Bài 1:

a: Hai cạnh đáy là AB,CD

Hai cạnh bên là AD,BC

b: Các cặp góc kề cạnh đáy là:

\(\widehat{BAD};\widehat{ABC}\)

\(\widehat{ADC};\widehat{BCD}\)

Các cặp góc kề cạnh bên là:

\(\widehat{BAD};\widehat{ADC}\)

\(\widehat{ABC};\widehat{BCD}\)

c: Hai đường chéo là AC,BD

Bài 2:

a: Ta có: ΔDAC vuông cân tại D

=>\(\widehat{DAC}=\widehat{DCA}=45^0\)

Ta có: ΔABC vuông cân tại A

=>\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=45^0\)

Ta có: \(\widehat{DAC}=\widehat{ACB}\left(=45^0\right)\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AD//CB

=>ABCD là hình thang

Hình thang ABCD có AD\(\perp\)DC

nên ABCD là hình thang vuông

b: ABCD là hình thang vuông có hai đáy là AD,CB và AD\(\perp\)DC

=>CB\(\perp\)CD

=>\(\widehat{ADC}=\widehat{DCB}=90^0\)

Ta có: AD//CB

=>\(\widehat{DAB}+\widehat{ABC}=180^0\)

=>\(\widehat{DAB}=180^0-45^0=135^0\)

\(1+3+5+...+x=36\\\left[ \left(x-1\right):2+1\right]\cdot\left(x+1\right):2=36\\ \dfrac{x-1+2}{2}\cdot\dfrac{x+1}{2}=36\\ \dfrac{x+1}{2}\cdot\dfrac{x+1}{2}=36\\ \dfrac{\left(x+1\right)^2}{4}=36\\ \left(x+1\right)^2=36\cdot4=144\)

TH1: x + 1 = 12 => x = 11 

TH2: x + 1 = -12 => x = -13 

Vì: x phải lớn hơn 0 => x = 11 

1+3+5+...+x =36

1+3+5+7+9+11 =36

 Nếu \(n\) chẵn thì đpcm trở thành \(\dfrac{3n+1}{4n-1}\le\dfrac{3n+4}{4n-1}\) \(\Leftrightarrow3n+1\le3n+4\) \(\Leftrightarrow1\le4\), luôn đúng.

 Nếu \(n\) lẻ thì đpcm thành \(\dfrac{3n-1}{4n+1}\le\dfrac{3n+4}{4n-1}\)

 \(\Leftrightarrow\left(3n-1\right)\left(4n-1\right)\le\left(4n+1\right)\left(3n+4\right)\)

 \(\Leftrightarrow12n^2-3n-4n+1\le12n^2+16n+3n+4\)

 \(\Leftrightarrow26n+3\ge0\) (luôn đúng)

 Vậy với mọi \(n\inℕ^∗\) thì \(\dfrac{3n+\left(-1\right)^n}{4n-\left(-1\right)^n}\le\dfrac{3n+4}{4n-1}\)

Bài 1:

a: Hai cạnh đáy là AB,CD

Hai cạnh bên là AD,BC

b: Các cặp góc kề cạnh đáy là:

\(\widehat{BAD};\widehat{ABC}\)

\(\widehat{ADC};\widehat{BCD}\)

Các cặp góc kề cạnh bên là:

\(\widehat{BAD};\widehat{ADC}\)

\(\widehat{ABC};\widehat{BCD}\)

c: Hai đường chéo là AC,BD

Bài 2:

a: Ta có: ΔDAC vuông cân tại D

=>\(\widehat{DAC}=\widehat{DCA}=45^0\)

Ta có: ΔABC vuông cân tại A

=>\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=45^0\)

Ta có: \(\widehat{DAC}=\widehat{ACB}\left(=45^0\right)\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AD//CB

=>ABCD là hình thang

Hình thang ABCD có AD\(\perp\)DC

nên ABCD là hình thang vuông

b: ABCD là hình thang vuông có hai đáy là AD,CB và AD\(\perp\)DC

=>CB\(\perp\)CD

=>\(\widehat{ADC}=\widehat{DCB}=90^0\)

Ta có: AD//CB

=>\(\widehat{DAB}+\widehat{ABC}=180^0\)

=>\(\widehat{DAB}=180^0-45^0=135^0\)

\(x^2\left(y-z\right)+y^2\left(z-x\right)+z^2\left(x-y\right)\\ =x^2y-x^2z+y^2z-xy^2+xz^2-yz^2\\ =\left(x^2y-x^2z\right)+\left(y^2z-yz^2\right)-\left(xy^2-xz^2\right)\\ =x^2\left(y-z\right)+yz\left(y-z\right)-x\left(y^2-z^2\right)\\ =x^2\left(y-z\right)+yz\left(y-z\right)-x\left(y+z\right)\left(y-z\right)\\ =\left(y-z\right)\left[x^2+yz-x\left(y+z\right)\right]\\ =\left(y-z\right)\left(x^2+yz-xy-xz\right)\\ =\left(y-z\right)\left[x\left(x-y\right)-z\left(x-y\right)\right]\\ =\left(y-z\right)\left(x-z\right)\left(x-y\right)\)

\(1)2\cdot3\cdot4+4\cdot5\cdot6\\ =4\cdot\left(2\cdot3+5\cdot6\right)⋮4\)

\(2)3\cdot5\cdot7-1\cdot3\cdot5\\ =5\cdot\left(3\cdot7-1\cdot5\right)⋮5\) 

\(3)4\cdot6\cdot8-2\cdot3\cdot4\\ =4\cdot\left(6\cdot8-2\cdot3\right)⋮4\)

\(4)4\cdot6\cdot8+11\cdot12\cdot13\\ =\left(4\cdot6\right)\cdot8+11\cdot12\cdot13\\ =24\cdot8+11\cdot12\cdot13\\ =12\cdot2\cdot8+11\cdot12\cdot13\\ =12\cdot\left(2\cdot8+11\cdot13\right)⋮12\)

\(5)5\cdot6\cdot7+33\cdot34\cdot35\\ =\left(5\cdot7\right)\cdot6+33\cdot34\cdot35\\ =35\cdot6+33\cdot34\cdot35\\ =35\cdot\left(6+33\cdot34\right)⋮35\)

\(6)43\cdot45\cdot47-9\cdot7\cdot5\\ =43\cdot45\cdot47-\left(9\cdot5\right)\cdot7\\ =43\cdot45\cdot47-45\cdot7\\ =45\cdot\left(43\cdot47-7\right)⋮45\)

\(7)125\cdot13+50\cdot14\\ =25\cdot5\cdot13+25\cdot2\cdot14\\ =25\cdot\left(5\cdot13+2\cdot14\right)⋮25\)

\(8)125\cdot13+50\cdot14\)

Có: 125*13 ⋮ 13 

Mà: \(50\cdot14=5^2\cdot2\cdot2\cdot7=5^2\cdot2^2\cdot7\) => không chia hết cho 13

=> 125*13 + 50*14 không chia hết cho 13

\(\left(2x-4\right)\left(6-3y\right)=4\)

\(x,y\in Z=>2x-4;6-3y\inƯ\left(4\right)=\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\) 

Mà: \(2x-4\) luôn chẵn 

=> \(2x-4\in\left\{2;-2;4;-4\right\}\)

Ta có bảng: 

=> Không có cặp x,y nguyên thỏa mãn 

Giải giúp với mn ơiii

           Giải:

a; Diện tích của miếng bánh lúc đầu là: 8 x 8 = 64(cm²)

b; Diện tích bị cắt của miếng bánh là: 3 x 3 = 9 (cm²)

    Diện tích còn lại của miếng bánh sau khi cắt là:

      64 - 9 = 55 (cm²)

Đáp số: a; 64 cm²

              b; 55 cm²

a) Tổng chiều dài và rộng là:

37,2 : 2 = 18,6 (m)

Tổng số phần bằng nhau là:

1 + 2 = 3 (phần) 

Chiều dài là:
18,6 : 3 x 2 = 12,4(m)

Chiều rộng là:

18,6 - 12,4 = 6,2 (m)

Diện tích mảnh đất là:

12,4 x 6,2 = 76,88 `(m^2)`

b) Số khoai thu được trên mảnh đất là: 

\(76,88:4\times35=672,7\left(kg\right)\)

ĐS: ...

Nửa chu vi mảnh đất là:

\(37,2:2=18,6\left(m\right)\)

Chiều dài của mảnh đất là:

 \(18,6:\left(2+1\right)\times2=12,4\left(m\right)\)

Chiều rộng của mảnh đất là:

\(18,6-12,4=6,2\left(m\right)\)

Diện tích mảnh đất là:

\(12,4\times6,2=76,88\left(m^2\right)\)

Số kg khoai thu được trên cả mảnh đất đó là:
\(76,88:4\times35=672,7\left(kg\right)\)

Đáp số: a) 76,88 m²

b) 672,7 kg khoai