a) 2x - x³ + 4y - 8y³

= ( 2x + 4y ) - ( x³ + 8y³ )

= 2( x + 2y ) - ( x + 2y )( x² - 2xy + 4y² )

= ( x + 2y )( 2 - x² + 2xy - 4y² )

b) -3x² + 11x + 14

= -3x² + 14x - 3x + 14

= -x( 3x - 14 ) - ( 3x - 14 )

= ( 3x - 14 )( -x - 1 )

a) x³ - 6x² + 11x - 6

= ( x³ - 2x² ) - ( 4x² - 8x ) + ( 3x - 6 )

= x²( x - 2 ) - 4x( x - 2 ) + 3( x - 2 )

= ( x - 2 )( x² - 4x + 3 )

= ( x - 2 )( x² - x - 3x + 3 )

= ( x - 2 )[ x( x - 1 ) - 3( x - 1 ) ]

= ( x - 2 )( x - 1 )( x - 3 )

b) x³ - 6x² - 9x + 14

= ( x³ - x² ) - ( 5x² - 5x ) - ( 14x - 14 )

= x²( x - 1 ) - 5x( x - 1 ) - 14( x - 1 )

= ( x - 1 )( x² - 5x - 14 )

= ( x - 1 )( x² + 2x - 7x - 14 )

= ( x - 1 )[ x( x + 2 ) - 7( x + 2 ) ]

= ( x - 1 )( x + 2 )( x - 7 )

c) x³ + 6x² + 11x + 6

= ( x³ + 2x² ) + ( 4x² + 8x ) + ( 3x + 6 )

= x²( x + 2 ) + 4x( x + 2 ) + 3( x + 2 )

= ( x + 2 )( x² + 4x + 3 )

= ( x + 2 )( x² + x + 3x + 3 )

= ( x + 2 )[ x( x + 1 ) + 3( x + 1 ) ]

= ( x + 2 )( x + 1 )( x + 3 )

e) x⁶ - 9x³ + 8

Đặt t = x³

bthuc <=> t² - 9t + 8 

            = t² - t - 8t + 8

            = t( t - 1 ) - 8( t - 1 )

            = ( t - 1 )( t - 8 )

            = ( x³ - 1 )( x³ - 8 )

            = ( x - 1 )( x² + x + 1 )( x - 2 )( x² + 2x + 4 )

à à thế à:)

a + b + c = 1 ( 1 )

<=> ( a + b + c )² = 1 

Vì a + b + c = 1 => ( a + b + c )² ( a + b + c ) = 1

<=> a³ + b³ + c³ + 3a²b + 3a²c + 3ab² + 6abc + 3ac² + 3b²c + 3bc² = 1

Vì a³ + b³ + c³ = 1 => 3a²b + 3a²c + 3ab² + 6abc + 3ac² + 3b²c + 3bc² = 0

<=> a²b + a²c + ab² + 2abc + ac² + b²c + bc² = 0

<=> ( a + b ) ( b + c ) ( c + a ) = 0

<=> a + b = 0 hoặc b + c = 0 hoặc c + a = 0

+) Nếu a + b = 0 => a = - b

Thay a = - b vào ( 1 ) ta được c = 1

=> a²⁰²¹ + b²⁰²¹ + c²⁰²¹ = - b²⁰²¹ + b²⁰²¹ + 1²⁰²¹ = 1 ( đpcm )

Tương tự với 2 trường hợp còn lại ta cũng có được điều phải chứng minh 

a) ( 10x² - 7x + a ) chia hết cho ( 2x - 3 )

Ta có nghiệm của 2x - 3 là x = 3/2

=> Để ( 10x² - 7x + a ) chia hết cho ( 2x - 3 ) thì 10x² - 7x + a cũng nhận x = 3/2 làm nghiệm

=> 10.(3/2)² - 7.3/2 + a = 0

=> 45/2 - 21/2 + a = 0

=> 12 + a = 0

=> a = -12

b) ( 2x² + ax + 1 ) chia ( x - 3 ) dư 4

=> ( 2x² + ax + 1 - 4 ) chia hết cho ( x - 3 )

=> ( 2x² + ax - 3 ) chia hết cho ( x - 3 )

TT như ý a) ta được a = -5

c) Tạm thời chưa làm được vì có +b ở đa thức chia :))

Lần sau up câu hỏi 1 lần là được rồi bạn nhé

a. 10x² - 7x + a chia hết cho 2x - 3

Ta có : 10x² - 7x + a

= 10x² - 15x + 8x - 12 + a + 12

= 5x ( 2x - 3 ) + 4 ( 2x - 3 ) + a + 12

= ( 5x + 4 ) ( 2x - 3 ) + a + 12

Để 10x² - 7x + a chia hết cho 2x - 3 thì a + 12 = 0

<=> a = - 12

b. 2x² + ax + 1 chia x - 3 dư 4

Lấy 2x² + ax + 1 chia cho x - 3 ta được thương là 2x + a + 6 dư 3a + 19

Để 2x² + ax + 1 chia x - 3 dư 4 thì 3a + 19 = 4

<=> 3a = - 15 <=> a = - 5

c. x⁴ + ax² + b chia hết cho x² + x + 1

Để x⁴ + ax² + b chia hết cho x² + x + 1 thì - ax + x - a + b = 0 ( _{bí :))} )

vl luôn đầu cắt moi

I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"

1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;

2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.

3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.

Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.

Bạn bên dưới nên đọc và làm theo nội quy !