\(P=\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{99\cdot100}\)

\(P=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(P=\frac{1}{1}-\frac{1}{100}\)

\(P=\frac{99}{100}\)

\(HT\)

\(P=\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+.....+\dfrac{1}{99.100}\)

\(P=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\)

\(P=1+\left(\dfrac{-1}{2}+\dfrac{1}{2}\right)+\left(\dfrac{-1}{3}+\dfrac{1}{3}\right)+..+\left(\dfrac{-1}{99}+\dfrac{1}{99}\right)+\dfrac{-1}{100}\)

\(P=1+0+0+....+0+\dfrac{-1}{100}\)

\(P=1+\dfrac{-1}{100}\)

\(P=\dfrac{99}{100}\)

Ngày t1 đọc : 80 . 3/8 = 30 ( trang )

Số trang sách còn lại sau ngày t1 : 80 - 30 = 50 ( trang )

Ngày t2 đọc : 50 . 1/2 = 25 ( trang ) 

Ngày t3 đọc : 80 - ( 30 + 25 ) = 25 ( trang ) 

Ngày thứ nhất Tiên đọc được: \(80.\frac{3}{8}\)= \(30\)(trang)

=> Số trang sách còn lại là: 80 - 30 = 50 (trang)

Ngày thứ 2 Tiên đọc được: \(50.\frac{1}{2}\)= \(25\)(trang) 

Ngày thứ 3 Tiên đọc được: 80 - 30 - 25 = 25 (trang) 

Chúc em học tốt ^^

\(\left|x+1\right|+\left|y-5\right|+\left|x-z\right|=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+1=0\\y-5=0\\x-z=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=5\\z=-1\end{cases}}\)

`Answer:`

\(A=\frac{1}{3}-\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}-\frac{4}{3^4}+...+\frac{99}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}\)

\(\Rightarrow3A=1-\frac{2}{3}+\frac{3}{3^2}-\frac{4}{3^3}+...+\frac{99}{3^{98}}-\frac{100}{3^{99}}\)

\(\Rightarrow3A+A=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}-\frac{1}{3^3}+\frac{1}{3^4}-...+\frac{1}{3^{98}}-\frac{1}{3^{99}}-\frac{1}{3^{100}}< 1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}-\frac{1}{3^3}+\frac{1}{3^4}-...+\frac{1}{3^{98}}-\frac{1}{3^{99}}\)

Đặt \(B=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}-\frac{1}{3^3}+\frac{1}{3^4}-...+\frac{1}{3^{98}}-\frac{1}{3^{99}}\)

\(\Rightarrow3B=3-1+\frac{1}{3}-\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}-...-\frac{1}{3^{98}}\)

\(\Rightarrow3B+B=3-\frac{1}{3^{99}}\)

\(\Rightarrow B=\frac{3-\frac{1}{3^{99}}}{4}\)

\(\Rightarrow B=\frac{3}{4}-\frac{1}{4.3^{99}}\)

\(\Rightarrow4A< \frac{3}{4}-\frac{1}{4.3^{99}}\)

\(\Rightarrow A< \frac{\frac{3}{4}-\frac{1}{4.3^{99}}}{4}\)

\(\Rightarrow A< \frac{3}{16}-\frac{1}{16.3^{99}}\)

\(\Rightarrow A< \frac{3}{16}\)

\(7^x+7^{x+2}+7^{x+3}=2751\)

\(7^x+7^x.49+7^x.343=2751\)

\(7^x\left(1+49+343\right)=2751\)

\(7^x.393=2751\)

\(7^x=7\)

\(\rightarrow x=1\)

7^x +  7^x+2 + 7^x+3 = 2751

7^x . 1 + 7^x . 7² + 7^x . 7³ = 2751

7^x . (1+7²+7³) = 2751

7^x . (1+49+343) =  2751 

7^x . 393 = 2751

7^x =  2751 : 393

7^x =  7

7^x =  7¹

x = 1

Vậy...

chúc bn học tốt (rảnh k cho mk nha)

\(x-\frac{1}{9}=-\frac{1}{3}\)

\(\Leftrightarrow x=-\frac{1}{3}+\frac{1}{9}\)

\(\Leftrightarrow x=-\frac{2}{9}\)

Vậy \(x=-\frac{2}{9}\)

 Số học sinh trung bình là :

45 x 2/9 = 10 ( học sinh )

Số học sinh khá là :

60% x ( 45 − 10 ) = 21 ( học sinh )

Số học sinh giỏi là :

45 − 10 − 21 = 14 ( học sinh )

k hiểu đề em ơi

\(\frac{6}{5}< \frac{x}{10}< \frac{3}{2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{12}{10}< \frac{x}{10}< \frac{15}{10}\)

\(\Leftrightarrow12< x< 15\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{13;14\right\}\)

Vậy....

13 và 14 nhé!