kính dùng để làm bể cá đó.
b) Tính thể tích bể cá đó.
c) Mức nước trong bể cao bằng 3/4 chiều cao của bể. Tính thể tích nước trong bể đó.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Nếu x = 1
Ta có 2x + 5 = 7 và x + 2 = 3
mà 7 không chia hết cho 3 => Đề vô lí
=> Bạn kiểm tra lại bài toán
=> Hoặc đề là: Tìm số nguyên x.
a) \(2x+5⋮x+2\)
\(2x+4+1⋮x+2\)
\(2\left(x+2\right)+1⋮x+2\)
Ta có : \(x+2⋮x+2\)
\(\Rightarrow2\left(x+2\right)⋮x+2\)
\(\Rightarrow1⋮x+2\)
\(\Rightarrow x+2\inƯ\left(1\right)=\left\{-1;1\right\}\)
\(\Rightarrow x=\left\{-3;-1\right\}\)
b) \(3x+5⋮x-2\)
\(3x-6+1⋮x-2\)
\(3\left(x-2\right)+1⋮x-2\)
Ta có : \(x-2⋮x-2\)
\(\Rightarrow3\left(x-2\right)⋮x-2\)
\(\Rightarrow1⋮x-2\)
\(\Rightarrow x-2\inƯ\left(1\right)=\left\{-1;1\right\}\)
\(\Rightarrow x=\left\{1;3\right\}\)
Tổng số tuổi của Bình và Tuấn là:
18 + 16 = 34 ( tuổi )
Số tuổi của Hải là:
34 : 2 = 17 ( tuổi )
Trung bình cộng số tuổi của Bình ; Tuấn; Hải là:
( 18 + 17 + 16 ) : 3 = 17 ( tuổi )
Tuổi của Minh là:
17 + 2 = 19 ( tuổi )
Tổng số tuổi của 4 bạn Bình; Tuấn; Hải; Minh là:
18 + 16 + 17 + 19 = 70 ( tuổi )
Ta có sơ đồ:
Trung bình cộng 5 bạn Tổng số tuổi của 5 bạn: thanh 4 bạn
Trung bình cộng số tuổi của 5 bạn là:
( 70 - 10 ) : 4 = 15 ( tuổi )
Số tuổi của Thanh là:
15 - 10 = 5 ( tuổi )
Đáp số:
A B C H M N E D O
Bài làm
a) Vì \(\widehat{BAC}=\widehat{AEH}=\widehat{ADH}=90^0\)
=> tứ giác AEDH là hình chữ nhật.
=> Hai đường chéo AH và ED cắt nhau tại trung điểm mỗi đường. Mà AH = ED ( tính chất đường chéo của hình vuông )
Gọi giao điểm của AH và ED là O
=> Tam giác OHD cân tại O.
=> \(\widehat{AHD}=\widehat{EDH}\) (1)
Mà tam giác DHC vuông tại D
Mà DN là đường trung tuyến ( do N là trung điểm HC )
=> DN = HN = HC
=> Tam giác DHN cân tại N
=> \(\widehat{DHN}=\widehat{HDN}\)( hai góc ở đáy tam giác cân ) (2)
Cộng (1) vào (2), ta được: \(\widehat{AHD}+\widehat{DHN}=\widehat{EDH}+\widehat{HDN}\)
=> \(\widehat{AHC}=\widehat{EDN}\)
hay \(90^0=\widehat{EDN}\)
=> DN vuông góc với ED (3)
Vì tam giác OEH cân tại O ( cmt )
=> \(\widehat{OEH}=\widehat{OHE}\)( hai góc ở đáy tam giác cân ) (4)
Mà tam giác BEH vuông tại H
Mà EM là trung tuyến ( Do N là trung điểm BH )
=> EM = BM = MH
=> Tam giác EMH cân tại M.
=> \(\widehat{MEH}=\widehat{MHE}\) (5)
Cộng (4) và (5) ta được: \(\widehat{OEH}+\widehat{MEH}=\widehat{OHE}+\widehat{MHE}\)
=> \(\widehat{OEM}=\widehat{OHM}\)
hoặc \(\widehat{DEM}=\widehat{AHB}\)
hay \(\widehat{DEM}=90^0\)
=> ME vuông góc với ED (6)
Từ (3) và (6) => ME // DN
=> DEMN là hình thang
Mà \(\widehat{DEM}=90^0\)( cmg )
=> Hình thang DEMN là hình thang vuông ( đpcm )
bài này sử dụng định lý Mê-nê-la-uýt là ra nha. mình nói hướng làm
gọi Q là giao điểm của FG với BD. Ta chứng minh Q cố định bằng cách xác định tỉ số mà Q chia đoạn thẳng BD. Muốn xác định được tỉ số này ta cần bổ sung thêm H là giao điểm của đường tròn FG với đường thẳng AD (trường hợp đặc biệt là M trùng với điểm của cạnh CD, lúc đó FG với đường thẳng AD và ta dễ dàng xác định tỉ số cần tìm)
đặt độ dài cạnh hình thoi là a và đặt x=MD/MC. do tam giác MDE đồng dạng với tam giác MCB nên ta tính được DE=ax, AE=a(x+1), GA/GC=GE/GB=x+1
sử dụng định lý Mê-nê-la-uýt trong tam giác CDE với cát tuyến AF, ta có:
\(\frac{FC}{FE}\cdot\frac{AE}{AD}\cdot\frac{MD}{MC}=1\Rightarrow\frac{FC}{FE}\cdot\left(x+1\right)x=1\Rightarrow\frac{FC}{FE}=\frac{1}{x\left(x+1\right)}\)
áp dụng định lý Mê-nê-la-uýt trong tam giác ACE với cát tuyến GH ta có
\(\frac{HE}{HA}\cdot\frac{GA}{GC}\cdot\frac{FC}{FE}=1\Rightarrow\frac{HE}{HA}\left(x+1\right)\cdot\frac{1}{x\left(x+1\right)}=1\)
\(\Rightarrow\frac{HE}{HA}=x\Rightarrow\frac{HE}{HA-HE}=\frac{1}{1-x}\Rightarrow\frac{HE}{AE}=\frac{x}{1-x}\)
\(\Rightarrow HE=\widehat{CFN}=90^o-\widehat{FCI}\), suy ra:
\(\frac{HE}{HE+DE}=\frac{x+1}{\left(x+1\right)+\left(1-x\right)}\Rightarrow\frac{HE}{HD}=\frac{x+1}{2}\)
áp dụng định lý Mê-nê-la-uýt trong tam giác BDE với cát tuyến QH, ta có
\(\frac{QD}{QB}\cdot\frac{GB}{GE}\cdot\frac{HE}{HD}=1\Rightarrow\frac{QD}{QB}\cdot\frac{1}{x+1}\cdot\frac{x+1}{2}=1\)
như vậy Q chính là trọng tâm của tam giác ABC và đường thẳng FG luôn qua Q cố định
1-lật đật
2-lệ thuộc
3-(chưa nghĩ ra)
nếu đúng thì chúc bạn làm tốt nhé.
Ta có :
456x36+456x61+4 x456+456
=456x(36+61+4+456)
=456x...tự tính
=...tự tính
Umm mình tưởng là cái 456 đó tính là 1 thôi chứ nhỉ ban???
a) (x-1)(2x+5)
b) (x+1)(x-5)
c) [(x+1)^2](x^2+x+1)
d) (x-1)(x^3-x-1)
e) (x+y)(x-y-1)
a) 2x2 + 3x - 5 = 2x2 + 5x - 2x - 5 = x(2x + 5) - (2x + 5) = (x - 1)(2x + 5)
b) x2 - 4x - 5 = x2 - 5x + x - 5 = x(x - 5) + (x - 5) = (x + 1)(x - 5)
c) x4 + x3 + x + 1 = x3(x + 1) + (x + 1) = (x + 1)(x3 + 1) = (x + 1)2(x2 - x + 1)
d) x4 - x3 - x2 + 1 = x3(x - 1) - (x - 1)(x + 1) = (x - 1)(x3 - x - 1)
e) -x - y2 + x2 - y = -(x + y) + (x - y)(x + y) = (-1 + x - y)(x + y)
Ta chứng minh chiều nghịch:
Khi tam giác ABC đều, góc A=gócB=gócC=60*
Khi đó cosA+cosB+cosC=3/2(đpcm)
Ta chứng minh chiều thuận
Ta chứng minh cosA+cosB+cosC≤3/2
Thật vậy:
Mà theo gt, cosA+cosB+cosC=3/2
nên ta có tam giác ABC đều(đpcm)
A B C D E F
vẽ AD,BE, CF là các đường cao của tam giác ABC
\(\cos A=\sqrt{\cos BAE\cdot\cos CAF}=\sqrt{\frac{AE}{AB}\cdot\frac{AE}{AC}}=\sqrt{\frac{AF}{AB}\cdot\frac{AE}{AC}}\le\frac{1}{2}\left(\frac{AF}{AB}+\frac{AE}{AC}\right)\)
ta có \(\cos A\le\frac{1}{2}\left(\frac{AF}{AB}+\frac{AE}{AC}\right)\left(1\right)\)
tương tự \(\cos B\le\frac{1}{2}\left(\frac{BF}{AB}+\frac{BD}{BC}\right)\left(2\right);\cos C\le\frac{1}{2}\left(\frac{CD}{BC}+\frac{CE}{AC}\right)\left(3\right)\)
do đó \(\cos A+\cos B+\cos C\le\frac{1}{2}\left(\frac{AF}{AB}+\frac{AE}{AC}+\frac{BF}{AB}+\frac{BD}{BC}+\frac{CD}{BC}+\frac{CE}{AC}\right)\)
\(\Rightarrow\cos A+\cos B+\cos C\le\frac{1}{2}\left(\frac{AF}{AB}+\frac{BF}{AB}+\frac{AE}{AC}+\frac{CE}{AC}+\frac{BD}{BC}+\frac{CD}{BC}\right)\)
\(\Rightarrow\cos A+\cos B+\cos C\le\frac{3}{2}\)
dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{AF}{AB}=\frac{AE}{AC}\\\frac{BF}{AB}=\frac{BD}{BC}\\\frac{CD}{BC}=\frac{CE}{AC}\end{cases}}\Leftrightarrow AB=AC=BC\)
do vậy cosA+cosB+cosC=3/2 <=> AB=AC=BC <=> tam giác ABC đều
Giải
1m = 100cm
a) Diện tích kính dùng để làm bể là:
\(\left(100+50\right)\cdot2\cdot60+100\cdot50=23000\left(cm^2\right)=2,3m^{2\left(1\right)}\)
b) Thể tích bể cá đó là:
\(100\cdot50\cdot60=300000\left(cm^3\right)=300l\)
c) Thể tích nước trong đó là:
\(300\cdot\frac{3}{4}=225l\)
Đ/s: \(\left(a\right)2,3m^2;\)
\(\left(b\right)300l;\)
\(\left(c\right)225l.\)
\(^{\left(1\right)}\) Vì bể không có nắp
Bài giải
a) Đổi: 1m = 100cm
Diện tích xung quanh của bể kính là:
( 100 + 50 ) x 2 x 60 = 18 000 ( cm2 )
Diện tích đáy của bể kính là:
100 x 50 = 5000 ( cm2 )
Diện tích kính dùng làm bể là:
18 000 + 5000 = 23 000 ( cm2 ) = 2,3m2
b) Thể tích bể cá đó là:
100 x 50 x 60 = 300 000 ( cm3 ) = 300m3
c) Thể tích nước trong bể là:
300 x 3/4 = 225 ( l )
Đáp số: a) 2,3m2
b) 300m3
c) 225l