Em cần viết rõ yêu cầu đề bài nhé.

`@x^3+3x^2=x(x^2+3)`

`@2-x-2=(2-2)-x=-x`

`@4x-1-7x-1=(4x-7x)-(1+1)=-3x-2`

`@`\(\dfrac{x+3}{x^2-1}-\dfrac{1}{x^2+x}\)

\(=\dfrac{x(x+3)-x+1}{x(x-1)(x+1)}\)

\(=\dfrac{x^2+3x-x+1}{x(x-1)(x+1)}\)

\(=\dfrac{(x+1)^2}{x(x-1)(x+1)}=\dfrac{x+1}{x^2-x}\)

1 con gà có 2 chân

       1 con chó có 4 chân

Giả sử 36 con đều là chó

36 con chó có số chân là: 4 x 36 = 144 (chân)

Số chân tăng thêm là: 144 - 100 = 44 (chân)

1 con gà ít hơn 1 con chó số chân là: 4 - 2 = 2 (chân)

Có số con gà là : 44 : 2 = 22 (con)

Có số con chó là: 36 - 22 = 14 (con)  

                           đ/s:....

Gọi số gà là : x

theo bài ra ta có hệ phương trình

          2x+4(36-x)=100

          2x+144-4x=100

          -2x=100-144

           -2x=-44

            x=-44:-2

             x=22

Suy ra có 22 con gà

Số chó là :

             36-22=14(con)

Vậy....

\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x+2}+\dfrac{x-2}{x^2+2x}\\ =\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x+2}+\dfrac{x-2}{x.\left(x+2\right)}\\ =\dfrac{x+2}{x.\left(x+2\right)}+\dfrac{x}{x.\left(x+2\right)}+\dfrac{x-2}{x.\left(x+2\right)}\\ =\dfrac{x+2+x+x-2}{x.\left(x+2\right)}\\ =\dfrac{3x}{x.\left(x+2\right)}\\ =\dfrac{3}{x+2}\)

Đầu tiên, em tìm ĐKXĐ, sau đó biến đổi vế trái:

VT = $\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x+2}+\dfrac{x-2}{x^2+2x}=\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x+2}+\dfrac{x-2}{x.\left(x+2\right)}$

$=\dfrac{x+2}{x.\left(x+2\right)}+\dfrac{x}{x.\left(x+2\right)}+\dfrac{x-2}{x.\left(x+2\right)} =\dfrac{x+2+x+x-2}{x.\left(x+2\right)}$

$=\dfrac{3x}{x.\left(x+2\right)}=\dfrac{3}{x+2}$ = VP.

a) vì I đối xứng với C qua D → ID= DC hay D là trung điểm IC

xét tứ giác ACBI có 2 dg chéo IC và AB cắt nhau tại trung điểm D mỗi dg

→ ACBI là hbh

⇒ BI //=AC

và IA//=BC(1)

b) chứng minh tương tự như trên ta có ABCF là hbh ( do có 2 dg chéo AC và BF cắt nhau tại trung điểm E mỗi dg)

⇒ AF//=BC (2)

từ (1)(2) ⇒ I, A, F thẳng hàng và FI//BC

BCFI là hình thang

c)ADHE là hbh 

do D, E là trung điểm AB, AC nên O là giao điểm 3 dg trung tuyến ⇒ AH là trung tuyến ứng với cạnh BC ⇒ H là trung điểm BC

áp dụng tc dg trung bình sẽ có DH // và =1/2 AC = AE = EC

EH // và = 1/2 AB = AD= DB

tứ giac ADHE có 2 AE//=DH  và AD//=EH 

⇒ ADHE là hbh

d) dk la hình thoi khi hbh ADHE có 2 cạnh kề = nhau là AD = AE

vậy khi △ABC cân thi ADHE là h thoi

xem lại đầu bài đi bạn ơi, nhầm vị trí điểm rồi

\(a^2-6a-7\\ =a^2-7a+a-7\\ =a\left(a-7\right)+\left(a-7\right)\\ =\left(a+1\right)\left(a-7\right)\)

\(a^2-6a-7\) 

\(=a^2+a-7a-7\)

\(=a\left(a+1\right)-7\left(a+1\right)\)

\(=\left(a+1\right)\left(a-7\right)\)

x A B C D E m n g

xét △ABC có BD và CE là trung tuyến ⇒ ED là dg trung bình của △ABC

⇒ ED// và =1/2 BC (1)

xét △GBC có MN là dg trung bình → MN // và =1/2 BC (2)

từ (1) và (2)⇒ ED // và = MN

⇒ EDNM là hbh

\(\dfrac{y}{x}+\dfrac{x}{y}\)\(\ge\)2\(\sqrt{\dfrac{y}{x}\times\dfrac{x}{y}}\) ( AM-GM)

mà: \(\sqrt[2]{\dfrac{y}{x}\times\dfrac{x}{y}=2}\)

=> \(\dfrac{y}{x}+\dfrac{x}{y}\ge2\)(dpcm)

\(\dfrac{y}{x}+\dfrac{x}{y}\)