Xét hình thang ABCD ta có :

\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360^o\)

mà \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{B}+\widehat{D}=180^o\left(đề.bài\right)\\\widehat{B}+\widehat{A}=180^o\left(t/c.hình.thang\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\widehat{C}=\widehat{D}\)

⇒ ABCD là hình thang cân (dpcm)

Ta có : AB // CD ⇒ \(\widehat{B}\) + \(\widehat{C}\) = 180^o mà \(\widehat{B}+\widehat{D}=\) 180^o ⇒ \(\widehat{D}=\widehat{C}\)

Vì AB // CD; \(\widehat{D}=\widehat{C}\) vậy ABCD là hình thang cân

`#040911`

`2,`

`(10a - 5)^2 = 100a (a - 1) + 25`

`\Leftrightarrow (10a)^2 - 2. 10a. 5 + 5^2 = 100a^2 - 100a + 25`

`\Leftrightarrow 100a^2 - 100a + 25 = 100a^2 - 100a + 25 (\text {luôn đúng})`

Vậy, `(10a - 5)^2 = 100a (a - 1) + 25`

____

`15^2 = 100. 2( 2 - 1) + 25 = 200 . 1 + 25 = 200 + 25 = 225`

`45^2 = 100. 5(5 - 1) + 25 = 500. 4 + 25 = 2000 + 25 = 2025`

`75^2 = 100. 8(8 - 1) + 25 = 800 . 7 + 25 = 5600 + 25 = 5625`

`95^2 = 100. 10(10 - 1) + 25 = 1000. 9 + 25 = 9000 + 25 = 9025`

_____

Tính nhẩm bình phương của 1 số có chữ số tận cùng là 5

1. Tìm stn a để số đã cho viết được dưới dạng 10a - 5

2. Lấy giá trị a đã tìm được vào biểu thức.

bạn ơi hình như đề bạn viết nó có sai sai sao ý =(

1, \(x^2\) - \(x\) + \(\dfrac{1}{4}\) = 0

   \(x^2\) - 2.\(x\).\(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{1}{4}\) = 0

   (\(x\) - \(\dfrac{1}{2}\))² = 0

    \(x\)  - \(\dfrac{1}{2}\) =0

     \(x\)        = \(\dfrac{1}{2}\)

2,    \(x^2\) - 10\(x\) = -25

     \(x^2\) - 10\(x\) + 25 = 0

      (\(x\) - 5)² = 0

       \(x\) - 5 =0

       \(x\)       = 5

Vì AB//CD nên Góc A và góc D là hai góc trong cùng phía 

          \(\widehat{A}\)+ \(\widehat{D}\) = 180⁰ ⇒ \(\widehat{D}\) + 3\(\widehat{D}\) = 180⁰ ⇒ \(\widehat{D}\) = 180⁰:4 = 45⁰

          \(\widehat{A}\) = 45⁰.3 =135⁰

           \(\widehat{B}\)+\(\widehat{C}\) = 180⁰ ⇒ \(\widehat{B}\) + \(\widehat{B}\) - 30⁰ = 180⁰ ⇒2\(\widehat{B}\) =210⁰ ⇒ \(\widehat{B}\) = 105⁰

           \(\widehat{C}\) = 105⁰ - 30⁰ = 75⁰

Diện tích hình bình hành ABCD

\(S_{ABCD}=AC.AD=4.3=12\left(cm^2\right)\)