m = 10,84g; m'= 109,24g

Gọi m, m' là khối lượng nước và rượu. Có m + m' = 120,08 g

Phương trình cân bằng nhiệt:

m . c (90-30) = m' . c' . (30-20)

=> m'=10,08 m

=> m = 10,84g; m'= 109,24g.

Để tồn tại A:

=>   \(2x-5;x^2-2x-3\ge0;7-x>0\)

=>   \(2x\ge5;7>x;\left(x+1\right)\left(x-3\right)\ge0\)

=>   \(x\ge\frac{5}{2};x< 7\)       (1)

VÀ TA XÉT:   \(\left(x+1\right)\left(x-3\right)\ge0\)

=>   \(\orbr{\begin{cases}x\le-1\\x\ge3\end{cases}}\)         (2)

VẬY KẾT HỢP (1) VÀ (2) TA ĐƯỢC ĐKXĐ CỦA BIỂU THỨC A:   

\(\Rightarrow3\le x< 7\)

VẬY ĐKXĐ CỦA x là:     \(3\le x< 7\)     thì A tồn tại.

nếu lấy x<7 thì làm sao đảm bảo được đk x<=-1

mình nghĩ phải lấy x<=-1 chứ?

Mún tìm số hạng chưa bt ,ta lấy tổng trừ đi số hạng đã bt.

mún tìm số trừ,ta lấy hiệu cộng số bị trừ.

mún tìm số bị trừ chưa bt,ta lấy số bị trừ ,trừ cho hiệu

mún tìm thừa số chưa bt  ta lấy tích chia cho số hạng đã bt.\

mún tìm số bị chia chưa bt,ta lấy số chia ,chia cho thương'

mún tìm số chia chưa bt ,ta lấy thương nhân với số bị chia.

Muốn tìm số hạng chưa biết ta lấy tổng trừ số hạng đã biết

Muốn tìm số trừ ta lấy số bị trừ trừ đi hiệu

Muốn tìm số bị trừ ta lấy hiệu cộng với số trừ

Muốn tìm thừa số chưa biết ta lấy tích chia cho thừa số đã biết

Muốn tìm số bị chia ta lấy thương nhân với số chia

Muốn tìm số chia ta lấy số bị chia chia cho thương

TA CÓ: 

 \(x^2+1\ge2x\)

\(y^2+2\ge2y\sqrt{2}\)

\(z^2+8\ge2z\sqrt{8}\)

=>   \(\left(x^2+1\right)\left(y^2+2\right)\left(z^2+8\right)\ge8xyz\sqrt{2.8}=32xyz\)

MÀ:   \(\left(x^2+1\right)\left(y^2+2\right)\left(z^2+8\right)=32xyz\)

DẤU "=" XẢY RA <=>   \(x^2=1;y^2=2;z^2=8\)

=> \(x;y;z=.....\)

Đặt x² + 3x + 10 = k² (k thuộc Z)

<=> 4x² + 12x + 40 = 4k²

<=> (4x² + 12x + 9)  + 31 = 4k² 

<=> (2x + 3)² + 31 = 4k²

<=> 4k² - (2x + 3)² = 31

<=> (2k - 2x - 3)(2k + 2x + 3) = 31 = 1.31

Xét các TH xảy ra:

+) \(\hept{\begin{cases}2k-2x-3=1\\2k+2x+3=31\end{cases}}\) 

+) \(\hept{\begin{cases}2k-2x-3=-1\\2k+2x+3=-31\end{cases}}\)

(Tự tính)

Dat \(A=a^2\Rightarrow4x^2+12x+40=\left(2a\right)^2\) \(\Leftrightarrow\left(2x+3\right)^2+31=\left(2a\right)^2\Leftrightarrow\left(2a-2x-3\right)\left(2a+2x+3\right)=31\)

ma 31 nguyen to nen ban co the tu lam tiep o day :)

P/s do muon roi nen mik lam hoi nhanh , mong ban thong cam

+) Ta có: \(x^2+x+1=\frac{1}{2}\left(x^2+1\right)+\frac{1}{2}\left(x+1\right)^2\)

=> \(Q=\frac{x^2+x+1}{x^2+1}=\frac{\frac{1}{2}\left(x^2+1\right)+\frac{1}{2}\left(x+1\right)^2}{x^2+1}=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\frac{\left(x+1\right)^2}{x^2+1}\ge\frac{1}{2}\)

Dấu "=" xảy ra <=> x = -1 

Do đó GTNN của Q bằng 1/2 tại x = -2

+) Ta có: \(Q=\frac{x^2+1+x}{x^2+1}=1+\frac{x}{x^2+1}\le1+\frac{x}{2x}=\frac{3}{2}\)

Dấu "=" xảy ra <=> x = 1 

Do đó GTLN của Q bằng 3/2 tại x = 1

DKXD \(\hept{\begin{cases}9x^2-6x+2\ge0\\x^2-5x-1\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(3x-1\right)^2+1\ge0\left(ld\right)\\x^2-5x-1\ge0\end{cases}\Leftrightarrow}x^2-5x-1\ge0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x\le\frac{5-\sqrt{29}}{2}\\x\ge\frac{5+\sqrt{29}}{2}\end{cases}}}\)

1.I speak English awkwardly

( Tôi nói tiếng Anh một cách vụng về )

2. Nobody doesn't dances as gracefully as Mary

( Không ai nhảy tốt như Mary )

3. I cannot ( can't) cook as good as my sister

( Tôi không giỏi nấu ăn như chị tôi )

4. Jim did the task better than anyone in the class

( Jim làm nhiệm vụ tốt hơn bất kì ai khác trong lớp )

5. Does your hotel have more comfortable room than this ones ( room) ?

( Khách sạn này có phòng tốt hơn không ? )

============Good studying!===========

Giúp mình các bn ơi 

Rewrite the sentences

1,I didn't speak English fluently last year.

-> I speak English fluently this year . ( tôi nói Tiếng Anh trôi chảy vào năm nay )?

2, Mary dances gracefully than anyone in her class.

-> Nobody doesn't dance as gracefully as Mary .

3, My sister can't cook as badly as I do.

-> I can not cook as well as my sister

4, No one in my class could do the task as well as Jim.

-> Jim did the task better than any one in my class

5, This is the most comfortable room does your hotel have?

-> Does your hotel havemore comfortable room than this room?