A = x² + xy + y² + 3y + 5

4A = 4x² + 4xy + 4y² + 12y + 20

4A = (4x² + 4xy + y²) + (3y² + 12y  + 12) + 8

4A = (2x + y)² + 3(y + 2)² + 8 \(\ge\)8 \(\forall\)x;y

=> A \(\ge\)2

Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}2x+y=0\\y+2=0\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}x=\frac{-y}{2}\\y=-2\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}x=1\\y=-2\end{cases}}\)

Vậy MinA = 2 khi x = 1 và y = -2

A=x+y/2 VCB

A=x : y* t/2 VCB

A=xP:1/2 VCB

A=XPL:VCB

A=x/y:vcb*t/4

hok tốt

a, \(\left|x-3,5\right|+\left|x-\frac{1}{3}\right|=0\)

\(\hept{\begin{cases}x-3,5\ge0\forall x\\x-\frac{1}{3}\ge0\forall x\end{cases}\Rightarrow\left|x-3,5\right|+\left|x-\frac{1}{3}\right|\ge0\forall x}\)

Dấu ''='' xảy ra <=> \(x-3,5=0\Leftrightarrow x=3,5\)

\(x-\frac{1}{3}=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{3}\)

b, \(\left|x\right|+x=\frac{1}{3}\Leftrightarrow\left|x\right|=\frac{1}{3}-x\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{3}-x\\x=-\frac{1}{3}+x\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x=\frac{1}{3}\\0\ne-\frac{1}{3}\end{cases}\Leftrightarrow}x=\frac{1}{6}}\)

c, \(\left|x-2\right|=x\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=x\\x-2=-x\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}-2\ne0\\x=1\end{cases}}}\)

d, tương tự c 

Sửa ý a) của bạn @akirafake 

a) \(\left|x-3,5\right|+\left|x-1,3\right|=0\)

Ta có : \(\left|x-3,5\right|+\left|x-1,3\right|=\left|-\left(x-3,5\right)\right|+\left|x-1,3\right|=\left|3,5-x\right|+\left|x-1,3\right|\)

Áp dụng BĐT \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\)ta có :

\(\left|3,5-x\right|+\left|x-1,5\right|\ge\left|3,5-x+x-1,5\right|=\left|2\right|=2\)

mà \(\left|x-3,5\right|+\left|x-1,3\right|=0\)( vô lí )

Vậy không có giá trị của x thỏa mãn 

b) \(\left|x\right|+x=\frac{1}{3}\)

=> \(\left|x\right|=\frac{1}{3}-x\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{3}-x\\x=x-\frac{1}{3}\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}2x=\frac{1}{3}\\0x=-\frac{1}{3}\end{cases}\Rightarrow}2x=\frac{1}{3}\Rightarrow x=\frac{1}{6}\)

c) \(\left|x\right|-x=\frac{3}{4}\)

=> \(\left|x\right|=\frac{3}{4}+x\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{3}{4}+x\\x=-x-\frac{3}{4}\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}0x=\frac{3}{4}\\2x=-\frac{3}{4}\end{cases}}\Rightarrow2x=-\frac{3}{4}\Rightarrow x=-\frac{3}{8}\)

d) \(\left|x-2\right|=x\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x-2=x\\x-2=-x\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}0x=2\\2x=2\end{cases}}\Rightarrow2x=2\Rightarrow x=1\)

e) \(\left|x+2\right|=x\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x+2=x\\x+2=-x\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}0x=-2\\2x=-2\end{cases}}\Rightarrow2x=-2\Rightarrow x=-1\)

Thế x = -1 ta được :

\(\left|-1+2\right|=-1\)( vô lí )

=> Không có giá trị của x thỏa mãn

a , Giả sử cả 2 phép tính đều đúng .

Thì ta gọi số cần tìm là ab 

Ta có : a + b = 14 = 5 + 9 = 6 + 8 = 7 + 7

a - 4 chia hết cho 8 

Vậy :  ta tìm được ab = 68 

Nhưng 68 chia 12 dư 8 ( trái với đề ) 

Vậy ta được đpcm .

b , 68 chia 8 dư 4 thì chia 12 dư 8 .

cảm ơn bạn 

\(\left(\frac{2-\sqrt{5}}{2+\sqrt{5}}-\frac{2+\sqrt{5}}{2-\sqrt{5}}\right):20.\)

= \(\left(\frac{\left(2-\sqrt{5}\right)^2-\left(2+\sqrt{5}\right)^2}{\left(2+\sqrt{5}\right)\cdot\left(2-\sqrt{5}\right)}\right):20\)

= \(\left(\frac{4-2\sqrt{5}+5-4-2\sqrt{5}-5}{\left(2+\sqrt{5}\right)\cdot\left(2-\sqrt{5}\right)}\right):20\)

= \(\frac{-4\sqrt{5}}{4-5}:20\)

= \(\frac{-\sqrt{5}}{5}\)

hok tốt =>

B=50x49+53x50

B=50x(49+53)

B=50x102

vậy A<B vì 50x101<50x102

Bg

Ta có: A = 101.50 và B = 50.49 + 53.50

Xét B = 50.49 + 53.50:

=> B = 50.(49 + 53)

=> B = 50.102

Vì 101.50 < 50.102 nên A < B

Vậy A < B

choose the best  answer

1.my hobby is ..............dolls (collect/collecting/collects/collected)

2.he does................everyday.(camping/babminton/gymnass/photos)

3.my younger brother loves..................monopoly with me evrery evening.(riding/talk/playing/walking)

4.they....................that swimming is interesting .(/think/have/make)

5.they ...................shopping for food on sundays.(collect/are doing/will go/go)

1.collecting

2.badminton

3.talk

4.think

5.will go

Ta có :

\(\frac{n^2+2n+1}{n+23}\in Z\Rightarrow n^2+2n+1⋮n+23\)

\(\Rightarrow n^2+23n-\left(21n-1\right)⋮n+23\)

\(\Rightarrow n\left(n+23\right)-\left(21n-1\right)⋮n+23\)

Mà \(n\left(n+23\right)⋮n+23\)

\(\Rightarrow21n-1⋮n+23\)

\(\Rightarrow21n+483-484⋮n+23\)

\(\Rightarrow21\left(n+23\right)-484⋮n+23\)

,Mà \(21\left(n+23\right)⋮n+23\)

\(\Rightarrow484⋮n+23\)

Vậy n lớn nhất \(\Leftrightarrow n+23=484\)

\(\Leftrightarrow n=461\)